《标准中几何证明教学分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《标准中几何证明教学分析（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、标准中几何证明教学分析 与传统的几何内容相比较，标准中删除了繁琐的几何证明的技巧，降低了几何证明的要求，突出对证明的必要性，证明的意义的理解。 几何证明教学的目的不应当是追求证明的技巧，证明速度和题目的难度，而在于养成同学敬重客观事实和形成质疑的习惯，由此而进展证明的意识，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，把握证明的方法。 使同学理解证明的意义，应当使同学意识到通过直观得到的.结论是有局限法的，结论的真实性是有待于检验的，必需从一些公认的几何事实动身，通过规律的论证，证明其正确性。例如：探究三角形内角和，同学通过测量，拼图等得到的结果近似于180但要想得到“三角形的内角和为180”这个结
2、论，仅仅靠增加所测三角形的个数，增加测量的次数和精确程度是不够的，需要通过证明来确认结论的真实性。 标准中要求借助于一些基本的事实，去证明一些基本图形（三角形、四边形）的基本性质。以下列举的是作为证明依据的基本领实和要证明的基本图形的基本性质。 （1）把握以下基本领实，作为证明的依据： 始终线截两平行直线所得的同位角相等。 两直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。 若两个三角形的三边分别对应相等，则这两个三角形全等。 若两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，则这两个三角形全等。 若两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，则这两个三角形全等。 （2）利用（1）中的基本领实证明图形
3、的以下基本性质： 内错角相等，同旁内角互补的平行线的性质和判定定理。 三角形的内角和定理及推论。 三角形中位线定理。 等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。 平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质和判定。 多边形内角和与外角和定理。 在对图形的基本性质证明以前，应先通过直观，试验的方法去探究它们，比如矩形的性质，同学通过折纸，拼图等各种矩形做试验，推断矩形具有下性质：有两对相等的边，对角线相等且相互平分，再通过演绎证明这些性质，发觉矩形的本质特证。 由此可见，证明是几何学习中一种特别重要的工具，但并不是几何的全部。它是几何探究活动的一部分，即从问题动身、依据观看、试验的结果、运用归纳、类比的方法首先得出猜想然后再进行证明。 2
