《2021-2022年江西稳派大联考（文科）_（数学）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022年江西稳派大联考（文科）_（数学）北师大版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022年江西稳派大联考（文科） (数学)一、选择题1. 已知集合M=x|2x7,N=x|1x3，则MN=（） A.x|1x7B.x|1x2C.x|2x3D.x|3x72. 设a=ln0.9,b=2e,c=3e，则，b，c的大小关系为（） A.cabB.acbC.bcaD.ab0，若fm=12，则m=（） A.1B.log332C.1或log332D.1或log3210. 已知函数fx=sin3x+3，将fx的图象上所有点的横坐标拉伸为原来的2倍后得到函数gx的图象，若m，n是gx的两个零点，则|mn|的值可能为（） A.2B.32C.D.3411. 已知点P，Q分别在函数fx=ex
2、+1与gx=x2的图象上运动，则|PQ|的最小值为（） A.1B.2C.2D.2212. 设O为坐标原点，双曲线C:xa2yb2=1a0,b0的右焦点为F，点P是C上在第一象限的点，点Qx0,y0满足bx0+ay0=0，且线段OP，QF互相垂直平分，则C的离心率为（） A.2B.2+1C.3D.3+1二、填空题 已知向量a=2,3,b=1,3,c=1,，若a+2bc，则=_. 已知正三棱柱的所有棱长均为a，且所有顶点都在一个球面上，若该球的表面积为283，则a=_. 设O为坐标原点，A，B是抛物线C:x2=2pyp0与圆E:x2+y82=r2r0关于y轴对称的两个交点，若|AB|=|OA|=r
3、，则p=_. 记等差数列an的前n项和为Sn，若a6=18,S10=165,bn=cosan，n为奇数,sinan，,n为偶数， 则b1+b2+b3+b2021=_. 三、解答题 2021年6月17日，我国自主研发的“神舟十二号”载人航天飞船成功发射，一共有三名宇航员飞人太空，并在太空驻留三个月，展开非常复杂和先进的任务，这展现了我国在该项技术上的先进性某校为了解同学们对“神舟十二号”载人航天飞船任务知晓情况，随机抽查了男、女各100名同学，得到下面的22列联表 (1)能否有99%以上的把握认为对“神舟十二号”载人航天飞船任务知晓情况与性别有关？ (2)若被调查的200名学生中有5名航模爱好者
4、，其中男同学3人，女同学2人，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多抽得1名女同学的概率附：K2=nadbc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=6，且23sinA=acosC. (1)求角C的大小； (2)若CHAB，垂足为H，求CH的最大值 如图，四棱锥SABCD中，SA=23,SD=6，底面ABCD是面积为18的正方形，点M，N分别在线段SA，CD上，且SMSA=CNCD=23. (1)求证：直线MN/平面SBC； (2)若平面SAD平面ABCD，求点B到平面SCD的距离 已知函数fx=2xlnxx2. (1)判断函数
5、fx的单调性； (2)当01时，求证:fx+2emb0过点1,32,12,354. (1)求C的方程； (2)记C的左顶点为M，上顶点N，点A是C上在第四象限的点，AM，AN分别与y轴，x轴交于P，Q两点，试探究四边形MNQP的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由 已知平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=tcosy=tsin其中t为参数，0,），曲线C2的参数方程为x=1+2cosy=2sin,其中为参数以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系 （1）求曲线C1,C2的极坐标方程； （2）若=3，曲线C1,C2交于M，N两点，求|OM|ON|的值参考答案与
6、试题解析2021-2022年江西稳派大联考（文科） (数学)一、选择题1.【答案】C【考点】并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：依题意，MN=x|2x7x|1x3=x|2x3,故选C2.【答案】B【考点】对数函数的单调性与特殊点【解析】此题暂无解析【解答】解：依题意，a=ln0.91,0c=3e1，故ac0,log14m+1=log4m+1=12，解得m=1，故选A10.【答案】A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【解析】此题暂无解析【解答】解：依题意，gx=sin32x+3，故|mn|=kT2,kN*，而T=43，观察可知k=3时，|mn|=2，故选A11.【答案】D【考点】
7、导数的几何意义点到直线的距离公式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知，当曲线fx在点P处的切线与gx=x2平行时，两平行线之间的距离即为|PQ|的最小值设Px0,y0，则ex0=1,x0=0，故P0,2，由点到直线的距离公式可得PQ的最小值为22，故选D12.【答案】B【考点】双曲线的标准方程双曲线的离心率【解析】此题暂无解析【解答】解：因为|QO|=c，故x02+y02=c2，结合图形，解得x0=a,y0=b，故QF的中点坐标为ca2,b2，从而Pca,b，代人C:x2a2y2b2=1a0,b0中，故c=2+1a，即e=ca=2+1，故选B二、填空题【答案】49【考点】向量的线性运算性质
8、及几何意义向量的模平面向量共线（平行）的坐标表示平行向量的性质平面向量数量积的运算【解析】此题暂无解析【解答】解：依题意，a+2b=4,9，因为a+2bc=0，故49=0，解得=49.【答案】7【考点】球的表面积和体积【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，设ABC的外心为O1，该球的球心为O，半径为R，则4R2=283，解得R2=73，又O1C=3a3,OO1=a2,R2=OC2=OO12+O1C2=7a212，解得a=2.【答案】2【考点】圆与圆锥曲线的综合问题【解析】此题暂无解析【解答】解：不妨设点A在第一象限，则OAB为等边三角形，故Ar2,3r2；代入x2+y82=r2中，解得r=83，则A43,4，代入抛物线方程，解得p=23.【答案】1011【考点】等差数列的通项公式数列的求和【解析】此题暂无解析【解答】解：依题意，a6=a1+5d=18,S10=10a1+45d=165故a1=3,d=3，故an=3n，当n为奇数时，bn=cos3n=1；当n为偶数时，bn=sin3n=0，故b1+b2+b3+b2021=1011.三、解答题【答案】解：（1）K2=200805952021752510010010.2866.635，故有99%以上的把握认为对“神舟十二号”载人航天飞船任务知晓情况与性别有关（2）设这5名学生为A，B，C，D，E，其中2名
