《2021年江苏省扬州市中考数学试题真题（2021年初中毕业生学业考试数学试卷附答案解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江苏省扬州市中考数学试题真题（2021年初中毕业生学业考试数学试卷附答案解析版）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年初中毕业生学业考试数学试卷江苏省扬州市中考数学试题真题一、单选题1实数100的倒数是（ ）A100BCD2把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）A五棱锥B五棱柱C六棱锥D六棱柱3下列生活中的事件，属于不可能事件的是（ ）A3天内将下雨B打开电视，正在播新闻C买一张电影票，座位号是偶数号D没有水分，种子发芽4不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ）ABCD5如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、，若，则（ ）ABCD6如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（ ）A
2、2B3C4D57如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（ ）ABCD8如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、，其中，下列结论：；，其中正确的是（ ）ABCD二、填空题92021年扬州世界园艺博览会以“绿色城市，健康生活”为主题，在某搜索引擎中输入“扬州世界园艺博览会”约有3020000个相关结果，数据3020000用科学记数法表示为_10计算：_11在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为_12已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位
3、数是_13扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的算学启蒙一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_天追上慢马14如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为的正方形，该果罐侧面积为_15如图，在中，点D是的中点，过点D作，垂足为点E，连接，若，则_16如图，在中，点E在上，且平分，若，则的面积为_17如图，在中，矩形的顶点D、E在上，点F、G分别在、上，若，且，则的长为_18将黑色圆点按如图所
4、示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为_19在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：已知线段，使用作图工具作，尝试操作后思考：（1）这样的点A唯一吗？（2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以为弦的圆弧上（点B、C除外），小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决该弧所在圆的半径长为_；面积的最大值为_；（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在
5、如图1所示的弓形内部，我们记为，请你利用图1证明；（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形的边长，点P在直线的左侧，且线段长的最小值为_；若，则线段长为_三、解答题20计算或化简：（1）； （2）21已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值22为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A非常喜欢 B比较喜欢 C无所谓 D不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A非常喜欢50人
6、B比较喜欢m人C无所谓n人D不喜欢16人根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是_；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_，统计表中_；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）23一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到、中的2个座位上（1）甲坐在号座位的概率是_；（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率24为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所
7、用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗？25如图，在中，的角平分线交于点D，（1）试判断四边形的形状，并说明理由；（2）若，且，求四边形的面积26如图，四边形中，连接，以点B为圆心，长为半径作，交于点E（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求图中阴影部分的面积27如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于点、，与y轴交于点C（1）_，_；（2）若点D在该二次函数的图像上，且，求点D的坐标；（3）若点P是该二次函数图像上位于x轴上方的一点，且，直接写出点P的坐标28甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租
8、费3000元，那么50辆汽车可以全部租出如果每辆汽车的月租费每增加50元，那么将少租出1辆汽车另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元乙公司经理：我公司每辆汽车月租费3500元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计1850元说明：汽车数量为整数；月利润=月租车费-月维护费；两公司月利润差=月利润较高公司的利润-月利润较低公司的利润在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是_元；当每个公司租出的汽车为_辆时，两公司的月利润相等；（2）求两公司月利润差的最大值；（3）甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出
9、a元给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a的取值范围参考答案1C【分析】直接根据倒数的定义求解【详解】解：100的倒数为，故选C【点睛】本题考查了倒数的定义：a（a0）的倒数为2A【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选A【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键3D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】解：A、3天内将下雨，是随机事件；B、打开电视，
10、正在播新闻，是随机事件；C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件；D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件；故选D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4C【分析】分别找到各式为0时的x值，即可判断【详解】解：A、当x=-1时，x+1=0，故不合题意；B、当x=1时，x2-1=0，故不合题意；C、分子是1，而10，则0，故符合题意；D、当x=-1时，故不合题意；故选C【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，代数式的值若分式的
11、值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可5D【分析】连接BD，根据三角形内角和求出CBD+CDB，再利用四边形内角和减去CBD和CDB的和，即可得到结果【详解】解：连接BD，BCD=100，CBD+CDB=180-100=80，A+ABC+E+CDE=360-CBD-CDB=360-80=280，故选D【点睛】本题考查了三角形内角和，四边形内角和，解题的关键是添加辅助线，构造三角形和四边形6B【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB为等腰直角ABC底边；AB为等腰直角ABC其中的一条腰【详解】解：如图：分情况讨论：AB为等腰直角ABC底边时，符合条
12、件的C点有0个；AB为等腰直角ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有3个故共有3个点，故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想7A【分析】根据一次函数表达式求出点A和点B坐标，得到OAB为等腰直角三角形和AB的长，过点C作CDAB，垂足为D，证明ACD为等腰直角三角形，设CD=AD=x，结合旋转的度数，用两种方法表示出BD，得到关于x的方程，解之即可【详解】解：一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，令x=0，则y=，令y=0，则x=，则A（，0），B（0，），则OAB为等腰直角三角形，ABO=4
13、5，AB=2，过点C作CDAB，垂足为D，CAD=OAB=45，ACD为等腰直角三角形，设CD=AD=x，AC=x，旋转，ABC=30，BC=2CD=2x，BD=x，又BD=AB+AD=2+x，2+x=x，解得：x=+1，AC=x=（+1）=，故选A【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，等腰直角三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理，二次根式的混合运算，知识点较多，解题的关键是作出辅助线，构造特殊三角形8B【分析】设P（m，），分别求出A，B，C，D的坐标，得到PD，PC，PB，PA的长，判断和的关系，可判断；利用三角形面积公式计算，可得PDC的面积，可判断；再利用计算OCD的面积，可判断【详解】解：PBy轴，PAx轴，点P在上，点C，D在上，设P（m，），则C（m，），A（m，0），B（0，），令，则，即D（，），PC=，PD=，即，又DPC=BPA，PDCPBA，PDC=PBC，CDAB，故正确；PDC的面积=，故正确；=，故错误；故选B【点睛】此题主要考查了反比例函数的图象和性质，k的几何
