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1、尚孔教育小班辅导 尚孔教育精品小班辅导教案教学设计方案2016年上海高考数学（理科）1. 设，则不等式的解集为_.2. 设，其中为虚数单位，则_.3. 已知平行直线，则的距离是_.4. 某次体检，6为同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80.1.69,1.77，则这组数据的中位数是_米.5. 已知点（3,9）在函数的图像上，则的反函数_.6. 如图，在正四棱柱,底面的边长为3，与底面所成的角的大小为，则该正四棱柱的高等于_.7. 方程在区间上的解为_.8. 在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_.9. 已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形
2、的外接圆半径等于_.10. 设，若关于的方程组无解，则的取值范围是_.11. 无穷数列由k个不同的数组成，为的前n项和，若对任意，则k的最大值为_4_.考点：数列前项和专题：数列前项和与的关系分析：利用关系进行求解解答：利用知（1）时，则只有三种可能取值（2）时，则只有三种可能取值综上，点评：本题难度中等，考察学生的逻辑分析能力。此外，数列中与的关系为一个非常基础和重要的内容，也是学生在复习和大量做题中忽视的点。这对2017年高考的考生也是一种提醒：回归课本，有做题中的数学知识的实践，也要有做题后的反思。12. 在平面直角坐标系中，已知,是曲线上的一个动点，则的取值范围是_.13. 设，若对任
3、意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为_.14. 如图，在平面直角坐标系中，为正八边形的中心，,任取不同的两点，点满足，则点落在第一象限的概率是_.15. 设，则“”是“”的（A）A.充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D.既非充分也非必要条件考点：充分条件、必要条件的判断专题：简易逻辑；不等式分析：根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的基本性质进行判断解答：一方面满足，必满足，充分性成立；另一方面满足不一定满足，反例：，故必要性不成立，则”是“”的充分非必要条件，故选A点评：本题属于简单题16.下列极坐标方程中，对应的曲线为右图的是（D）A.B.C.D.考点：极坐标（理科拓展）专题
4、：极坐标方程与图像分析：结合极坐标的定义和方程与图像的关系进行判断解答：由图像可知时，取最小，时，取最大，满足条件的只有，故选D点评：本题属于中等题，要求学生熟悉极坐标作图17.已知无穷等比数列的公比为，前和为，且，下列条件中，使得恒成立的是（B）A.B.C.D.考点：数列的极限专题：无穷等比数列各项和极限分析：利用无穷等比数列各项和的概念结合不等式，讨论恒成立问题满足的条件解答：，欲使恒成立则恒成立（1）时，因为，所以足够大时，必有，则此情况不存在；（2）时，因为，所以即可，比较选项满足条件的为B点评：本题属于稍难题18.设是定义域为的三个函数，对于命题：（1）若均为增函数，则中至少有一个增
5、函数；（2）若均是以为周期的函数，则均是以为周期的函数下列判断正确的是（）A.（1）和（2）均为真命题B.（1）和（2）均为假命题C.（1）为真命题，（2）为假命题D.（1）为假命题，（2）为真命题19.将边长为1的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成的角的大小；20.有一块正方形菜地,所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到点或者河边运走。于是菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边和点距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为（1,0），如
6、图：（1）求菜地内的分界线的方程；（2）菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为.设是上纵坐标为1的点，请计算以为一边，另一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近面积的经验值21.双曲线的左右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点.（1）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设，若的斜率存在，且，求的斜率；22.（16分）函数（1） 若，解不等式；（2） 若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；（3） 设，当时，在的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围；23.（18分）若无穷数列满足：只要，必有，则称数列具有性质.（1）具有性质，且，求；（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，判断数列是否具有性质，并说明理由；（3）设是无穷数列，已知，求证：“对任意，都具有性质”的充要条件为“为常数列”.培养孩子终生学习力 5
