《2021年2021年广西梧州市中考数学试题(原卷+解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年2021年广西梧州市中考数学试题(原卷+解析)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021 年广西梧州市中考数学试卷一、挑选题（本大题共12 小题，每道题 3 分，共 36 分.在每道题给出的四个选项中，只有哪一项正确的，每道题选对得3 分，选错、不选或多项均得零分.）1（ 3 分） 6 的倒数是（）A 6B 6CD2（ 3 分）以下运算正确选项（）xA 3x x 3B 2x+3 x5 222222C（2x） 4xD（ x+y） x +y3（ 3 分）一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，就这个几何体是（）A 圆柱B 圆锥C球D正方体4（ 3 分）以下函数中，正比例函数是（）A y 8xB yC y 8x2D y 8x4 5（ 3 分）如图，钟表上 10 点整时，
2、时针与分针所成的角是（）A 30B 60C 90D 1206（ 3 分）直线 y 3x+1 向下平移 2 个单位，所得直线的解析式是（）A y 3x+3B y 3x 2C y 3x+2D y 3x1 7（ 3 分）正九边形的一个内角的度数是（）A 108B 120C 135D 1408（ 3 分）如图， DE 是 ABC 的边 AB 的垂直平分线， D 为垂足， DE 交 AC 于点 E，且 AC 8，BC5，就 BEC 的周长是（）A 12B 13C 14D 159（ 3 分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A BCD10（ 3 分）某校九年级模拟考试中，1 班的六名同学的数学成果如下：96
3、，108， 102，110，108， 82以下关于这组数据的描述不正确选项（）A 众数是 108B中位数是 105C平均数是 101D方差是 9311（ 3 分）如图，在半径为的 O 中，弦 AB 与 CD 交于点 E， DEB 75， AB 6， AE 1，就 CD 的长是（）A 2B 2C 2D 412（ 3 分）已知 m 0，关于 x 的一元二次方程（x+1）（ x 2） m0 的解为 x1， x2（ x1 x2），就以下结论正确选项（）A x1 12 x2B 1 x1 2 x2C 1x1 x2 2D x1 1 x2 2二、填空题（本大题共6 小题，每道题 3 分，共 18 分.） 13
4、（ 3 分）运算：14（ 3 分）如图，已知在 ABC 中， D、E 分别是 AB、AC 的中点， F、G 分别是 AD、AE的中点，且 FG 2cm，就 BC 的长度是cm15（ 3 分）化简： a16（ 3 分）如图， . ABCD 中， ADC 119， BE DC 于点 E， DF BC 于点 F， BE 与DF 交于点 H ，就 BHF 度17（ 3 分）如图，已知半径为1 的 O 上有三点 A、B、C，OC 与 AB 交于点 D ， ADO 85， CAB 20，就阴影部分的扇形OAC 面积是18（ 3 分）如图，在菱形ABCD 中， AB 2， BAD 60，将菱形 ABCD 绕
5、点 A 逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG ，点 E 在 AC 上，EF 与 CD 交于点 P，就 DP 的长是三、解答题（本大题共8 小题，满分66 分.） 19（ 6 分）运算： 5 2+3 （ 1）20（ 6 分）先化简，再求值：，其中 a 221（ 6 分）解方程：+122（ 8 分）一个不透亮的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字1，1，2第一次从袋中任意摸出一个小球（不放回），得到的数字作为点M 的横坐标 x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点M 的纵坐标 y（ 1）用列表法或树状图法，列出点M（ x， y）的全部可能结果；（ 2）求点 M（ x，
6、 y）在双曲线 y上的概率23（ 8 分）如图， 在 RtABC 中， C 90，D 为 BC 上一点， AB 5，BD 1，tanB （ 1）求 AD 的长；（ 2）求 sin的值24（ 10 分）我市某超市销售一种文具，进价为5 元/件售价为 6 元/件时，当天的销售量为 100 件 在销售过程中发觉： 售价每上涨 0.5 元， 当天的销售量就削减5 件 设当天销售单价统一为 x 元/件（ x 6，且 x 是按 0.5 元的倍数上涨） ，当天销售利润为y 元（ 1）求 y 与 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范畴）；（ 2）要使当天销售利润不低于240 元，求当天销售单价所在的范畴
