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1、2014年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分27分）)1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 在函数y=1x中，自变量x的取值范围是（ ）A.x0B.x0C.x0D.xOC)，BE=5，tanABO=34 （1）求点A，C的坐标；（2）若反比例函数y=kx的图象经过点E，求k的值；（3）若点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析2014年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷一、选择题
2、（每小题3分，满分27分）1. B2. B3. D4. B5. B6. A7. C8. B9. C二、填空题（每小题3分，满分33分）10. 8.79101011. AC=DF（或B=DEF或AB/DE）12. 16013. 314. 1或315. 1316. n2+217. 2818. 019. y=-12x+3220. 5-2或5+2三、解答题（满分60分）21. 解：原式=x2-2x+1xx2-1x=(x-1)2xx(x+1)(x-1)=x-1x+1，当x=cos60=12时，原式=12-112+1=-1322. 抛物线yax2+2x+c经过点A(0,3)，B(-1,0)， 将A与B坐标
3、代入得：3=c0=a-2+c，解得：a=-1c=3，则抛物线解析式为y-x2+2x+3；点D为抛物线顶点，由顶点坐标(-b2a,4ac-b24a)得，D(1,4)， 对称轴与x轴交于点E， DE4，OE1， B(-1,0)， BO1， BE2，在RtBED中，根据勾股定理得：BD=BE2+DE2=22+42=2523. 如图1所示： ABAC5，BC6， AM4， ACM+FCD90，MAC+ACM90， MACFCD，在AMC和CFD中，CMA=DFCMAC=FCDAC=CD， AMCCFD(AAS)， AMCF4， MF62+47，故AF=42+72=65，如图2所示： ABAC5，BC6
4、， AM4，MC3， ACM+FCD90，MAC+ACM90， MACFCD，在AMC和CFD中，CMA=DFCMAC=FCDAC=CD， AMCCFD(AAS)， AMFC4， FMFC-MC1，故AF=12+42=1724. 该校九年级近视的学生大约630人25. 解：(1)由题意得，慢车的速度为：480(9-1)=60（千米/时）， a=60(7-1)=360（千米）答：慢车的行驶速度为60千米/时，a的值为360千米.(2)由题意得，D(5,300)，设yOD=k1x，将D(5,300)代入得，300=5k1，解得k1=60，则yOD=60x 快车的速度为：(480+360)7=120（千米/时）， 480120=4（小时）， B(4,0).设yAB=k2x+b，由题意得，480=b，0=4k2+b，解得：k2=-120，b=480， yAB=-120x+480， y=60x，y=-120x+480，解得：x=83，y=160， 480-160=320（千米）答：快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是320千米.(3)设直线BC的解析式为yBC=k3x+b3，由题意得，360=7k3+b3，480=8k3+b3，解得：k3=120，b3=-480，
