《2015年辽宁省本溪市中考数学试卷【初中数学中考数学试卷含答案word可编辑】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年辽宁省本溪市中考数学试卷【初中数学中考数学试卷含答案word可编辑】（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）)1. 实数-12的相反数是（ ）A.12B.-12C.2D.-22. 如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（ ）A.B.C.D.3. 下列运算正确的是（ ）A.5m+2m7m2B.-2m2m32m5C.(-a2b)3-a6b3D.(b+2a)(2a-b)b2-4a24. 下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.5. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A，B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价
2、每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为( )A.900m=750m+3B.900m+3=750mC.900m=750m-3D.900m-3=750m6. 射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲20.51，S乙20.41、S丙20.62、S丁20.45，则四人中成绩最稳定的是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁7. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸
3、到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球( )A.16个B.20个C.25个D.30个8. 如图，ABCD的周长为20cm，AE平分BAD，若CE=2cm，则AB的长度是( ) A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm9. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A(-2,0)，与x轴夹角为30，将ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=kx(k0)上，则k的值为（ ）A.4B.-2C.3D.-310. 如图，在ABC中，C=90，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动
4、过程中，PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）)11. 据本溪日报报道：本溪市高新区2015年1月份公共财政预算收入完成259610000元，首月实现税收收入“开门红”将259610000用科学记数法表示为_12. 分解因式：9a3-ab2_13. 如图，直线a/b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点若1=42，则2的度数是_14. 从-1，-12，1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第二象限的概率是_15. 关于x的方程(k-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，
5、则实数k的取值范围是_16. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC8，BD6，OEBC，垂足为点E，则OE_17. 在ABC中，AB6cm，AC5cm，点D、E分别在AB、AC上若ADE与ABC相似，且SADE:S四边形BCED1:8，则AD_53 cm18. 如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；如此操作下去，得到菱形In，则In的面积是_三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）)19. 先化简，
6、再求值：(x-2+3x+2)x2+2x+1x+2，其中x=(-2015)0-4+(13)-120. 某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生总数为_人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是_小时，众数是_小时；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是_；（4）若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）)21. 暑
7、期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人 （1）旅游团中成人和儿童各有多少人？（2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？22. 张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30角（即MAN=30），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60（图中各点均在
8、同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：31.732）五、解答题（满分12分）)23. 如图，点D是等边ABC中BC边的延长线上一点，且ACCD，以AB为直径作O，分别交边AC、BC于点E、点F （1）求证：AD是O的切线；（2）连接OC，交O于点G，若AB4，求线段CE、CG与GE围成的阴影部分的面积S六、解答题（满分12分）)24. 某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：x（件）5101520y（元/件）75706560（1）由题意知商品的最低销售单价是_元，当销售单
9、价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？七、解答题（满分12分）)25. 如图1，在ABC中，ABAC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为(0”、“”、“”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是_；（2）当BAC120时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若CDP60，求证：BD-CD=3AD；（3）将图3中的BP继续旋转，当30180时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若CDP120，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证
10、明）八、解答题（满分14分）)26. 如图，抛物线y=ax2+bx(a0)经过点A(2,0)，点B(3,3)，BCx轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为(-4,0)，点F与原点重合. (1)求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；(2)DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设DEF与OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；(3)点P是抛物线对称轴上一点，当ABP是直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标参考答案与试题解析2015年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每
11、小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. A2. C3. C4. B5. C6. B7. A8. D9. D10. A二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 2.596110812. a(3a-b)(3a+b)13. 4814. 1315. k2且k116. 12517. 2或18. (12)2n+1ab三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19. 解：原式=(x-2)(x+2)x+2+3x+2x+2(x+1)2=x2-4+3x+2x+2(x+1)2=(x+1)(x-1)x+2x+2(x+1)2=x-1x+1x=(-2015)0
12、-4+(13)-1=1-2+3=2，当x=2时，原式=2-12+1=1320. 50,4,5如图所示144 课外阅读6小时的人数是4人， 700450=56（人）答：九年级一周课外阅读时间为6小时的学生大约有56人四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21. 旅游团中成人有45人，儿童有24人；每件成人T恤衫的价格最高是20元22. 这棵大树CD的高度大约为11.5米五、解答题（满分12分）23. 证明： ABC为等边三角形， ACBC，又 ACCD， ACBCCD， ABD为直角三角形， ABAD， AB为直径， AD是O的切线；连接OE， OAOE，BAC60， OAE是等
13、边三角形， AOE60， CBBA，OAOB， COAB， AOC90， EOC30， ABC是边长为4的等边三角形， AO2，由勾股定理得：OC=42-22=23，同理等边三角形AOE边AO上高是22-12=3，S阴影SAOC-S等边AOE-S扇形EOG=12223-1223-3022360=3-3六、解答题（满分12分）24. 50七、解答题（满分12分）25. BDCD+AD如图3，设AC与BD相交于点O，在BP上截取BECD，连接AE，过A作AFBD于F CDP60， CDB120 CAB120， CDBCAB， DOCAOB， DOCAOB， DCAEBA在DCA与EBA中，AC=ABACD=ABECD=BE， DCAEBA(SAS)， ADAE，DACEAB CABCAE+EAB120， DAE120， ADEAED=180-1202=30
