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1、山东省潍坊市2021年高三数学二模试卷（理科） Word版含解析 高考不是高不可攀，是要你向更高的目标前进，永不停息；高考不是煎熬煎烤，是让你完善自我的磨考，不断超越。高考到了，祝你成竹在胸，高人一筹，考试成绩门门优秀。 _-_学年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科） 金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以
2、设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知i为虚数单位，则复数A B C D 的虚部为（ ） 2设集合M=_|_0，N=_|ln_1，则下列结论正确的是（ ） A BM=N
3、 CM?RN=R DM?RN=M 3要从编号为150的50名学生中用系统抽样方法抽出5人，所抽取的5名学生的编号可能是（ ） A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43 C1，2，3，4，5 D2，4，8，16，32 4已知函数f（_）=（_a）（_b）（其中ab）的图象如图所示，则函数g（_）=loga（_b）的图象是（ ） A B C D 5下列中，真是（ ） A?_R，2_2 B?_R，e_0 C若ab，cd，则acbd Dac2bc2是ab的充分不必要条件 6已知角的顶点为坐标原点，始边为_轴正半轴，终边落在第二象限，A（_，y）是其终边上一点，向量=（3，4），若 ，
4、则tan（+ ）=（ ） A7 B C7 D 7已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D 8九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=（弦_矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（ ） ，半径 A6平方米 B9平方米 C12平方米 D15平方米 9已知抛物线C：y2=8_的焦点为F，直线l：_=1，点A是l上的一动点，直线AF与抛物线C的一个交点为B，若A20 B16 C10
5、 D5 ，g（_）=k_1，若函数y=f（_）g（_）有且仅，则|AB|=（ ） 10已知函数f（_）= 有4个不同的零点则实数k的取值范围为（ ） A（1，6） B（0，1） C（1，2） D（2，+） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11如图所示的程序框图中，_2，2，则能输出_的概率为 12AC与BD交于点O，在平行四边形中， =，CE的延长线与AD交于点F，若 =+（，R），则+= 13已知奇函数f（_）满足对任意_R都有f（_+6）=f（_）+f（3）成立，且f（1）=1，则f= 14（_+y）（_y）7的展开式中，_3y5的系数为 15双曲线C： =1（a0，b
6、0）两条渐近线l1，l2与抛物线y2=4_的准线1围 的最大 成区域，对于区域（包含边界），对于区域内任意一点（_，y），若 值小于0，则双曲线C的离心率e的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16函数f（_）=2sin（_+）（0，0）的部分图象如图所示 （I）求f（_）的解析式，并求函数f（_）在 ， 上的值域； （2）在ABC中，AB=3，AC=2，f（A）=1，求sin2B 17AC是圆O的一条直径，如图，在四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD内接于圆O，PA平面ABCD，PA=AC=2，E是PC的中点，DAC=AOB （1）求
7、证：BE平面PAD； （2）若二面角PCDA的正切值为2，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值 1 18nN_） 已知等比数列an满足an+1+an=10?4n（，数列bn的前n项和为Sn，且bn=log2an（I）求bn，Sn； （）设cn= ，证明： + Sn+1（nN_） 19甲乙两俱乐部举行乒乓球团体对抗赛双方约定： 比赛采取五场三胜制（先赢三场的队伍获得胜利比赛结束） 双方各派出三名队员前三场每位队员各比赛场 已知甲俱乐部派出队员A1、A2A3，其中A3只参加第三场比赛另外两名队员A1、A2比赛场次未定：乙俱乐部派出队员B1、B2B3，其中B1参加第一场与第五场比赛B2参加第二场与第
8、四场比赛B3只参加第三场比赛 根据以往的比赛情况甲俱乐部三名队员对阵乙俱乐部三名队员获胜的概率如表： A1 A2 A3 B1 B2 B3 （I）若甲俱乐部计划以3：0取胜则应如何安排A1、A2两名队员的出场顺序使得取胜的概率最大？ （）若A1参加第一场与第四场比赛，A2参加第二场与第五场比赛，各队员每场比赛的结 果互不影响，设本次团体对抗赛比赛的场数为随机变量_，求_的分布列及数学期望E（_）20已知椭圆C1：的距离为 的离心率 ，其右焦点到直线2a_+by =0 （I）求椭圆C1的方程； （）过点P 的直线l交椭圆C1于A、B两点 =1的内部； （i）证明：线段AB的中点G恒在椭圆C2： （
9、ii）判断以AB为直径的圆是否恒过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由21已知函数f（_）=a_2bln（_+1）（a0），g（_）=e_1，曲线y=f（_）与y=g（_）在原点处有公共的切线 （1）若_=0为f（_）的极大值点，求f（_）的单调区间（用a表示）； （2）若?_0，g（_）f（_）+_2，求a的取值范围 _年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知i为虚数单位，则复数A B C D 的虚部为（ ） 【考点】复数代数形式的乘除运算 【分析】利
10、用复数代数形式的乘除运算化简得答案 【解答】解：复数 = = ， 的虚部为 故选：A 2设集合M=_|_0，N=_|ln_1，则下列结论正确的是（ ） A BM=N CM?RN=R DM?RN=M 【考点】集合的包含关系判断及应用 【分析】N=_|ln_1=（0，e，利用集合的运算性质即可得出 【解答】解：集合M=_|_0，N=_|ln_1=（0，e， 则上述结论正确的是M?RN=M 故选：D 3要从编号为150的50名学生中用系统抽样方法抽出5人，所抽取的5名学生的编号可能是（ ） A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43 C1，2，3，4，5 D2，4，8，16，32 【考点】系统抽样方法 【分析】根据系统抽样的定义求出样本间隔即可 【解答】解：样本间隔为505=10， 则用系统抽样方法确定所选取的5名学生的编号可能是3，13，23，33，43， 故选：B 4已知函数f（_）=（_a）（_b）（其中ab）的图象如图所示，则函数g（_）=loga（_b）的图象是（ ）
