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1、2015年福建省宁德市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）)1. 2015的相反数是( )A.12015B.-12015C.2015D.-20152. 2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为（ ）A.63.6104B.0.636106C.6.36105D.6.361063. 下列计算正确的是（ ）A.a2a3a5B.a2+a3a5C.(a3)2a5D.a3a214. 如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若150，则2的度数是（ ）A.40B.50C.90D.1305. 下列事件中，必然事
2、件是（ ）A.掷一枚硬币，正面朝上B.任意三条线段可以组成一个三角形C.投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D.抛出的篮球会下落6. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( )A.a+b0B.a-b0D.ab07. 一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定8. 如图，已知直线a/b/c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC4，CE6，BD3，则DF的值是（ ）A.4B.4.5C.5D.5.59. 一个多边形的每个外角都等于60，则这个多边形的边数为（ ）A.8B
3、.7C.6D.510. 如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3都在x轴上，点B1，B2，B3都在直线y=x上，OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（ ）A.(22014,22014)B.(22015,22015)C.(22014,22015)D.(22015,22014)二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）)11. 不等式2x+13的解集是_12. 如图，将ABC绕点A按顺时针方向旋转60得ADE，则BAD=_度13. 一次数学测试中，某学习小组5人的成绩分别是120、100、135、10
4、0、125，则他们成绩的中位数是_14. 一个口袋中装有2个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是_15. 二次函数y=x2-4x-3的顶点坐标是(_,_)16. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx(x0)的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6，则k=_三、解答题（本大题共9小题，共86分）)17. 计算：|-3|-(5-)0+2518. 化简：x-2x+3x2-9x2-4x+419. 为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分
5、同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）此次被调查的学生共_人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为_度；（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有_人20. 如图，在边长为1的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在格点上 （1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A，B，C，D；（2）证明四边形ABCD是平行四边形21. 为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为
6、57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？22. 图(1)是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图(2)所示 （1）请画出这个几何体的俯视图；（2）图(3)是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求EAO的度数（结果精确到0.1）23. 如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，点E在O外，EAC=B (1)求证：直线AE是O的切线；(2)若D=60，AB=6时，求劣弧AC的长（结果保留）24. 已知抛物线yx2+bx+c
7、与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是(-1,0)，点C的坐标是(0,-3) （1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式和ABC的度数；（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若ACBPAB，求点P的坐标25. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MPAB交边CD于点P，连接NM，NP （1）若B=60，这时点P与点C重合，则NMP=_度；（2）求证：NM=NP；（3）当NPC为等腰三角形时，求B的度数参考答案与试题解析2015年福建省宁德市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）1.
8、 D2. C3. A4. B5. D6. B7. A8. B9. C10. A二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. x112. 6013. 12014. 1215. 2,-716. 3三、解答题（本大题共9小题，共86分）17. 解：原式=3-1+5=718. 解：原式=:x-2x+3(x+3)(x-3)(x-2)2=x-3x-219. 4040-5-10-8-512（人）7230020. （1）解：如图，四边形ABCD为平行四边形；（2）证明： AB=CD，AB/CD， 四边形ABCD为平行四边形21. 亚洲和欧洲的意向创始成员国各有34个和18个22. 解：（1）画出俯
9、视图，如图所示：（2）连接EO1，如图所示： EO1=6米，OO1=4米， EO=EO1-OO1=6-4=2米， AD=BC=8米， OA=OD=4米，在RtAOE中，tanEAO=EOOA=24=12，则EAO26.623. 解：(1) AB是O的直径， ACB=90， CBA+CAB=90， EAC=B， CAE+BAC=90，即BAAE AE是O的切线(2)连接CO， AB=6， AO=3， D=60， AOC=120， AC=1203180=224. 将点A的坐标(-1,0)，点C的坐标(0,-3)代入抛物线解析式得：1-b+c=0c=-3，解得：b=-2c=-3，故抛物线解析式为：y
10、x2-2x-3；由（1）得：0x2-2x-3，解得：x1-1，x23，故B点坐标为：(3,0)，设直线BC的解析式为：ykx+d，则d=-33k+d=0，解得：k=1d=-3，故直线BC的解析式为：yx-3， B(3,0)，C(0,-3)， BOOC3， ABC45；过点P作PDx轴于点D， ACBPAB，ABCPBA， ABPCBA， ABBC=BPAB， BOOC3， BC32， A(-1,0)，B(3,0)， AB4， 432=BP4，解得：BP=823，由题意可得：PD/OC， DBDP=83， OD3-83=13，则P(13,-83)25. 解：（1） MPAB交边CD于点P，B=6
11、0，点P与点C重合， NPM=30，BMP=90， N是BC的中点， MN=PN， NMP=NPM=30；（2）如图1，延长MN交DC的延长线于点E， 四边形ABCD是菱形， AB/DC， BMN=E， 点N是线段BC的中点， BN=CN，在MNB和ENC中，BMN=EMNB=ENCBN=CN， MNBENC， MN=EN，即点N是线段ME的中点， MPAB交边CD于点P， MPDE， MPE=90， PN=MN=12ME；（3）如图2 四边形ABCD是菱形， AB=BC，又M，N分别是边AB，BC的中点， MB=NB， BMN=BNM，由（2）知：MNBENC， BMN=BNM=E=CNE，又 PN=MN=NE， NPE=E，设BMN=BNM=E=CNE=NPE=x，则NCP=2x，NPC=x，若PN=PC，则PNC=NCP=2x，在PNC中，2x+2x+x=180，解得：x=36， B=PNC+NPC=2x+x=363=108，若PC=NC，则PNC=NPC=x，在PNC中，2x+x+x=180，解得：x=45， B=PNC+NPC=x+x=45+45=90试卷第9页，总10页
