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1、小学数学奥林匹克模拟试卷29模拟试卷29 一.填空题: 23支铅笔和8支圆珠笔的价钱是119元,7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是113元,一支铅笔和一支钢笔的价钱是_元 3比较下面两个积的大小: A=9.5876_1.23456,B=9.5875_1.23457,则A_B 第_个分数 5从1,2,3,4,1997这些自然数中,最多可以取_个数,能使这些数中任意两个数的差都不等于8 6用1至9这九个数字每个数字各一次,组成三个能被9整除的三位数,要求这三个数的和尽可能大,这三个数分别是_ 7如图,AD=DE=EC,F是BC中点,G是FC中点,如果三角形ABC的面积是24平方厘米,则阴影部分是_平方厘
2、米 8某次考试,A.B.C.D.E五人的平均成绩是90分,A.B两人的平均成绩是96分,C.D两人的平均成绩是925分,A.D两人的平均成绩是975分,且C比D得分少15分,则B的分数是_ 9某年级学生人数在200至250之间,若列队4人一排余1人,5人一排余3人,6人一排余5人,则这个年级有_名学生 10商店用相同的费用购进甲.乙两种不同的糖果已知甲种糖果每公斤18元,乙种糖果每公斤12元,如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖,那么这种糖每公斤的成本是_元 二.解答题: 1有一个棱长是10厘米的正方体木块,在它的上.左.前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔,直至对面求穿孔后木块的体积 2分母是
3、964的最简真分数共有多少个? 3一个城市交通道路如图,数字表示各段路的路程(单位:千米),求出图中从A到F的最短路程 4两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳,甲的速度是每秒游1米,乙的速度每秒06米,他们同时分别从游泳池的两端出发,来回共游了10分,如果不计转身时间,那么这段时间内共相遇多少次? 模拟试卷29 一.填空题: 2.1.8 由3支铅笔+8支圆珠笔=11.9元7支铅笔+ 6支圆珠笔=11.3元 得21支铅笔+ 56支圆珠笔= 83.3元21支铅笔+ 18支圆珠笔=33.9元 (56- 18)支圆珠笔=83.3-33.9 1支圆珠笔= 1.3元 所以1支铅笔= (11.9- 1.
4、3_8)3=0.5(元)故1支铅笔和1支钢笔的价钱是1.8元. 3. A=9.5875_1.23456+0.0001_1.23456 B=9.5875_1.23456+9.5875_0.00001 因为 0.0001_1.234569.5875_0.00001所以AB. 将分母相同的分成一组,第1组1个数,第2组3个数,第3组5个数,从第2组起每一组比前一组多2个数,每一组分子的规律从1开始逐项加1, 和倒数第6个分数,在这串数中是 5.1000 每16个连续自然数中,最多可以取8个数,使得每两个数的差不等于8. 199716=12413 把1至1997的自然数分成每16个连续自然数一组,最后
5、剩13个数为一组,共组成125组.即 1,2,3,4,16; 17, 18, 19, 20, 32; 33,34,35,36,48; 1969,1967,1968,1984; 1985,1986,1997. 每一组中取前8个数,共取出8_125=1000(个)使得其中任意两个数的差都不等于8. 6.954.873.621 1+ 2+ 3+ + 9= 45= 9_5,有5个9,由于每个三位数的各个数位上的数字之和不会超过3个9,所以这三个三位数的每一个数位上数字之和只能分别是9. 18. 18(合起来是5个9). 要使这三个三位数的和尽可能大,各个数位上的数字之和是9的最大三位数是621,另两个
6、数只能由9.8.7.5.4.3组成,显然百位应尽可能大,得到954.873. 所以这三个数分别是954.873.621. 7.14 因为AD= DE= EC,所以 又因为BF=FC,所以 由于FG=GC,所以 S阴影面积=SABD+SDFE+SGCE =8+4+2 =14(平方厘米) 8.97 E得分是:90 _ 5-96 _ 2-92.5 _ 2=73(分); C得分是:(92.5_2-15)2=85(分); D得分是:85+15=100(分); A得分是:97.5_2-100=95(分); B得分是:96_2-95=97(分). 9.233人 被4除余1的自然数有5,9,13,17,21,
7、25, ,其中被5除余3的自然数有13,33,53,73, ,(相邻两数后一个数比前一个多20),其中被6除余5的自然数有53,且53是被4除余1,被5除余3,被6除余5的最小的一个,又4.5.6的最小公倍数是60,符合上述条件的任意整数写成60n+53,n是整数,所以这个年级的人数为: n=3,60_3+53=233(人) 10.14.4 12.18的最小公倍数是36.为了解题方便,假设分别用36元购进甲.乙两种糖果,可购进甲种糖果3618=2公斤,购进乙种糖果3612=3公斤,两种糖果混合后总价是36_2元,总重量2+3公斤,得到什锦糖的成本是: 36_2(2+3)=14.4(元) 二.解
8、答题: 1.穿孔后木块的体积是784立方厘米.穿一个孔的体积是3_3_10=90立方厘米,穿三个孔时,体积应是: 90_3-3_3_3_2=216(立方厘米) 所以穿孔后木块的体积是: 10_10_10-216=784(立方厘米) 2.分母是964的最简真分数有480个. 因为964=22_241.所以分母是964的最简真分数中不能有偶数及241的倍数,小于964的偶数有9642-1=481个,是241的倍数有3个,其中482是偶数,分母是964的最简真分数有: 963-481-3+1=480(个) 3.从A到F的最短路程是13千米 从A到F有许多条路,要确定一条最短的路线,可以采用排除的方法
9、,逐步去掉比较长的道路,最后确定一条由A到F的最短路线,根据图中给出的路程的长度,有些明显较长的路可以不去考虑.从A出发到F,有三条路线相对较短,沿AIHGF路线走,它的长度是: 7+1+5+2=15(千米) 沿ABCEF路线走,它的长度是. 5+2+5+2=14(千米) 沿AJKGF路线走,它的长度是: 5+4+2+2=13(千米) 所以从A到F的最短路程是13千米. 4.10分钟内共相遇20次 甲游30米需要301=30秒,乙游30米需要300.6=50秒,经过150秒,甲.乙两人同时游到两端,每隔150秒他们相遇的情况重复出现.如图,实线表示甲,虚线表示乙,两线的交点就是甲.乙相遇的地点(游泳池的两端用两条线段表示),可以看出经过150秒,甲游了5个30米,乙游了3个30米,共相遇了5次.以150秒为一个周期,10分钟是600秒,600150=4,有4个150秒,所以在10分钟内相遇的次数是:5_4=20(次).