7、；（ 3）如每件文具的利润不超过80% ，要想当天获得利润最大， 每件文具售价为多少元？ 并求出最大利润25（ 10 分）如图，在矩形 ABCD 中， AB 4，BC 3，AF 平分 DAC ，分别交 DC ，BC 的延长线于点 E， F；连接 DF ，过点 A 作 AH DF ，分别交 BD， BF 于点 G， H（ 1）求 DE 的长；（ 2）求证： 1 DFC 26（ 12 分）如图，已知 A 的圆心为点（ 3， 0），抛物线 y ax2x+c 过点 A，与 A交于 B、C 两点，连接 AB、AC，且 AB AC，B、C 两点的纵坐标分别是2、1（ 1）请直接写出点 B 的坐标，并求a、
8、c 的值；（ 2）直线 y kx+1 经过点 B，与 x 轴交于点 D 点 E（与点 D 不重合）在该直线上，且AD AE，请判定点 E 是否在此抛物线上，并说明理由；（ 3）假如直线y k1x 1 与A 相切，请直接写出满意此条件的直线解析式2021 年广西梧州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（本大题共12 小题，每道题 3 分，共 36 分.在每道题给出的四个选项中，只有哪一项正确的，每道题选对得3 分，选错、不选或多项均得零分.）1. 【分析】 依据倒数的定义， a 的倒数是（ a 0），据此即可求解【解答】 解： 6 的倒数是： 应选： C2. 【分析】 直接利用合并同类项法
9、就以及积的乘方运算法就、完全平方公式分别化简得出答案【解答】 解： A、 3x x2x，故此选项错误；B、2x+3x 5x，故此选项错误； C、（2x） 2 4x2 ，正确；D 、（ x+y） 2 x2+2xy+y2，故此选项错误； 应选： C3. 【分析】 依据几何体的主视图和左视图都是矩形，得出几何体是柱体， 再依据俯视图为圆， 易判定该几何体是一个圆柱【解答】 解：一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，符合这个条件的几何体只有圆柱，因此这个几何体是圆柱体应选： A4. 【分析】 直接利用正比例函数以及反比例函数、二次函数、 一次函数的定义分别分析得出答案8x【解答】 解： A、
10、 y 8x，是正比例函数，符合题意； B、y ，是反比例函数，不合题意；C、y2，是二次函数，不合题意；D 、y 8x 4，是一次函数，不合题意； 应选： A5. 【分析】 依据钟面分成 12 个大格，每格的度数为30即可解答【解答】 解：钟面分成 12 个大格，每格的度数为30，钟表上 10 点整时，时针与分针所成的角是60 应选： B6. 【分析】 直接利用一次函数平移规律进而得出答案【解答】 解：直线 y 3x+1 向下平移 2 个单位，所得直线的解析式是：y 3x+12 3x 1应选： D 7. 【分析】 先依据多边形内角和定理：180.（ n 2）求出该多边形的内角和，再求出每一个内
11、角的度数【解答】 解：该正九边形内角和180（ 9 2） 1260， 就每个内角的度数应选： D 8. 【分析】 直接利用线段垂直平分线的性质得出AE BE，进而得出答案【解答】 解： DE 是 ABC 的边 AB 的垂直平分线， AE BE， AC 8，BC 5， BEC 的周长是： BE+EC+BC AE+EC+BC AC+BC 13应选： B9. 【分析】 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可【解答】 解：，由 得： x 3； 由 得： x 2，不等式组的解集为3x 2， 表示在数轴上，如下列图：应选： C10. 【分析】 把六名同学
12、的数学成果从小到大排列为：82，96， 102， 108， 108， 110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论【解答】 解：把六名同学的数学成果从小到大排列为：82， 96，102， 108， 108， 110，众数是 108，中位数为 105，平均数为 101， 方差为（ 82 101） 2+（ 96 101） 2+（ 102 101） 2+（ 108 101） 2+（ 108 101） 2+（ 110 101） 2 94.393；应选： D 11. 【分析】 过点 O 作 OF CD 于点 F， OG AB 于 G，连接 OB、OD ，由垂径定理得出 DF CF ，AGBG AB 3，得出 EGAG AE 2，由勾股定理得出 OG 2，证出 EOG 是等腰直角三角形，得出OEG 45， OEOG 2，求出 OEF 30，由直角三角形的性质得出OF OE，由勾股定理得出DF ，即可得出答案【解答】 解：过点 O 作 OF CD 于点 F，OG AB 于 G，连接 OB 、OD ，如下列图： 就 DF CF，AG BG AB 3， EG AGAE 2，在 RtBOG 中， OG 2， EG OG， EOG 是等腰直角三角形， OEG 45， OEOG 2， DEB 75， OEF 30， OF OE，在 RtODF 中， DF ， CD 2DF 2； 应选
