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1、5m第第 6 题图题图江苏淮安市启明外国语学校江苏淮安市启明外国语学校 2009200920102010 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试初三数学试卷初三数学试卷时间：120 分钟 总分：150 分 命题人：李 萍共共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分. .）1已知数据：2，1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（）A5 和 7 B6 和 7C5 和 3 D6 和 32下列命题中正确的是( )A矩形的对角线相互垂直 B菱形的对角线相等C平行四边形是轴对称图形 D等腰梯形的对角线相等3下列代数式中，可以合并的是 （ ）A B C D2
2、3aaa和232aa和aaaa132和2423aa 和4. 如图，点 C 在O 上，若ACB40，则AOB 等于（ ） A40 B60 C80 D1005下列语句中，正确的是 （ ） A同一平面上的三点确定一个圆 B三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 C三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 D菱形的四个顶点在同一圆上6. 每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式, 让我们体会到了国旗的神圣. 某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法.如图，在地面距杆脚 5m 远的地方, 他用测角仪测得杆顶的仰角为 ,若 tan=3,则杆高(不计测角仪高度)为 ( )A. 10m B. 12m C. 15m D.
3、 20m7. 体育老师对甲、乙两同学 100 米短跑进行 5 次测试，他们的成绩通过计算得；=甲xABCO(第第 4 题图题图)，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是 （ ） 乙xA. 甲短跑成绩比乙好 B. 乙短跑成绩比甲好C. 甲比乙短跑成绩稳定 D. 乙比甲短跑成绩稳定8. 已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为 5，那么这两个圆的位置01272 xx关系是（ ）9 在ABC 中，C900，把这个三角形的三边都扩大为原来的 3 倍后A 的正弦值（ ）A扩大为原来的 3 倍 B缩小为原来的 3 倍C不变 D不能确定 10将抛物线先向下平移 4 个单位，再向左平移 2 个
4、单位，所得到图象的函数关23xy 系式为（ ） A B4)2(32xy4)2(32xyCD4) 1(32xy4)2(32xy11. 如图，PA、PB 是O 的两条切线，A、B 是切点，若APB=60，PO=4，则O 的半径等于（ ）A2 B2 C4 D2 2312. 点 E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 顺次四条边的中点，要使四边形 EFGH 为矩形，四边形 ABCD 应具备的条件是 （ ） A.等腰梯形 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分二、细心填一填：共二、细心填一填：共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .）13当x
5、满足_时，式子有意义。5x14抛物线的顶点坐标是 。422xy15. 计算：tan60sin60_。16等腰两边的长分别是一元二次方程ABC2560 xxABOP(第第 11 题图题图)的两个解，则这个等腰三角形的周长是 。17. 在四边形中，对角线与互相平分，交点为，ABCDACBDO当_时四边形为矩形。 （在不添加任何辅助线的前提下添加一个条件）ABCD18.若A（-1，y1） ，B（1,y2） ，C（4,y3）为二次函数 y=x2+4x-c 的图象上的三点，则1,y的大小关系是_。2,y3y19. 某校九（3）班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为 30
6、cm，底面直径为 20cm，则这个纸帽的表面积为 cm2。 20. 如上图为二次函数 y=ax2bxc 的图象，在下列说法中：ac0； 方程 ax2bxc=0 的根是 x1= 1, x2= 3 abc0 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大。正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上)淮安市启明外国语学校淮安市启明外国语学校 2009200920102010 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试初三数学试卷答题卷初三数学试卷答题卷第第 20 题图题图一、精心选一选（本大题共一、精心选一选（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）题
