《高中数学 第二章 点直线平面之间的位置关系课件新课标人教A版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 点直线平面之间的位置关系课件新课标人教A版必修2（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.直线与平面垂直的性质,聊城二中 许士飞,教学目标,直观感知，操作确认，概括直线和平面垂直的性质定理。,一、 创设情景，直观感知,二、学生通过预习校本讲义，学习基础知识，明确疑难问题,学生活动1：直观感知线面之间的位置关系，学会准确运用相关数学语言描述数学问题。,b,a,学生活动2：直观感知线面之间的位置关系，学会准确运用相关数学语言。,直线和平面垂直的性质定理：,文字语言： 如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行.,图形语言：,符号语言：,学生活动3：板演，体会三种数学语言之间的转换。,例1、三棱锥P - ABC 中，PA = PB = PC , PO平面ABC，垂足为O，求证：
2、O 为底面ABC 的外心.,学生活动4：学以致用，学会解题，明确未知量，已知量和条件，体会知识之间的联系。,三、学生合作探究，教师精讲点拨,学生活动5：化归与转化思想是重要数学思想，注意线线垂直与线面垂直的相互转化。,学生活动6：主动探究，大胆猜想，养成归纳总结的意识。,探究1,分析：结合两直线平行的判定定理，考虑a、b满足的条件。,解：a、b满足下面条件中的任何一个，都能使ba。 （1） a、b同垂直于正方体的一个面 （2） a、b平行于同一条棱。 （3）a、b分别在正方体两个相对的面内且共面。,归纳总结：你学习过几种方法来判定两条直线平行？,1、平面内，三角形中中位线定理，平行四边形的对边
3、平行等。 2、空间中，公里4，线面平行的性质定理，面面平行的性质定理，直线和平面垂直的性质定理等。,你是如何理解直线和平面垂直的定义的？,直线和平面垂直的定义,旗杆AB所在直线： 与地面内任意一条过点B的直线垂直,与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直,直线垂直于平面内的 任意一条直线,学生活动7：直观感知，主观确认，直线和平面垂直。,学生活动8：探究线面垂直的其他性质，通过增加直线或平面的数量，注意思考方式的培养。,探究2,四、课堂小结：梳理知识，形成网络。,（1）本节学习了什么定理，其内容是什么？ （2）判定两条直线平行有哪些定理？ （3）如果条件是直线和平面垂直，那么你能得到什么结
4、论呢？ （4）类比直线和平面垂直的判定定理和性质定理，你发现它们之间有何联系？,学生活动9：填写校本讲义课堂小结中的的知识网络。,五、达标检测，反馈矫正,1、判断下列命题是否正确。 （1）在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 （ ） （2）在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 （ ） （3）垂直于同一条直线的两个平面互相平行。 （ ） （4）垂直于同一个平面的两条直线互相平行。 （ ） （5）一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直。（ ）,勤于观察，善于思考，多练习，才能成为数学高手。,学数学不做题，就好比进金山空手而归。华罗庚,。,六、作业：,教材P78 第9题，P79 第10题。 要求：独立思考，书写认真，规范解题。,谢谢指导,
