《中考数学点对点突破复习特色专题-专题21 多边形内角和定理的应用（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学点对点突破复习特色专题-专题21 多边形内角和定理的应用（原卷版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题21 多边形内角和定理的应用一、三角形1.三角形的内角和：三角形的内角和为1802.三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。二、多边形1多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。2多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。3多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角。4多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。5正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。6多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）
2、1807多边形的外角和：多边形的内角和为360。8.多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形。（2）n边形共有条对角线。【例题1】（2020济宁）一个多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数是（）A9B8C7D6【对点练习】一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为（）A7 B7或8 C8或9 D7或8或9【例题2】（2020湘西州）若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是【对点练习】（2019江苏徐州）如图，A、B、C、D为一个外角为40的正多边形的顶点若O为正多边形的中
3、心，则OAD 一、选择题1（2020北京）正五边形的外角和为（）A180B360C540D7202（2020无锡）正十边形的每一个外角的度数为（）A36B30C144D1503（2020德州）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45，再沿直线前进8米，又向左转45照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）A80米B96米C64米D48米4.若一个正n边形的每个内角为144，则正n边形的所有对角线的条数是（）A7 B10 C35 D705六边形的内角和是（）A540 B720 C900 D10806内角和为540的多边形是（） A B C D 7一个正多边形的内角和为540，则
4、这个正多边形的每一个外角等于（）A108 B90 C72 D608如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220，则BOD的度数为何？（）A40 B45 C50 D609.（2019贵州铜仁）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（）A360B540C630D72010.（2019湖南湘西州）已知一个多边形的内角和是1080，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形11（2019湖北咸宁）若正多边形的内角和是540，则该正多边形的一个外角为（）A45B60C72D
5、9012（2019宁夏）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE则图中阴影部分的面积是（）A6B6C12D12二、填空题13（2020陕西）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则BDM的度数是14（2020烟台）已知正多边形的一个外角等于40，则这个正多边形的内角和的度数为15.（2020大连模拟）如图，在ABC中，A=40，D点是ABC和ACB角平分线的交点，则BDC= 16一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_边形17.（2019海南）如图，O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角BOD的大小为 度18（2019江苏淮安）若一个多边形的内角和是540，则该多边形的边数是 19.一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_. 三、简答题20.（2020江苏镇江模拟）已知n边形的内角和=（n-2）180.（1）甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x.
