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1、2021年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)每小题的四个选项中,有且仅有一个是正确的12021的绝对值是（）A2021B2021CD2我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿，将14.1亿用科学记数法表示为（）A14.1107B14.1108C1.41109D1.4110103在平面直角坐标系中，点A（3，1）关于y轴的对称点的坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（1，3）4下列运算正确的是（）A（x2）3x6B3x22xxC（2x）36x3Dx6x2x35若分式的值等于0，则x的值为（
2、）A1B0C1D16如图，在RtABC中，ABC90，BF是AC边上的中线，DE是ABC的中位线，若DE6，则BF的长为（）A6B4C3D57甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（）A甲和乙左视图相同，主视图相同 B甲和乙左视图不相同，主视图不相同C甲和乙左视图相同，主视图不相同 D甲和乙左视图不相同，主视图相同8下列说法正确的是（）A一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为B一个抽奖活动的中奖概率为，则抽奖2次就必有1次中奖C统计甲，乙两名同学在
3、若干次检测中的数学成绩发现：，S甲2S乙2，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定D要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式9若直角三角形的两边长分别是方程x27x+120的两根，则该直角三角形的面积是A6B12C12或D6或10如图，将ABC沿BC边向右平移得到DEF，DE交AC于点G若BC：EC3：1SADG16则SCEG的值为（）A2B4C6D811如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则BAD的度数为（）A45B60C72D3612定义：mina，b，若函数ymin（x+1，x2+2x+3），则该函数的最大值为（）A0B2C3D4
4、二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)将答案直接填写在答题卡相应的横线上13从1，2中任取两个不同的数作积，则所得积的中位数是 14已知一元二次方程x2+x20210的两根分别为m，n，则+的值为 15如图，ABCDEF为正六边形，ABGH为正方形，则图中BCG的度数为 16若关于x的分式方程2的解是正数，则k的取值范围是 17如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BFAC于点M，交CD于点F，过点D作DEBF交AC于点N交AB于点E，连接FN，EM有下列结论：四边形NEMF为平行四边形；DN2MCNC；DNF为等边三角形；当AOAD时，四边形DEBF是菱形其中，
5、正确结论的序号 三、解答题(本大题共7个小题,共69分)解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程18（12分）（1）计算：（）2+（3.14）0+|3|4sin60（2）先化简，再求值：（x+1），其中x119（8分）为庆祝中国共产党成立100周年，某中学组织全校学生参加党史知识竞赛，从中任取20名学生的竞赛成绩进行统计，绘制了不完整的统计图表：组别成绩范围频数A60702B7080mC80909D90100n（1）分别求m，n的值；（2）若把每组中各学生的成绩用这组数据的中间值代替（如6070的中间值为65）估计全校学生的平均成绩；（3）从A组和D组的学生中随机抽取2名学生，用树状图或
6、列表法求这2名学生都在D组的概率20（9分）某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间存在一次函数关系（其中10x21，且x为整数）当每瓶消毒液售价为12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液售价为15元时，每天销售量为75瓶（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该药店销售该消毒液每天的销售利润为w元，当每瓶消毒液售价为多少元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大，最大利润是多少元？21（8分）如图，OAD为等腰直角三角形，延长OA至点B使OBOD，ABCD是矩形，其对角线AC，BD交于点E，连接OE交AD于点F（1）求证：OAFDAB
7、；（2）求的值22（10分）已知反比例函数y的图象经过点A（2，3）（1）求该反比例函数的表达式；（2）如图，在反比例函数y的图象上点A的右侧取点C，过点C作x轴的垂线交x轴于点H，过点A作y轴的垂线交直线CH于点D过点A，点C分别作x轴，y轴的垂线，两线相交于点B，求证：O，B，D三点共线；若AC2OA，求证：AOD2DOH23（10分）如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为P，过点D的O的切线与AB延长线交于点E，连接CE（1）求证：CE为O的切线；（2）若O半径为3，CE4，求sinDEC24（12分）已知二次函数yx2+2bx3b（1）当该二次函数的图象经过点A（1，0）
8、时，求该二次函数的表达式；（2）在（1）的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B，与y轴的交点为点C，点P从点A出发在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求BPQ面积的最大值；（3）若对满足x1的任意实数x，都使得y0成立，求实数b的取值范围2021年四川省雅安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)每小题的四个选项中,有且仅有一个是正确的12021的绝对值是（）A2021B2021CD【解答】解：2021的绝对值为2021，故
9、选：B2我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿，将14.1亿用科学记数法表示为（）A14.1107B14.1108C1.41109D1.411010【解答】解：14.1亿14100000001.41109故选：C3在平面直角坐标系中，点A（3，1）关于y轴的对称点的坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（1，3）【解答】解：点A（3，1）关于y轴的对称点A的坐标是（3，1），故选：C4下列运算正确的是（）A（x2）3x6B3x22xxC（2x）36x3Dx6x2x3【解答】解：A（x2）3x6，正确，故此选项符合题意；B3x2与2
10、x不是同类项，不能进行合并计算，故此选项不符合题意；C（2x）38x3，故此选项不符合题意；Dx6x2x4，故此选项不符合题意；故选：A5若分式的值等于0，则x的值为（）A1B0C1D1【解答】解：由题意得：|x|10，且x10，解得：x1，故选：A6如图，在RtABC中，ABC90，BF是AC边上的中线，DE是ABC的中位线，若DE6，则BF的长为（）A6B4C3D5【解答】解：DE是ABC的中位线，若DE6，AC2DE12，在RtABC中，ABC90，BF是AC边上的中线，BFAC6，故选：A7甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立
11、方块个数，则下列说法中正确的是（）A甲和乙左视图相同，主视图相同B甲和乙左视图不相同，主视图不相同C甲和乙左视图相同，主视图不相同D甲和乙左视图不相同，主视图相同【解答】解：甲、乙都是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，甲和乙的主视图均为3列，立方体的个数从左到右分别是1，2，1，主视图相同，甲的左视图是有两列，正方体的个数分别是2，1，乙的左视图也是两列，但正方体的个数分别为1，2，故主视图相同、左视图不同故选：D8下列说法正确的是（）A一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为B一个
12、抽奖活动的中奖概率为，则抽奖2次就必有1次中奖C统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现：，S甲2S乙2，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定D要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式【解答】解：A、一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为，故原命题错误，不符合题意；B、一个抽奖活动的中奖概率为，则抽奖2次可能有1次中奖，也可能不中奖或全中奖，故原命题错误，不符合题意；C、统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现：，S甲2S乙2，说明甲的数学成绩不如乙的数学成绩稳定，故原命题错误，不符合题意
13、；D、要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式，正确，符合题意，故选：D9若直角三角形的两边长分别是方程x27x+120的两根，则该直角三角形的面积是（）A6B12C12或D6或【解答】解：x27x+120，x3或x4当长是4的边是直角边时，该直角三角形的面积是346；当长是4的边是斜边时，第三边是，该直角三角形的面积是3故选：D10如图，将ABC沿BC边向右平移得到DEF，DE交AC于点G若BC：EC3：1SADG16则SCEG的值为（）A2B4C6D8【解答】解：由平移性质可得，ADBE，ADBE，ADGECG，BC：EC3：1，BE：EC2：1，AD：EC2：1，4，SADG16，SCEG4，故选：B11如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则BAD的度数为（）A45B60C72D36【解答】解：四边形ABCD为O的内接四边形，BAD+BCD180，由圆周角定理得：BOD2BAD，四边形OBCD为菱形，BODBCD，BAD+2BAD180
