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1、初二下半期复习二反比例函数重点：1、概念：一般地，形如为常数，的函数称为反比例函数，其中是自变量，且；是函数，且。2、反比例函数的三种表示方法：，。3、反比例函数解析式确实定：待定系数法一个点的坐标或一对、的值或双曲线上的一点即可求出的值。4、反比例函数图像与性质：反比例函数的符号图像分别位于第一、三象限分别位于第二、四象限性质在每个象限内，随增大而减小在每个象限内，随增大而增大5、反比例函数的图像关于原点对称，也会关于直线对称。6、反比例函数的图像位置随着的增大，相对于坐标原点会越来越远。7、反比例函数的比例系数的几何意义：过双曲线上任意一点作坐标轴的垂线所得的矩形面积均为。8、 反比例函数
2、与实际问题：运用反比例函数解决实际问题，首先要认真分析题目中所给各量之间的相互关系，然后根据所给的条件确定反比例函数关系式，从而进一步解决实际问题。题型一 求反比例函数解析式1. 如右图，某个反比例函数的图象经过点P，那么它的解析式为 A. B. C. D. 2. 如图是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是 。3. 点1，2在反比例函数的图象上，那么的值是 。题型二 反比例函数图像与性质4. 假设反比例函数的图象上有两点，那么_。5. 反比例函数的图象在一、三象限，那么直线的图象经过 6. 反比例函数y，以下结论不正确的选项是 A图象经过点2，1 B图象在第二、四象限C当x0时，y随着x的增
3、大而增大 D当x1时， y2 7. 在反比例函数y=的图象上有两点Ax1,y1,B (x2,y2),当x10x2时，有y1y2,那么m的取值范围是 A、m0 B、m0 C、m D、m8. 三点、均在双曲线上，且，那么以下各式正确的选项是 A、 B、 C、 D、题型三 反比例函数图像与几何图形9.如图，点A在双曲线上，且OA4，过A作AC轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，那么ABC的周长为() (A) (B)5 (C) (D)10.如图，直线和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点不与A、B重合，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积
4、为、BOD的面积为、POE的面积为，那么 ( )A B C D 11.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90，点A的坐标为(1，2)将AOBADCyxOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y(x0)上，那么k A2 B3 C4 D612如图，直线是经过点1,0且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线上滑动，使A，B在函数的图象上那么k的值是 A 3 B 12 D13. 如下图，点、在轴上，且,分别过点、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别交于点、，分别过点、作轴的平行线，分别与 轴交于点、，连接、,那么图中阴影局部的面积之和为 14. 如图
5、，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数点A的坐标为2，2，那么k的值为 A-2 B2 C3 D415.如图，有反比例函数、的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，那么题型四 反比例函数与一次函数16.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=k的图像大致为 2xB1AO12y17.如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，那么图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 Ax1 B1x0，或x2 Cx2 Dx1，或0x2 练习1、反比例函数的图象经过点，那么这个函数的图象位于 A第一、三象限 B第二、三象限 C第二、四象限D第三、四
6、象限2、某反比例函数的图象经过点，那么此函数图象也经过点 ABCD3、如图，假设点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，那么 4、如图是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是 5、直线与双曲线的一个交点A的坐标为-1，-2那么=_；=_；它们的另一个交点坐标是_OBAAA6、如图,一次函数=1与反比例函数=的图像交于点A(2,1),B(1,2),那么使的的取值范围是 A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或17、如右图，OPQ是边长为2的等边三角形，假设反比例函数的图象过点P，那么它的解析式是_。8、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点1试确定上述反比例函数和一次函数
7、的表达式；2求的面积3根据图象答复：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值4假设反比例函数图象上有一点C的纵坐标为2，求AOC的面积。OyxBA一次函数y2x1和反比例函数y的图象都经过点1，11求反比例函数的解析式；2点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；3利用2的结果，假设点B的坐标为2，0，且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标10. 为预防“手足口病，某校对教室进行“药熏消毒药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量mg与燃烧时间分钟成正比例；燃烧后，与成反比例如下图现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答以下问题：1求药物燃烧时与的函数关系式2求药物燃烧后与的函数关系式3当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
