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1、精品word学习资料可编辑试验 1 Matlab初步一，问题已知矩阵 A，B，b 如下：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑34116507910416名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1471682456128367811849130124632791658781120155101528131912193625723246305ABb1357811应用 Matlab软件进行矩阵输入及各种基本运算；二，试验目的学会使用 Matlab软件构作已知矩阵对应的行（列）向量组，子矩阵及扩展矩阵，实施矩阵的初等变换及线性无关向量组的正交规范化，确定线性相关相关向量组的一个极大线性
2、无关向量组，且将其余向量用极大线性无关向量组线性表示，并能编辑M 文件来完成全部的试验目的；三，预备学问1 ， 线性代数中的矩阵及其初等变换，向量组的线性相关性等学问；2 ， Matlab软件的相关命令提示如下；（ 1） 选择 A 的第 i行做一个行向量：ai=A(i,:)；（ 2） 选择 A 的第 j行做一个列向量：ai=A(j,:)；（ 3） 选择 A 的某几行，某几列上的交叉元素做A 的子矩阵： A(行号 ,列号)；（ 4） n 阶单位阵： eye(n)； n 阶零矩阵： zeros(n)；（ 5） 做一个 n 维以 0 或 1 为元素的索引向量L，然后取 A(:,L)，L 中值为 1
3、的对应的列将被取到；（ 6） 将非奇妙矩阵 A 正交规范化， orth(A)；验证矩阵A 是否为正交阵，只需做A*A看是否得到单位阵E；（ 7） 两个行向量 a1 和 a2 的内积： a1*a2；（ 8） 让 A 的第 i 行与第 j列互换可用赋值语句：A(i,j,:)=A(j,i,:)；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 9） 让 K 乘以 A 的第 i行可用赋值语句：A(i,:)=K*A(i,:)；（ 10 ） 让 A 的第 i 行加上第 j行的 K 倍可用赋值语句： A(i,:)=A(i,:)+K*A(j,:)；（ 11 ） 求列向量组的 A 的一个极大线性无关向量组可用命
4、令：rref(A)将 A 化成阶梯形行的最简形式，其中单位向量对应的列向量即为极大线性无关向量组所含的向量，其它列向量的坐标即为其对应向量用极大线性无关组线性表示的系数；四，试验的内容与要求1 ，请在 MATLAB直接输入以下常数，看它们的值是多少：a ib jc epsd infe nanf pig realmax h realmin 解： a=ia =0 + 1.0000i b=j b =0 + 1.0000i c=eps c =2.2204e-016 d=inf d =Inf e=nan e =名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑NaN f=pi f =3.1416 g=rea
5、lmax g =1.7977e+308 h=realmin h =2.2251e-3082 ，MATLAB 的 sqrt指令可对任一数值进行开平方的运算；用此指令求出以下各数的平方根，并验算之：a） 1-ib) 2*ic)-5+12*i其中 i是单位虚数；解： a=sqrt(1-i)a =1.0987 - 0.4551i b=sqrt(2*i) b =1.0000 + 1.0000i c=sqrt(-5+12*i) c =2.0000 + 3.0000i名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3 ， 输入矩阵 A，BA=34-11 -910;65 0 74 -16;1-47 -16 -8
6、;2-45 -612-8;-36 -7 8 -1 1;8 -4 9 1 3 0 A =34-11-91065074-161-47-16-82-45-612-8-36-78-118-49130B=1 2 46 -3 2;7 916 -5 8 -7;811 20 1 5 5;10 152813 -19;1219 36 25 -7 23;2 4 6 -3 0 5 B =1246-327916-58-78112015510152813-1912193625-723246-3051 ， 作出 A 的行向量组： a1 ， a2 ，a3 ， a4 ， a5 ，a6 ； a1=A(1,:)a1 =34-11-
7、910 a2=A(2,:)a2 =65074-16 a3=A(3,:)a3 =1-47-16-8名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 a4=A(4,:)a4 =2-45-612-8 a5=A(5,:)a5 =-36-78-11 a6=A(6,:)a6 =8-491302 ， 作出 B 的列向量组： b1 ， b2 ，b3 ， b4 ， b5 ，b6 ； b1=B(:,1)b1 =17810122 b2=B(:,2)b2 =291115194 b3=B(:,3)b3 =名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑4162028366 b4=B(:,4)b4 =6-511325-3 b
8、5=B(:,5)b5 =-385-1-70 b6=B(:,6)b6 =2-7592353 ， 由 A 的一，三，四行和二，三，五列交叉点上的元素作出子矩阵A3 ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 A3=A(1,3,4,2,3,5) A3 =4-1-9-476-4512AE4 ， 做一个 12 阶矩阵 A4 其分块形式为A4=；0B A4=A eye(6);zeros(6),BA4 =34-11-91010000065074-160100001-47-16-80010002-45-612-8000100-36-78-110000108-491300000010000001246-3
9、20000007916-58-70000008112015500000010152813-1900000012193625-723000000246-3055 ， 由索引向量 L 产生取 A 的其次，四，五行所成的子矩阵A5 ；将 A 的对应的行向量组正交规范为正交向量组A6 ，并验证所得的结果； L=2 4 5 L =245 A5=A(:,L)A5 =41-9574-4-16-4-61268-1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑-413 A6=orth(A) A6 =0.44180.0803-0.51520.25890.35160.5851-0.4496-0.7388-0.359
10、10.33260.0847-0.0734-0.43560.1080-0.0313-0.0864-0.58030.6734-0.55090.23150.2774-0.06300.71450.22700.2176-0.53830.1238-0.74690.14500.2620-0.24920.3046-0.7158-0.50310.0318-0.28046 ， 求 a1 与 a2 的内积 A7 ； A7=a1*a2 A7 =-1517 ， 完成以下初等变换：将A 的第一，四行互换，再将其第三列乘以6 ，再将其第一行的 10 倍加至第五行； A8=AA8 =34-11-91065074-161-47-16-82-45-612-8-36-78-118-49130 A8(1,4,:)=A8(4,1,:)A8 =2-45-612-865074-161-47-16-834-11-910-36-78-118-49130名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 A8(:,3)=6*A8(:,3)A8 =2-430-612-865
