有理数的加减法课堂实录 整数和分数统称为有理数留意：有理数集可用大写黑正体符号Q代表但Q肯定不表示有理数下面是我为你带来的有理数的加减法课堂实录 ，欢迎阅读 一、 创设情境引入 老师：正有理数及0的加法运算，学校已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．假如，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球． 于是红队的净胜球数为4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）． 这里用到正数和负数的加法，这样的加法怎样进行运算呢？下面就让我们一起来探讨1．3．1有理数的加法（一） 同学：领悟新课意图，乐观投入到学习中 二﹑探求新知 老师： 下面借助数轴来争论有理数的加法． 1、看下面的问题： 一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作 5m；假如物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 同学： 两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8 老师： 假如物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 同学1：8 m 同学2：不明白。
老师：对于这个问题，可以用数轴来分析，我们把数轴的原点作为第一次运动的起点，其次次运动的起点是第一次运动的终点，有其次次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的.结果 同学3： 两次运动后物体从起点向左运动了 8m 老师：怎样用算式表示？ 同学： （5）+（3） = 8 老师：假如物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 同学：两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+（3） = 2 2、 探究： 利用数轴，求以下状况时物体两次运动的结果; （1）先向右运动3 m，再向左运动5 m，物体从起点向____运动了_____m （2）先向右运动5 m，再向左运动5 m，物体从起点向____运动了_____m （3）先向左运动5 m，再向右运动5 m，物体从起点向____运动了_____m 老师：同学们，请你们自己利用数轴进行分析，完成填空 同学：边看课本边完成填空 老师：老师巡察，关心有困难的同学，了解各小组自主学习的进展状况 3、 小组争论沟通： 老师：巡察了解各小组的完成状况，准时收集信息。
同学：完成后各小组成员相互沟通 老师：请各组选派代表发言 同学1：（第一组）依次填：（1）左；—2；（2）没走；0；（3）没走；0 同学2：（其次组）（1）左；—2；（2）左或右；0；（3）左或右；0 老师：以上两种答案，哪种比较准确？ 同学：（大部分）其次种 老师：能说说理由吗？ 同学：由于向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m，两次运动的结果是5+（—5）=0 老师：说得真好！那第一题和第三题用算式怎样表示？ 同学：3+（－5）=—2；—5+5=0 老师：我们再看下面的问题： 假如物体第一秒向右（或左）运动5 m，其次秒原地不动，两秒后物体从起点向右或向左运动了多少m？ 同学：5 m 老师：怎样列算式？ 同学：5+0=5 同学：或（—5）+0=—5 老师：两位同学回答正确吗？ 同学：（全体）正确 老师;回答特别好 现在我们来观看上面得出的7个式子，你能发觉什么规律？ ① 5+3 = 8；②（5）+（3） = 8；③5+（3） = 2；④3+（－5）=—2； ⑤5+（—5）=0；⑥—5+5=0；⑦5+0=5或（—5）+0=—5。
老师：同学们在观看时，留意考虑它的符号， 同桌之间相互争论 老师：下面请同学说说自己的发觉 在同学回答的基础上，老师适当补充得出有理数的加法法则： ①同号的两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加． ②肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值．互为相反数的两个数相加得零． ③一个数同0相加，仍得这个数． 三、尝试反贿，巩固练习 老师：现在我们来解决本章开头提出的问题： （1） 4＋（－2）=？ （2） 1＋（－1）=？ 同学： 4＋（－2）=2; 1＋（－1）=0 老师：你依据有理数加法法则的第几条？ 同学：其次条 例1 计算： （1）（—3）+（—9）; （2）（—47）+3 例2 在括号里填上合适的数，使下列等式成立 ①___+11=27; ②7+___=4; ③7+（—4）=___; ④（—9）+___=9; ⑤（—8）+___=—15; ⑥12+___=0; ⑦___+（—13）=—6。
老师：哪位同学上黑板演算例1？ 同学：上黑板板演 老师：下面请一位同学口答例2 同学：回答 集体订正 四、小结提高 老师：这节课学习了什么内容？ 同学1：有理数的加法 同学2： 有理数的加法法则 老师：在实际生活中有什么作用？ 同学3：可以用来解决生意中的盈利问题 同学4：解决足球赛中的问题 老师：有理数的加法在我们的日常生活中随处都可用到，有待同学们去挖掘 五、布置作业 教科书习题 13的第一题 6。