《高中数学数列 课件汇总苏教版必修五等比数列求和2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学数列 课件汇总苏教版必修五等比数列求和2（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、楚水实验学校高一数学备课组,等比数列的前n项和,等比数列通项公式 :,等比数列的定义:,等比数列的性质 :,知识回顾,对于数列an,Sn= a1+ a2 + a3+ + an,叫做数列的前n项和。,Sn-1= a1+ a2 + a3+ + an-1,叫做数列an的前n-1项和。,等比数列: a 1,a 2,a 3,a n,， 的公比为q。前 n 项和 :,S n = a 1+ a 2 + a 3 + + a n,即S n = a 1+a 1q +a 1q 2 + +a 1q n 1,S n = a 1+ a 1 q + a 1 q 2 + + a 1q n 1,= a 1q + a 1q 2
2、+ + a 1q n 1 + a 1q n,(1q)S n= a 1 a 1q n,当 q = 1 时，S n = na 1,当 q 1 时，, 错位相减法,qS n,等比数列前 n 项和公式 ： _,用比例的性质推导,因为,所以,1、使用等比数列前 n 项求和公式时 应注意 _,q = 1 还是 q 1,注意:,2、当 q 1 时，若已知 a 1、q、n，则选用 _； 若已知 a 1、q、a n，则选用 _,公式 ,公式 ,3、若 a n、a 1、n、q、S n 五个量中 已知_个量，可求另_个量。,三,二,例1、求等比数列 ：1、 、 、 、 前 10 项的和,解：由题 a 1 = 1，q
3、 = ,练习:,1. 根据下列条件，求相应的等比数列 an 的,解:,a1=3,q=2,n=6,解:,a1=8, q= ,an=,例2、等比数列1, 2, 4, 8, 16, ， 求从第 5 项到第 10 项的和。,法一：a 5 = 16，项数 n = 6， 公比 q = 2,解：由题 a n = 2 n 1,= 1008,解：由题 a n = 2 n 1,法二：S = S 10 S 4,= 2 10 2 4,= 1008,练习：,课本P52页 练习：1，2，3，4,在等比数列an中，若Sn=93，an=48， q=2，求n， a1,在等比数列an中，若S5=44，a1=4， 求q， an,在等比数列an中，若Sn=126，a1+an=66， a2an-1 =128，求n， q,课堂小结：,等比数列前 n 项和公式 ：,若 a n、a 1、n、q、S n 五个量中 已知三个量，可求另二个量。,例3.某商场第一年销售计算机 5000台,如果平均每年的销售量 比上一年增加10%,那么从第1年 起,约几年内可使总销售量达到 30000台 (保留到个位)?,答:约5年内可以使总销售量达到30000台.,解:,根据题意,每年销售量比上一年增加的百分率相同,所以从第一年起,每年的销售量组成一个等比数列,
