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1、全国初中数学竞赛模拟试题七一、选择题此题总分值30分，每题5分1ab3，且ab0，那么的值是ABCD2在ABC中，F分AC为12，G是BF的中点，E是AG与BC的交点，那么E分BC所成的比为ABCEFABCD3如图，ABC为锐角三角形，BEAC，CFAB，那么SAEFSABC的值为AsinABcosACsin2ADcos2A4O1和O2的半径分别是R和r，O1O2d，假设关于x的方程x22Rxr22rdd20有两个相等的实根，那么此两圆A相交B内切C外切D内切或外切5P为ABC内一点，连结PA，PB，PC，把三角形的面积三等分，那么P点是ABC的A内心B外心C垂心D重心6某商场对顾客实行优惠，
2、规定：如一次购物不超过200元，那么不予折扣；如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；如一次购物超过500元，那么其中500元按第条给予优惠，超过500元局部那么给予八折优惠某人两次去购物，分别付款168元与423元如果他只去一次购置同样的商品，那么应付款是A522.8元B5元C5元D47二、填空题此题总分值30分，每题5分1四个实数的乘积为1，其中任意一个数与其余三个数的积的和都等于1000那么此四数的和是_2某新造5个教室后，每个班级的平均人数减少6人，再造5个教室后，每个班级的平均人数又减少4人在这个变化过程中，人数保持不变，这个有_名学生3如果xya，xzb，yz
3、c，而且它们都不等于0，那么x2y2z2_ABCDEFGHI4二次函数y2x24mxm2的图像与x轴有两个交点A，B，顶点为C假设ABC的面积为4，那么m_5如图，圆与正三角形ABC的三边交于六个点，如果AG2，GF13，FC1，HI7，那么DE_6一个正整数，假设分别加上100与168，那么可得到两个完全平方数这个正整数为_三、解答题此题总分值60分，每题20分ABCDEOP1如图，AB，CD是半径为5的O中互相垂直的弦，垂足为P，E为AB的中点，PDAB，且OE3，试求CPCE的值2试问周长为6，面积为整数的直角三角形是否存在？请说出你的理由3证明：在任意11个整数中必有6个整数的和能被6整除，但任意10个整数未必有此性质
