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1、第5课时两个直角三角形全等的判定学校: 班级: 小组: 姓名: 学习目标:1、探索直角三角形全等判定的条件并能判定两个直角三角形全等。2、经历探索直角三角形全等条件的过程,学会运用“HL”解决实际问题。3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中,能有条理地思考并进行简单的推理。学习重点:探究直角三角形全等的方法“斜边、直角边”。学习难点:灵活运用三角形全等的判定进行证明。教学过程:一、知识链接1、我们已学过的三角形全等判定方法有 、 、 、 、 五种。2、已知,如图所示BC=EF,ABBE,垂足为B,DEBE,垂足为E,AB=DE。 求证:ABCDEF。 证明: 问:上题中若把AB=DE改成
2、AC=DF,那么ABC和DEF全等吗?我们已学过的四个判定没有一个适合本题的?那直角三角形有没有特殊的判定方法呢?二、自主学习探究新知:已知RtABC,其中C=900求作:RtABC,使C为直角,AC=AC,AB=AB。作法: 则RtABC就是所求作的直角三角形。将画好的RtABC与RtABC叠一叠,看看它们能否完全重合?答: 。由此你得到了什么结论?1、结论: 简称为“斜边直角边”或“HL”。2、想一想,填一填(1)两直角三角形,两条直角边对应相等,这两个直角三角形全等依据是: “ ”。(2)两直角三角形、斜边和一个锐角对应相等,这两个直角三角形全等依据是 。(3)两直角三角形全等的特殊条件是 和 对应相等。(4)两个直角三角形一个锐角,及这个锐角所对的直角边对应相等,这两个直角三角形全等的依据 。3、练一练(1)如图:ACBD于点O,且OA=OC,AB=CD。求证:ABDC。(2)已知如图,BAC=CDB=900,AC=DB。求证:AB=DC。证明:(3)已知:如图在ABC中,高AD、BE交于点H,当满足什么条件时? BDHADC?三、学习小结四、达标检测1、如图,ACB=ADB=900,要使ABCBAD,还需增加一个什么条件?并把依据写出来。 ( ) ( ) ( ) ( )2、如图:已知BAC=ABD=900,AE=BF,DE=CF,求证:C=D。五、反思: