《（整理版）几何初步及平行线、相交线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（整理版）几何初步及平行线、相交线（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、几何初步及平行线、相交线课前热身1.山东日照如下图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置假设EFB65，那么AED等于 A.70 B.65 C.50 D.25 EDBCFCDA第1题2.福建福州1=30，那么1的余角度数是 A160 B150 C70 D603.江西省如图，直线那么的度数为 A B CD4.重庆如图，直线相交于点，假设，那么等于 A70 B80 C90 D100CAEBFD第4题【参考答案】1. C2. D3. C4. B考点聚焦知识点 大纲要求 1了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周
2、角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形； 考点提炼： 1运用两点确定一条直线解决实际问题 2会比拟角的大小，掌握角的表示法，能进行角的有关计算 3明确线段、直线、射线的概念及区别与联系，线段的表示方法，会进行有关线段的计算 4掌握角平分线的定义及性质 5掌握两角互余、互补的概念，并能进行有关计算 6掌握对顶角、同位角、内错角、同旁内角等概念 7掌握平行线的性质与判定，并能运用这些知识进行有关计算或推理 8掌握两条直线垂直的概念备考兵法1能运用方程思想解决互余、互补、平行线的性
3、质以及三角形内、外角和等知识和一些有关计算线段、角的问题 2在进行角的计算时，要注意的换算，即1=60，1=60 3要注意区分平行线的判定与性质，不要混淆滥用.考查重点与常见题型 1求线段的长、角的度数等，多以选择题、填空题出现，如： 112，那么的补角的度数是_. 考点链接 _叫两点间距离.2. 1周角_平角_直角_3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_互为补角，_的补角相等.4. _叫对顶角，对顶角_.5. 过直线外一点心_条直线与这条直线平行.6. 平行线的性质：两直线平行，_相等，_相等，_互补.7. 平行线的判定：_相等,或_相等,或_互补，两
4、直线平行.8. 平面内，过一点有且只有_条直线与直线垂直.典例精析例1 (湖北黄冈) 66角的余角是_【答案】例2湖北孝感如图，ab，点M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3= A180 B270 C360 D540【答案】C【解析】 方法一：过点P作PEa如图 ab，PEb 1+MPE=180，3+NPE=180，1+3+2=180+180=360 方法二：过点P作PFa如图， ab，PFb 1=MPF，3=NPF 2+MPF+NPF=360， 1+2+3=360 方法三：连结MN如图 ab，AMN+BNM=180 又MPN内角和为180，1+2+3=180+180=360
5、 方法四：延长MP交直线b于点D如图 ab，1=4 2，3，4是DPN的外角 2+3+4=360， 1+2+3=360 点评 在数学学习与复习过程中，通过一题多解，从不同侧面复习数学知识，使大学开阔视野，拓展思路，提高解题能力 例3 nn2个点P1，P2，P3，Pn在同一个平面内，且其中没有任何三点在同一条直线上，设Sn表示过这n个点中的任意两个点所作的直线条数，显然S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，由此可推断Sn=_ 【答案】Sn=nn-1【解析】 方法一：n个点中任意三点不在同一直线上 其中这一点分别与其他n-1个点可作n-1条直线 这样共可作nn-1条直线，此时两点间的直线重复作
6、了一次，故Sn=nn-1 方法二：因要探究Sn与n的关系，可设Sn关于n的二次函数关系，即Sn=an2+bn+ca，b，c是常数，假设是一次函数关系，那么a=0，依题意，得 解得 即Sn=n2-n 验证：当n=5时，Sn=52-5=10 Sn=n2-n= 方法三：S2=1，S3=1+2，S4=1+2+3，S5=1+2+3+4， Sn=1+2+3+n-1， Sn= 答案 点评 通过一题多解，让同学们从不同角度认识理解数学，拓展了解题思路，提高了数学能力迎考精练一、选择题1.重庆綦江如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，1=2=90，GM平分HGB交直线CD于点M那么3= A60 B6
7、5 C70 D130ABGCDMHF1232.安徽如图直线,那么为 .3.辽宁朝阳如图，ABCD,假设A=20，E=35，那么C等于 . B. 35 C. 454.广东广州如图，ABCD，直线分别与AB、CD相交，假设1=130，那么2= 00005.山东临沂以下图形中，由，能得到的是 ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD12CDBAEF126.广东清远如图，于交于，那么 A20 B60 C30 D457. 年广东佛山30角的余角是( )A30角 B60角 C90角 D150角8.(广东肇庆)如图，中，DE 过点C，且，假设，那么B的度数是 ABCDEA35 B45 C55 D
8、65 cCCaCCbCC2CC1CC9.山东枣庄如图，直线a，b被直线c所截，以下说法正确的选项是 A当时，B当时，C当时，D当时，二、填空题1.河南如图，AB/CD,CE平分ACD，假设1=250，那么2的度数是 .2.浙江嘉兴如图，ADBC，BD平分ABC，且，那么 ADCB3.(陕西省)如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，147，那么2的大小是_ 4.山东威海如图，直线与直线a,b相交假设ab，1=70，那么2的度数是_bal21第4题图5.湖北黄石如图，那么 ABDC1236.吉林省将一张矩形纸片折叠成如下图的形状，那么ABC=_ 度三、解答题1.福建莆田1根据以下步骤
9、画图并标明相应的字母:直接在图中画图以线段图1为直径画半圆；在半圆上取不同于点的一点，连接；过点画交半圆于点2尺规作图：保存作图痕迹，不要求写作法、证明：图2求作：的平分线图2OBABA图12.山东淄博如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=37，求D的度数ABCDE【参考答案】选择题1. B2. D3. D4. C5. B6. C7. B8. A9. D填空题1. 502. 353. 1334. 1105. 606. 73解答题1.解：1正确完成步骤，各得1分，字母标注完整得1分，总分值4分 2说明：以点为圆心，以适当长为半径作弧交于两点 分别以点为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点BA图1图2OBAEDOCCD 作射线2. 解： ABCD， A=37，ECD=A=37 DEAE，D=90ECD=9037=53
