《苏教版九年级数学下册第六章知识点归纳：二次函数知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版九年级数学下册第六章知识点归纳：二次函数知识点总结（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏教版九年级数学下册第六章知识点归纳：二次函数知识点总结 学习是一个不断深入的过程，他需要我们对每天学习的新知识点及时整理，接下来由大学网为大家提供了九年级数学下册第六章知识点归纳，望大家好好阅读。 一、定义与定义表达式 一般地，自变量_和因变量y之间存在如下关系： y=a_2+b_+c(a0)，则称y为_的二次函数。 二、二次函数的三种表达式 一般式：y=a_2+b_+c(a0)顶点式：y=a(_-h) 2+k(a0)，此时抛物线的顶点坐标为P(h，k)交点式：y=a(_-_1)(_-_2)(a0)仅用于函数图像与_轴有两个交点时，_1、_2为交点的横坐标，所以两交点的坐标分别为A(_1，0
2、)和 B(_2，0)，对称轴所在的直线为_= 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：h=- ，k= ; _1, _2= ;_1+_2=- 三、二次函数的图像 从图像可以看出，二次函数的图像是一条抛物线，属于轴对称图形。 四、抛物线的性质1.抛物线是轴对称图形，对称轴为直线 _ = - ，对称轴与抛物线唯一的交点是抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线_=0)2.抛物线有一个顶点P，坐标为P(- ， )。 当_=- 时，y最值= ，当a0时，函数y有最小值;当a0时，抛物线开口向上;当a0); 当对称轴在y轴右边时，a与b异号(即ab0时，抛物线与_轴有2个交点，对应
3、方程有两个不相同的实数根;= b2-4ac=0时，抛物线与_轴有1个交点，对应方程有两个相同的实数根。 = b2-4ac 五、二次函数与一元二次方程 特别地，二次函数(以下称函数)y=a_2+b_+c(a0)，当y=0时，二次函数为关于_的一元二次方程，即a_2+b_+c=0，此时，函数图像与_轴有无交点即方程有无实数根。函数与_轴交点的横坐标即为方程的根。(参考四-6) 六、常用的计算方法：1、求解析式的时候：若给定三个普通点的坐标，则设为一般式y=a_2+b_+c(a0)，分别将三点坐标代入组成三元一次方程组，然后解此方程组求出a、b、c，再代回设的一般式中即可求出解析式;若给定有顶点坐标
4、或对称轴、最值，则设为顶点式y=a(_-h)2+k(a0)，再找一点坐标代入即可求出a，再代回设的顶点式即可求出解析式;若给定有与_轴的交点坐标，则设为交点式y=a(_-_1)(_-_2)(a0)，再找一点坐标代入即可求出a，再代回设的交点式即可求出解析式。以上方法特别要注意括号内的正负号。2、若求函数与_轴的交点坐标，让y=0，解一元二次方程所得的根就是交点的横坐标;3、若求函数的顶点坐标，用配方的方法或者直接套用顶点坐标的公式;4、若求函数的最大值或者最小值，也可以用配方的方法或者直接套用最值的公式(同顶点坐标)。5、当需要判定函数y=a_2+b_+c(a0)与_轴没有交点时，需判定方程a_2+b_+c=0的0。对的判定方法仍然是用配方的方法。 大学网初中频道为大家推荐的九年级数学下册第六章知识点归纳，更多知识点总结尽在大学网初中频道。
