《2006年黑龙江省、及伊春市等中考数学试卷【含答案word可编辑】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2006年黑龙江省、及伊春市等中考数学试卷【含答案word可编辑】（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2006年黑龙江省伊春市中考数学试卷一、填空题（共11小题，每小题3分，满分33分）)1. 函数y=11+x中，自变量x的取值范围是_2. 据国家统计局统计，2006年第一季度国内生产总值约为43300亿元，用科学记数法表示43300亿元是_亿元3. 如图，AB/CD，B=68，E=20，则D的度数为_度4. 某班a名同学参加植树活动，其中男生b名(bBCAC，D是AC的中点，过点D作直线L，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线L有_条二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）)12. 下列运算正确的是（ ）A.4=2B.2-3=-6C.x2x3=x6D.(-2x)4=16x413.
2、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.14. 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=23，则边AC的长是（ ）A.5B.3C.43D.1315. 一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是（ ）A.14B.15C.16D.1716. 如图，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CD/BC，则CD的长是（ ）A.509B.409C.154D.25417. 有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是（ ）A.14B.13C.12D
3、.2318. 如图所示，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四边形DEOF中，错误的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个19. 为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（ ）A.11支B.9支C.7支D.4支20. 如图，在矩形ABCD中，EF/AB，GH/BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（ ）A.3对B.4对C.5对
4、D.6对三、解答题（共8小题，满分60分）)21. 先化简(1+1x-1)xx2-1，再选择一个你喜欢的恰当的x的值代入并求值22.如图，在网格中有一个四边形图案(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90，180，270的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论23. 一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在A的北偏东45方向还有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是30千米，B、C间的距离是60千米，
5、想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站A的距离（结果可保留根号）24. 某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15，结合统计图回答下列问题： （1）这次共抽调了多少人？（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？25.
6、 某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完下图是油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数图象，根据图象回答下列问题： （1）求在第一个加工过程中，油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止；（3）加工完这批工件，机器耗油多少升？26. 已知AOB=90，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的
7、两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E （1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），易证：OD+OE=2OC；（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明27. 某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元 （1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用
8、哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案28. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0AOB)是方程x2-18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD （1）求点C的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析2006年黑龙江省伊春市中考数学试卷一、填空题（共11小题，每小题3分，满分33分）1. x-12
9、. 4.331043. 484. 15ba-b5. 26. 107. y=x2+3x-18. 969. 4.710. 211. 4二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）12. D13. B14. A15. B16. B17. D18. A19. D20. C三、解答题（共8小题，满分60分）21. 解：原式=(x-1x-1+1x-1)(x+1)(x-1)x=xx-1(x+1)(x-1)x=x+1，当x=2006时，原式=2006+1=200722. 解：(1)如图即为正确画出的图案(2)S四边形AA1A2A3=S四边形BB1B2B3-4SBAA3=(3+5)2-41235，=34故四边
10、形AA1A2A3的面积为34(3)由(1)中的图可知：(a+c)2=412ac+b2，整理得：c2+a2=b2，即：AB2+BC2=AC2这就是著名的勾股定理23. 解：分两种情况：(1)如图1，在RtBDC中，B=30，在RtCDP中，CPD=60，DP=CDtanCPD=103千米，在RtADC中，AD=DC=30千米，AP=AD+DP=(30+103)千米(2)如图2，同(1)可求得DP=103千米，AD=30千米，AP=AD-DP=(30-103)千米故交叉口P与加油站A的距离为(30103)千米24. 解：（1）第一组的频率为1-0.96=0.04，第二组的频率为0.12-0.04=
11、0.08，故总人数为120.08=150（人），即这次共抽调了150人；（2）第一组人数为1500.04=6（人），第三、四组人数分别为51人、45人，这次测试的优秀率为150-6-12-51-45150100%=24%；（3）前三组的人数为69，而中位数是第75和第76个数的平均数，而120是第四组中最小的数值，因而第75和第76都是120，所以成绩为120次的学生至少有76-69=7人25. 解：（1）设所求函数关系式为y=kx+b由图象可知(10,100)，(30,80)两点得10k+b=10030k+b=80解得k=-1b=110 y=-x+110（2）当y=10时，-x+110=10
12、，x=100机器运行100分钟时，第一个加工过程停止（3）由图知20分钟耗油20升，所以耗油率为每分钟1升；由图也知加油过程每分钟加油10升，所以第一个加工过程停止开始加油到加满油箱需9分钟，整过程加工时间：185-10-9=166（分钟）， 1661=166（升），加工完这批工件，机器耗油166升26. 解：（1）当CD与OA垂直时， CDO为Rt， OC=OD2+CD2=OD2+OD2=2OD， 2OC=22OD=2OD，由题意得四边形ODCE是正方形， OD+OE=OD+OD=2OD， OD+OE=2OC（2）过点C分别作CKOA，垂足为K，CHOB，垂足为H OM为AOB的角平分线，且CKOA，CHOB， CK=CH，CKD=CHE=90，又 1与2都为旋转角， 1=2， CKDCHE， DK=EH， OD+OE=OD+OH+EH=OD+OH+DK=OH+OK由（1）知：OH+OK=2OC， OD+OE=2OC（3）结论不成立过点C分别作CKOA，CHOB， OC为AOB的角平分线，且CKOA，CHOB， CK=CH，CKD=CHE=90，又 KCD与HCE都为旋转角， KCD=HC
