《七年级数学上册有理数数轴动点专题培优训练（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册有理数数轴动点专题培优训练（二）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学上册有理数数轴动点专题培优训练（二）考点:数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大训练题：1如图，数轴上有A，O，B三点，点O是数轴的原点，点B表示的数是10，AB18（1）求点A表示的数；（2）红、蓝、黑三只蚂蚁分别从点A，O，B三点同时出发沿数轴向右爬行，红蚂蚁的速度是每秒12个单位长度，蓝蚂蚁的速度是每秒10
2、个长度单位，黑蚂蚁的速度是每秒8个长度单位若红蚂蚁与蓝蚂蚁在C点相遇，求C点所表示的数；他们出发几秒后，红蚂蚁与蓝蚂蚁、黑蚂蚁的距离相等？2已知数轴上两点A、B对应的数为1和3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）请画出数轴及A、B两点在数轴上的位置，并用x的式子表示线段PA、PB的长度；（2）数轴上是否存在点P，使PA+PB5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向右运动，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向右运动，在运动的过程中，M、N分别是AP、OB的中点，给出下列两个结论：的值不变；的值不变，
3、其中有一个结论是正确的，请你做出正确的选择，说明理由并求值3如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为 cm（2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 （3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我
4、现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？4数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”（1）若点A表示数2，点B表示数1，下列各数1，2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“关联点”的是 ；（2）点A表示数10，点B表示数15，P为数轴上一个动点：若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点
5、的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数5【阅读理解】点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是A，B的奇点例如，如图1，点A表示的数为3，点B表示的数为1表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是A，B的奇点；又如，表示2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是A，B的奇点，但点D是B，A的奇点【知识运用】如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为3，点N所表示的数为5（1）数 所表示的点是M，N的奇点；数 所表示的点是N，M的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为50，点B所表示的数
6、为30现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？6一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.2升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？7数轴上有两点A，B，点C，D分别从原点O与点B出发，沿BA方向同时向左运动（1）
7、如图，若点N为线段OB上一点，AB16，ON2，当点C，D分别运动到AO，BN的中点时，求CD的长；（2）若点C在线段OA上运动，点D在线段OB上运动，速度分别为每秒1cm，4cm，在点C，D运动的过程中，满足OD4AC，若点M为直线AB上一点，且AMBMOM，求的值8操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与1表示的点重合，则3表示的点与 表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：5表示的点与数 表示的点重合；若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少
8、9已知A、B两地相距50米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为16（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？（3）若B地在原点的右侧，那么经过100次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少？10在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB2，BC1，如图所示设点A，B，C所对应数的和是p（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为 ，p的值为 ；（2）若以C为原点，p的
9、值为 ；（3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO28，求p的值11已知在数轴上A，B两点对应数分别为4，20（1）若P点为线段AB的中点，求P点对应的数（2）若点A、点B同时分别以2个单位长度/秒的速度相向运动，点M（M点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动几秒后点M到点A、点B的距离相等？求此时M对应的数（3）在（2）的条件下，是否存在M点，使3MA2MB？若存在，求出点M对应的数；若不存在，请说明理由12国庆节放假时，小华一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆早上从家里出发，向东走了4千米到超市买东西，然后又向东走了3千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米
10、到外公家，晚上返回家里（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.09升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量（精确到0.1升）13如图，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”（1）填空：线段的中点 这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）；（2）如图，点A和B在数轴上表示的数分别是20和40，点C是线段AB的巧点，求点C在数轴上表示的数14
11、根据如图所示的数轴，解答下面的问题：（1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 （2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是 （3）若将数轴折叠，使得点A与表示数3的点重合，则点B与表示数 的点重合；（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2018（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中的折叠后互相重合，求M，N两点表示的数15已知在纸面上有一数轴如图所示，折叠纸面（1）若1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数 表示的点重合；（2）若5表示的点与1表示的点重合，回答以下问题：3表示的点与数 表示的点重合；若数轴上A，B两点之间的距离为9（点A在点B左侧），且A，B两点经折叠后重合，求A，
12、B两点所表示的数16已知数轴上A、B两点对应的数分别为2和8，P为数轴上任意一点且对应的数为x，C为线段PA的中点（1）若点P在线段AB上，求2BCBP的值；（2）若点P在线段AB的延长线上，式子2BCBP的值是定值吗？若是，求出它的值，若不是，请说明理由17如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为5，B点对应的数为55，现有一动点P以6个单位/秒的速度从B点出发，同时另一动点Q恰好以4个单位/秒的速度从A点出发：（1）若P向左运动，同时Q向右运动，在数轴上的C点相遇，求C点对应的数（2）若P向左运动，同时Q向左运动，在数轴上的D点相遇，求D点对应的数（3）若P向左运动，同时Q向右运动，
13、当P与Q之间的距离为20个单位长度时，求此时Q点所对应的数18对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以m（m0），再把所得数对应的点沿数轴向右平移n个单位长度，得到点P称这样的操作为点P的“倍移”对数轴上的点A，B，C，D进行“倍移”操作得到的点分别为A，B，C，D（1）当m，n1时，若点A表示的数为4，则它的对应点A表示的数为 若点B表示的数是3，则点B表示的数为 ；数轴上的点M表示的数为1，若CM3CM，则点C表示的数为 ；（2）当n3时，若点D表示的数为2，点D表示的数为5，则m的值为 ；（3）若线段AB2AB，请写出你能由此得到的结论19如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P
14、从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）（1）当t0.5时，求点Q到原点O的距离；（2）当t2.5时求点Q到原点O的距离；（3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离20已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面例如：若数轴上数2表示的点与数2表示的点重合，则数轴上数4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题若数轴上数7表示的点与数1表示的点重合（根据此情境解决下列问题）则数轴上数3表示的点与数 表示的点重合；若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是 ；若数轴上M、N两点之间的距离为2020，并且M、N两点经折叠后重合，如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是 ，则N点表示的数是 ；
