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1、12021 年大庆市初中升学考试年大庆市初中升学考试数学数学一选择题（本大题共一选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序母填涂在答题卡上）一项是符合题目要求的，请将正确选项的序母填涂在答题卡上）1. 在，12，3，47这四个数中，整数是（）A.B.12C.3D.47【答案】C【解析】【分析】根据整数分为正整数、0、负整数，由此即可求解【详解】解：选项 A：是无理数，不符合题意；选项 B：12是分数，不符合题意；选项 C：3是负整数，符合题意；选项 D：47是分
2、数，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了有理数的定义，熟练掌握整数分为正整数、0、负整数是解决本题的关键2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】分析：根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，2这条直线叫做对称轴，即可判断出答案详解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D
3、、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选 A点睛：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴3. 北京故宫的占地面积约为 720 000m2，将 720 000 用科学记数法表示为().A. 72104B. 7.2105C. 7.2106D. 0.72106【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即可【详解】解：将 720000 用科学记数法表示为 7.2105故选 B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整
4、数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4. 下列说法正确的是（）A.|xxB. 若|1| 2x取最小值，则0 x C. 若11xy ，则| |xyD. 若|1| 0 x，则1x 【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的定义和绝对值的非负性逐一分析判定即可【详解】解：A当0 x 时，|xx，故该项错误；B10 x，当1x 时|1| 2x取最小值，故该项错误；C11xy ，1x ，1y ，| |xy，故该项错误；D|1| 0 x且|1| 0 x，|1| 0 x，1x ，故该项正确；故选：D3【点睛】本题考查绝对值，掌握绝对值的定义和绝对值的非负性是解题的关键5. 已知0ba，则分式ab与1
5、1ab的大小关系是（）A.11aabbB.11aabbC.11aabbD. 不能确定【答案】A【解析】【分析】将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解【详解】解：111111a bb aaaabbbb bb b，0ba，1011aaabbbb b，11aabb，故选：A【点睛】本题考查分式的大小比较，掌握作差法是解题的关键6. 已知反比例函数kyx， 当0 x 时，y随x的增大而减小， 那么一次的数ykxk 的图像经过第 （ ）A. 一，二，三象限B. 一，二，四象限C. 一，三，四象限D. 二，三，四象限【答案】B【解析】【分析】根据反比例函数的增减性得到0k ，再利用一次函数的图象
6、与性质即可求解【详解】解：反比例函数kyx，当0 x 时，y随x的增大而减小，0k ，ykxk 的图像经过第一，二，四象限，故选：B【点睛】本题考查反比例函数和一次函数的图象与性质，掌握反比例函数和一次函数的图象与性质是解题的关键47. 一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形的数目为俯视图中该列小正方数字中最大数字，从而可得出结论【详解】由已知条件可知：主视图有 3 列，每列小正方形的数目分
7、别为 4，2，3，根据此可画出图形如下：故选：B【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何图像，是培养学生观察能力8. 如图，F是线段CD上除端点外的一点，将ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90，得到ABE连接EF交AB于点H下列结论正确的是（）5A.120EAFB.:1:3AE EF C.2AFEH EFD.:EB ADEH HF【答案】D【解析】【分析】根据旋转的性质可以得到EAF 是等腰直角三角形，然后根据相似三角形的判定和性质，以及平行线分线段成比例定理即可作出判断【详解】解：根据旋转的性质知：EAF=90，故 A 选项错误；根据旋转的性质知：EAF=90，EA=AF，则EAF
8、 是等腰直角三角形，EF=2AE，即 AE：EF=1：2，故 B 选项错误；若 C 选项正确，则22AFAEEH EF，即EAEFEHEA，AEF=HEA=45，EAFEHA，EAHEFA，而EFA=45，EAH45，EAHEFA，假设不成立，故 C 选项错误；四边形 ABCD 是正方形，CDAB，即 BHCF，AD=BC，EB：BC=EH：HF，即 EB：AD=EH：HF，故 D 选项正确；故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，正确运用反证法是解题的关键9. 小刚家 2019 年和 2020 年的家庭支出如下，已知 2020 年的