7、号123456789101112答 案二、耐心填一填（本大题共二、耐心填一填（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）13 14 15 16 17 18 19 20 三、细心算一算（三、细心算一算（6 6/ /228 8/ / + + 1010/ / 22 + + 1212/ / 33 + + 1414/ / =90=90/ / ）21 （1）计算：(+)+ （2）解方程： 50825122( 23)0562 xx 22.一次期中考试中，A、B、C、D、E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）（1）求这五位同学本次考试数学成绩的
8、平均分和英语成绩的标准差；（写出过程）（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差.从标准分看，标准分大的考试成绩更好.请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？ 23. 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.学科ABCDE平均分标准差数学71726968702英语888294857685（1）求证：ABEACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.24淮安五星电器店将每台进价为 3000 元的某品牌液晶彩电
9、以 3900 元的销售价售出，每天可销售出 9 台。假设彩电每台降价（为正整数）元，每天可以多销售出x100 x台。 （注：利润销售价进价）x3 （1）设每天销售这种彩电获得的利润为元，试写出与之间的函数关系式；yyx （2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少元？25如图，已知 AB 是O 的直径，直线 CD 与O 相切于点 C，AC 平分DAB（1）求证：ADDC；（2）若 AD2，AC，求 AB 的长5ABDCO26. 如图,在ABC 中,AD 是 BC 边上的高,tanB=cosDAC.(1)求证:AC=BD;(2)若 sinC= ,BC=12,求 AD
10、 的长. 27. 如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 多少米？ 28. 如图甲，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以ABCACBDBCAD 为一边且在的右侧作正方形ADADADEF2 米1 米解答下列问题：（1）如果 AB=AC，BAC=900 ， 当点在线段上时（与点不重合） ，如图乙，线段之间的位置关系DBCBCFBD，为 ，数量关系为 当点在线段的延长线时，如图丙，中的结论是否仍然DBC
11、成立，为什么？（2）如果 ABAC,BAC900，点在线段上运动DBC试探究：当满足一个什么条件时，（点重合除外）？画出相ABCCFBCCF，应图形，并说明理由 （画图不写作法）（3）若，在（2）的条件下，设正方形的边与线段4 2AC 3BC ADEFDE 相交于点，求线段长的最大值CFPCP淮安市启明外国语学校淮安市启明外国语学校 2009200920102010 学年度第一学期期末考试初三数学期末试卷答案学年度第一学期期末考试初三数学期末试卷答案一、精心选一选（本大题共一、精心选一选（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）图甲ABDFEC图乙
12、ABDECF图丙ABDCEF题 号123456789101112答 案ADCCBCCBCDBB二、耐心填一填（本大题共二、耐心填一填（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）13 X5 14 (0, - 4) 15 /2 16 11 317 AB=BD 等（答案不唯一） 18y1y2y3 19 300 20 1.2.4 三、细心算一算（三、细心算一算（6 6/ /228 8/ / + + 1010/ / 22 + + 1212/ / 33 + + 1414/ / =90=90/ / ）21 （1）计算：(+)+ （2）解方程：50825122( 23
13、)0562 xx+3 略222. （1）平均分：70 分 标准差：6（2）数学好23. （1）ASA（2）AE=2AD24. (1) y=(900-100 x)(9+3x) =-300(x2-6x-27)(2)当 x=3 时，y 有最大利润 10800 元。25. 25如图，已知 AB 是O 的直径，直线 CD 与O 相切于点 C，AC 平分DAB（1）求证：ADDC；（2）若 AD2，AC，求 AB 的长5 （1）连结 OC AC 平分DAB DAC=CAB OA=OCACO=CAB DAC=ACO ADOCABDCO 直线 CD 与O 相切于点 C OCDC ADDC（2）通过ADC26.
14、(1)证明:在 RtABD 和 RtADC 中, tanB=,cosDAC=, 又 tanB=cosDAC, =,AC=BD.(2)解:在 RtADC 中,由 sinC=,可设 AD=12k,则 AC=13k,由勾股定理,得 CD=5k,又由(1)知BD=AC=13k, 13k+5k=12,解得 k=, AD=8.27. 建立平面直角坐标系，设 y=ax2+b(a0)因为过点（1，2.5）和（-0.5，1）代人解得：y=2x2+0.5 所以绳子的最低点距地面的距离为 0.5 米。28. （1） 当点在线段上时（与点不重合） ，如图乙，线段之间DBCBCFBD，的位置关系为 垂直 ，数量关系为 相等 当点在线段的延长线时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？DBC 成立。通过ABDACE 可得。（2）略
