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1、2021学年九年级上学期期中数学试卷 莲花湖中学_届九年级上学期期中数学模拟试卷 一.选择题.（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1（3分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（） A B 2 C D 2（3分）将一元二次方程_+3=_化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（） A 0、3 B 0、1 C 1、3 D1、1 3（3分）如图，点A、B、C在O上，若C=40，则AOB的度数为（） A 20 B 40 C80 2 D100 4（3分）若_1，_2是一元二次方程_3_2=0的两个根，则_1_2的值是（） A 3 B 2 C 3 D2 5（3分）
2、若二次函数y=_+2_+c配方后为y=（_+h）+7，则c、h的值分别为（） A 8、1 B 8、1 C 6、1 D6、1 6（3分）若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以3为半径的圆内，则a的取值范围为（） A 2a4 B a4 C a2 Da4或a2 7（3分）如图，在平面直角坐标系_Oy中，ABC顶点的横、纵坐标都是整数若将ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到DEF，则旋转中心的坐标是（） 2 2 A（0，0） B（1，0） C（1，1） D.（2.5，0.5） 8（3分）有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均 一个人传染人的个数为（） A
3、10 B 11 C 60 D12 1 9（3分）二次函数y=a_+b_+c（a、b、c为常数，且a0）中的_与y的部分对应值如下表： _ 0 1 2 y 0 4 4 （1）ac0；（2）当_1时，y的值随_值得增 22 大而增大；（3）1是方程a_+b_+c=0的一个根；（4）当1_2时，a_+b_+c0 其中正确的个数为（） A 4个 B 3个 C 2个 D1个 10（3分）已知：AB是O的直径，AD、BC是O的切线，P是O上一动点，若AD=3，AB=4，BC=6，则PCD的面积的最小值是（） 2 A 2 B4 C 8 D9 二.填空题（本题共有6题，每小题3分，共18分） 11（3分）已知
4、点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则ab的值为 12（3分）请写出一个开口向上，顶点为（3，2）的抛物线的解析式 13（3分）如图，在RtOAB中，B=90，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1，则A1OB= 14如图，O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，APO=30，则弦AB的长为 15某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是_，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于_的函数关系式为y= 16如图，在四边形ABCD中，CDAB，CB=4，AB=AC=AD=3，则BD的长为 三.解答题（
5、共72分） 2 17解方程：_+2_3=0 18已知抛物线y=_+b_+c的对称轴为y轴，且过点C（0，3） （1）求：此抛物线的解析式； （2）若点（2，y1）与（3，y2）在此抛物线上，则y1 y2（填“”、“”=或“”） 2 2 19如图，在O中，AD=BC，求证：DC=AB 20（7分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（2，4）、B（1，0）、C（5，1） （1）画出ABC关于_轴对称的A1B1C1，其中A、B、C分别和A1、B1、C1对应，则点C1的坐标为； （2）将ABC绕原点O逆时针旋转90得A2B2C2，其中A、B、C分别和A2、B2、C2对应，画出A2B2C
6、2，则点C2的坐标为； （3）A1B1C1与A2B2C2关于点 成中心对称 21（8分）如图，在半径为5的O中，AB是直径，点C是O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D （1）求证：AC平分DAB； （2）若点E是半圆的中点，AD和O交于点F，AF=6，连接FE，交AC于点G，连结OG，求SAOG 22某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并
7、调整好入水姿势，否则就会出现失误 （1）求这条抛物线的解析式； （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3.6米，问此次跳水会不会失误？ 3 23（10分）已知直线AB绕着点A顺时针旋转到AG，作B点关于直线AG的对称点I，交直线AG于点F，连结DI交直线AG于点H （1）如图1，当=30时，连BD，则BDI= （2）如图2，连CH，求证：CHAG； （3）如图3，当=60，若AB=，则CH= 24如图1，抛物线y?a_?3a_?b经过A（1，0），C（3，2）两点，与y轴交于点D，与_轴交于另一点B。 求此抛物线的解析式； 若直线y?k_?1(k?0)将四边形ABCD面积二等分，求k的值； 如图2，过点E（1，1）作EF_轴于点F，将AEF绕平面内某点旋转180后得MNQ（点M，N，Q分别与点A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标 y y D C D B F A _O A B _O E 图2 图4 2