9、总支出 2019 年的总支出增加了 2 成，则下列说法正确的是（）6A. 2020 年教育方面的支出是 2019 年教育方面的支出的 1.4 倍；B. 2020 年衣食方面的支出比 2019 年衣食方面的支出增加了 10%；C. 2020 年总支出比 2019 年总支出增加了 2%；D. 2020 年其他方面的支出与 2019 年娱乐方面的支出相同【答案】A【解析】【分析】设 2019 年总支出为 a 元，则 2020 年总支出为 1.2a 元，根据扇形统计图中的信息逐项分析即可【详解】解：设 2019 年总支出为 a 元，则 2020 年总支出为 1.2a 元，A2019 年教育总支出为 0
10、.3a，2020 年教育总支出为1.235%0.42aa，0.420.31.4aa，故该项正确；B 2019年衣食方面总支出为0.3a， 2020年衣食方面总支出为1.240%0.48aa，0.480.30.353%aaa，故该项错误；C2020 年总支出比 2019 年总支出增加了 20%，故该项错误；D2020 年其他方面的支出为1.215%0.18aa，2019 年娱乐方面的支出为 0.15a，故该项错误；故选：A【点睛】本题考查扇形统计图，能够从扇形统计图中获取相关信息是解题的关键10. 已知函数211yaxax，则下列说法不正确的个数是（）若该函数图像与x轴只有一个交点，则1a 方程
11、2110axax 至少有一个整数根若11xa，则211yaxax的函数值都是负数不存在实数a，使得2110axax 对任意实数x都成立A. 0B. 1C. 2D. 37【答案】C【解析】【分析】对于：分情况讨论一次函数和二次函数即可求解；对于：分情况讨论 a0 和 a0 时方程的根即可；对于：已知条件中限定 a0 且 a1 或 a0，分情况讨论 a1 或 a0 时的函数值即可；对于：分情况讨论 a0 和 a0 时函数的最大值是否小于等于 0 即可【详解】解：对于：当 a0 时，函数变为1yx ，与x只有一个交点，当 a0 时，22(1)4(1)0aaaD =+-=-=，1a ，故图像与x轴只有
12、一个交点时，1a 或0a ，错误；对于：当 a0 时，方程变为10 x ，有一个整数根为1x ，当 a0 时，方程2110axax 因式分解得到：(1)(1)0axx，其中有一个根为1x ，故此时方程至少有一个整数根，故正确；对于：由已知条件11xa得到 a0，且 a1 或 a0当 a1 时，211yaxax开口向上，对称轴为111222axaa+=+，自变量离对称轴越远，其对应的函数值越大，1111222aa+=+，1,1xxa=离对称轴的距离一样，将1x 代入得到0y ，此时函数最大值小于 0；当 a0 时，211yaxax开口向下，自变量离对称轴越远，其对应的函数值越小，1122xa=+
13、时，函数取得最大值为2224(1)21(1)444aaaaayaaa ，a0，最大值2(1)04aa，即有一部分实数x，其对应的函数值0y ，故错误；对于：a0 时，原不等式变形为：10 x 对任意实数x不一定成立，故 a0 不符合；a0 时，对于函数211yaxax，当 a0 时开口向上， 总有对应的函数值0y ， 此时不存在 a 对2110axax 对任意实数x都成立；8当 a0 时开口向下，此时函数的最大值为2224(1)21(1)444aaaaaaaa ，a0，最大值2(1)04aa，即有一部分实数x，其对应的函数值0y ，此时不存在 a 对2110axax 对任意实数x都成立；故正确
14、；综上所述，正确，故选：C【点睛】本题考查二次函数的图像及性质，二次函数与方程之间的关系，分类讨论的思想，本题难度较大，熟练掌握二次函数的性质是解决本类题的关键二二填空题填空题（本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 24 分分不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直接填请把答案直接填写在答题卡相应位置上）写在答题卡相应位置上）11.42-_【答案】4【解析】【分析】先算4( 2)，再开根即可【详解】解：42-2 2 2 2 164故答案是：4【点睛】本题考查了求一个数的 4 次方和对一个实数开根号，解题的关键是：掌握相关的运算法则12. 已知0234xyz，则2xx
15、yyz_【答案】56【解析】【分析】设234xyzk，再将, ,x y z分别用k的代数式表示，再代入约去k即可求解9【详解】解：设0234xyzk，则234xkykzk=，故2222222(2 )23461053412126xxykkkkkkyzkkkk，故答案为：56【点睛】本题考查了比例的性质，正确用同一字母表示各数是解决此类题的关键13. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是212cm高是5cm如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为5cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是_2cm【答案】18【解析】【分析】首先求出圆柱体积，根据题意得出圆柱体积的一半即为圆锥的体积，根据圆锥体积计算公式列出方程，即可求出
16、圆锥的底面积【详解】圆柱Sh=212 560cm=，这个橡皮泥的一半体积为：2160302Vcm=，把它捏成高为5cm的圆锥，则圆锥的高为 5cm，故1303Sh=，即15=303Sg，解得=18S（cm2） ，故填：18【点睛】本题考查了圆柱的体积和圆锥的体积计算公式，解题关键是理解题意，熟练掌握圆柱体积和圆锥体积计算公式14. 如图，3 条直线两两相交最多有 3 个交点，4 条直线两两相交最多有 6 个交点，按照这样的规律，则 20条直线两两相交最多有_个交点10【答案】190【解析】【分析】根据题目中的交点个数，找出n条直线相交最多有的交点个数公式：1(1)2n n【详解】解：2 条直线相交有 1 个交点；3 条直线相交最多有1123322 个交点；4 条直线相交最多有11236432 个交点；5 条直线相交最多有1123410542 个交点；20 条直线相交最多有120 191902故答案为：190【点睛】本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律，即n条直线相交最多有1(1)2n n15. 三个数 3，1,1 2aa在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边
