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1、高中数学数列的概念与简单表示法测试题(含答案)试卷分析 1数列1，12，14，12n，是() A递增数列 B递减数列 C常数列 D摆动数列 答案：B 2已知数列an的通项公式an121(1)n1，则该数列的前4项依次是() A1,0,1,0 B0,1,0,1 C.12，0，12，0 D2,0,2,0 答案：A 3数列an的通项公式ancndn，又知a232，a4154，则a10_. 答案：9910 4已知数列an的通项公式an2n2n. (1)求a8、a10. (2)问：110是不是它的项？若是，为第几项？ 解：(1)a82828136，a10210210155. (2)令an2n2n110，
2、n2n20. 解得n4.110是数列的第4项 一、选择题 1已知数列an中，ann2n，则a3等于() A3 B9 C12 D20 答案：C 2下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是() A1，12，13，14， B1，2，3，4， C1，12，14，18， D1，2，3，n 解析：选C.对于A，an1n，nN_，它是无穷递减数列；对于B，ann，nN_，它也是无穷递减数列；D是有穷数列；对于C，an(12)n1，它是无穷递增数列 3下列说法不正确的是() A根据通项公式可以求出数列的任何一项 B任何数列都有通项公式 C一个数列可能有几个不同形式的通项公式 D有些数列可能不存在最大项 解析：
3、选B.不是所有的数列都有通项公式，如0,1,2,1,0，. 4数列23，45，67，89，的第10项是() A.1617 B.1819 C._ D.2223 解析：选C.由题意知数列的通项公式是an2n2n1， a102102101_.故选C. 5已知非零数列an的递推公式为annn1an1(n1)，则a4() A3a1 B2a1 C4a1 D1 解析：选C.依次对递推公式中的n赋值，当n2时，a22a1；当n3时，a332a23a1；当n4时，a443a34a1. 6(_年浙江乐嘉调研)已知数列an满足a10，且an112an，则数列an是() A递增数列 B递减数列 C常数列 D摆动数列
4、解析：选B.由a10，且an112an，则an0. 又an1an121，an1an. 因此数列an为递减数列 二、填空题 7已知数列an的通项公式an192n，则使an0成立的最大正整数n的值为_ 解析：由an192n0，得n192，nN_，n9. 答案：9 8已知数列an满足a12，a25，a323，且an1an，则、的值分别为_、_. 解析：由题意an1an， 得a2a1a3a2522356，7. 答案：67 9已知an满足an1nan11(n2)，a747，则a5_. 解析：a71a61，a61a51，a534. 答案：34 三、解答题 10写出数列1，23，35，47，的一个通项公式，
5、并判断它的增减性 解：数列的一个通项公式ann2n1. 又an1ann12n1n2n112n12n10， an1an. an是递减数列 11在数列an中，a13，a1767，通项公式是关于n的一次函数 (1)求数列an的通项公式； (2)求a_； (3)_是否为数列an中的项？若是，为第几项？ 解：(1)设anknb(k0)，则有kb3，17kb67， 解得k4，b1.an4n1. (2)a_4_18043. (3)令_4n1，解得n503N_， _是数列an的第503项 12数列an的通项公式为an30nn2. (1)问60是否是an中的一项？ (2)当n分别取何值时，an0，an0，an0? 解：(1)假设60是an中的一项，则6030nn2. 解得n10或n9(舍去) 60是an的第10项 (2)分别令30nn20；0；0， 解得n6；0n6；n6， 即n6时，an0； 0n6时，an0； n6时，an0.
