《七年级数学上册有理数数轴动点压轴题专题培优训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册有理数数轴动点压轴题专题培优训练（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学上册有理数数轴动点压轴题专题培优训练考点:数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大练习1如图，在数轴上有A、B、C三点，请回答：（1）将C点向左移动6个单位后，这时的点所表示的数是 ；（2）怎样移动A、B、C三点中的任意一点，才能使这三点所表示的数之和为零请写出一种移动方法；（3）怎样移动A、B、C三点中的两个点，
2、才能使这三点表示相同的数请写出一种移动方法2根据如图给出的数轴，解答下面的问题：（1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 若将数轴折叠，使得A与5表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ；（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数3已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c5）2+|a+b|0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a ，b ，c ；（2）数轴上a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点M是A，B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简|2m|（请写出化简过程）；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运
3、动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值4“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是
4、 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？5如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc0（1）请直接写出原点在第几部分；（2）若AC5，BC3，b1，求a；（3）若点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d，当点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，直接写出d的值6已知点A，B，C都在数轴上，点O为原点，点A对应的数为11，点B对应的数为b，
5、点C在点B右侧，长度为3个单位的线段BC在数轴上移动（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段ACOB，求此时b的值；（2）若线段BC位于点A的左侧，且在数轴上沿射线AO方向移动，当ACOBAB时，求b的值7如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为2和6（1）求线段AB的长；（2）已知点P为数轴上点A左侧的一个动点，且M为PA的中点，N为PB的中点请你画出图形，并探究MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由8在数轴上，表示数0的点记作点O点A，B是该数轴上不重合的两点，点B关于点A的联动点定义如下：若射线AB上存在一点C，满足线段AB+
6、AC2AO，则称点C是点B关于点A的联动点如图是点B关于点A的联动点的示意图当点C与点A重合时，规定AC0（1）当点A表示的数为1时，点B表示的数为1.5，则其关于点A的联动点C表示的数为 ；若点B与O重合，则其关于点A的联动点C表示的数为 ；若点B关于点A存在联动点，则点B表示的数x的取值范围是 （2）当点A表示的数为a时，点B关于点A的联动点为C，点B表示的数为1，点C表示的数为1，则a的取值范围是 9一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长
7、度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？10如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离为 ；（
8、3）如果点A表示数4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？11如图所示，在数轴上有三个点A，B，C（1）将B点向左移动4个单位，此时该点表示的数是多少？（2）将C点向左移动6个单位得到数x1，再向右移2个单位得到数x2，那么x1，x2分别是多少？请用“”把B，x1，x2表示的数连接起来（3）怎样移动A，B，C中的两点，才能使3个点表示的数相同？有几种方法？12数轴上点A，B，M分别对应
9、数a，b，m，其中a0，b0（1）若a3，b7，则线段AB的中点对应的数是 ；（直接填结果）（2）若m3，b3，且AM2BM，请在数轴上画出点A，B，M，并求a+2b+2011的值13在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB2，BD3，DC1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p（1）若以B为原点，写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO1，求p的值14如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d3a20（1）a ，b ，c （2）点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运
10、动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动当点B到达D点处立刻返回，返回时，点A与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数（3）如果A、C两点分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向数轴的负方向运动，同时，点B从图上的位置出发向数轴的正方向以1个单位/秒的速度运动，当满足AB+ACAD时，点A对应的数是多少？15如图，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了2个单位长度到达点A，再向右爬行了4个单位长度到达点B，然后向左爬行了10个单位长度到达点C（1）写出点A、B、C表示的数；（2）根据点C在数轴上的位置，回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了多少个单位长度？16思考下列问
11、题并在横线上填上答案（1）数轴上表示3的点与表示4的点相距 个单位（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是 （3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为3，则点B表示的数是 （4）若|a3|2，|b+2|1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是 ，最小距离是 （5）数轴上点A表示8，点B表示8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动，
12、三个点同时开始运动，经过 秒三个点聚于一点，这一点表示的数是 ，点C在整个运动过程中，移动了 个单位17如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为1、0、2、11线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒（1）用含有t的代数式表示AM的长为 （2）当t 时，AM+BN11（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由18我们知道，|a|表示数a所对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义由此我们可进
13、一步地来研究数轴上任意两个点之间的距离结合数轴，解答下面的问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和3的两点之间的距离是 ；（2）一般地，可总结出数轴上两点A、B对应的数用a，b表示，那么距离|AB| （3）数轴上表示x和1的两点A、B之间的距离是 ，若|AB|2，那么x的值为 ；（4）若将数轴在数2对应的点处对折，则数2014与数 表示的点重合；（5）请你借助“数上的距离”这个结论帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经1
14、25岁，是老寿星了，哈哈！”，请问爷爷现在 岁19已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面例如：若数轴上数2表示的点与数2表示的点重合，则数轴上数4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：（1）若数轴上数2表示的点与2表示的点重合，则数轴上数6表示的点与数 表示的点重合（2）若数轴上数3表示的点与数1表示的点重合则数轴上数3表示的点与数 表示的点重合若数轴上A、B两点之间的距离为2014，并且A、B两点经折叠后重合，则A点表示的数是多少？请你列式计算结果20已知，如图，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数是35，B点对应的数是85（1）请写出线段AB的中点M对应的数（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以每秒5个单位的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以每秒3个单位的速度向右运动，设两电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？请你求出C点对应的数（3）当电子蚂蚁P从B点出发，以每秒5个单位的速度向左运动时，另一只电子蚂蚁Q恰好同时从A点出发，以每秒3个单位的速度向左运动，设两只电
