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1、学习好资料欢迎下载应用统计学复习要点（要求：每人携带具有开方功能的运算器）一、名词说明1.统计学收集、处理、分析、说明数据并从数据中得出结论的科学；2.方差分析方差分析是通过分析数据的误差判定各总体均值是否相等，量的影响，分为单因素方差分析和双因素方差分析；讨论分类型自变量对数值型因变3.假设检验假设检验是事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判定原假设是否成立； 分为参数假设检验和非参数假设检验；率原理；一般采纳规律上的反证法，依据统计上的小概4.置信区间置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估量区间；在统计学中， 一个概率样本的置信区间 （ Confidence in
2、terval ）是对这个样本的某个总体参数的区间估量；置信区间呈现的是这个参数的真实值有肯定概率落在测量结果的四周的程度；5.置信水平置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；6.抽样分布抽样分布： 从已知的总体中以肯定的样本容量进行随机抽样，分布称为抽样分布；抽样分布是统计推断的理论基础；由样本的统计数所对应的概率7.方差分析方差分析是通过分析数据的误差判定各总体均值是否相等，量的影响，分为单因素方差分析和双因素方差分析；讨论分类型自变量对数值型因变8.相关分析相关分析（ correlationanalysis），相关分析是讨论现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象
3、探讨其相关方向以及相关程度，统计方法；是讨论随机变量之间的相关关系的一种9.推断统计推断统计是讨论如何利用样本数据来推断总体特点的统计方法；包含两个内容：参数估量，即利用样本信息推断总体特点；假设检验，即利用样本信息判定对总体的假设是否成立；学习好资料欢迎下载二、运算题1.在某地区随机抽取120 家企业，依据利润额进行分组后结果如下：按利润额分组（万元）300 以下300400400500500600600 以上合计企业数（个）1930421811120运算 120 家企业利润额的平均数和标准差（注：第一组和最终一组的组距按相邻组运算）解答：；学习好资料欢迎下载2.某银行为缩短顾客到银行办理业
4、务等待的时间，预备了两种排队方式进行试验；为比较哪两种排队方式各随机抽取9 名顾客， 得到第一种排队方种排队方式使顾客等待的时间更短，式的平均等待时间为7.2钟）如下：5.56.87.41.97 分钟，其次种排队方式的等待时间（单位：分分钟， 标准差为6.67.17.86.77.37.8(1)运算其次种排队时间的平均数和标准差；(2)比较两种排队方式等待时间的离散程度；(3)假如让你挑选一种排队方式，你会挑选哪一种？试说明理由；3. 某高校为明白同学每天上网的时间，在全校同学中随机抽取时间（单位：小时） ，得到的数据如下：36 人，调查他们每天上网的3.33.16.25.82.34.1学习好资
5、料欢迎下载4.42.14.75.43.52.01.91.43.60.55.41.21.24.55.72.65.12.90.83.6置信水平分别为6.44.33.53.22.390%，95%和1.84.22.41.52.599%；（注： z(0.1) 、求该校高校生平均上网时间的置信区间，z(0.05) 和 z(0.01) 统计量值分别为1.65、1.96 和 2.58 ）学习好资料欢迎下载4. 利用下面的信息，构建总体均值的置信区间；(1) 总体听从正态分布，且已知 =500， n=15，=8900，置信水平为95%；（注： z 统计量值 为 1.96）(2) 总体不听从正态分布，且已知 =5
6、00，n=35，=8900 ，置信水平为95% ；（注： z 统计量值为 1.96）(4)总体不听从正态分布，未知， n=35，=8900 ， s=500，置信水平为90% ；（注： z 统计量值为 1.65）学习好资料欢迎下载(5)总体不听从正态分布，未知， n=35，=8900 ，s=500，置信水平为99%；（注： z 统计量值为 2.58）5.对消费者的一项调查说明，17%的人早餐饮料是牛奶；某城市的牛奶生产商认为，该城市550 人的一个随机样本，的人早餐饮用牛奶的比例更高；为验证这一说法，生产商随机抽取其中 115 人早餐饮用牛奶；=0.05的显著性水平下，在检验该生产商的说法是否属
7、实？（注：z 统计量值为1.96）6.一项包括了200 个家庭的调查显示，7.25 小时，标准差小时；取显著性水平”？（注： z 统计每个家庭每天看电视的平均时间为为 2.5 小时；据报道，10 =0.01，这个调查能否证明量值为 1.96）6.7年前每天每个家庭看电视的平均时间是“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了学习好资料欢迎下载7.下面是7 个地区2000 年的人均国内生产总值GDP（ Y ）和人均消费水平（X ）的统计数据（注：此题对应的t 统计量值为2.57）：人 均 GDP（千元） Y 22.46011.22634.5474.8515.4442.6624.54985.739人
8、均消费水平（千元）7.3264.49011.5462.3962.2081.6082.03531.609(Y-E(Y)(X-E(X) 28.6990.026156.76915.67915.70227.87319.099263.84722地区Y-E(Y)X-E(X)(X-E(X)(Y-E(Y)X10.212-1.02222.299-7.397-6.804-9.586-7.6992.810-0.0267.030-2.120-2.308-2.908-2.4817.8990.00149.4274.4935.3258.4546.15381.751104.2761.045497.22654.72246.30
9、091.90059.281854.751北京辽 宁 上海江西河南贵州陕西合计 (1)运算相关系数，说明二者之间的关系；(2)人均 GDP 作自变量，人均消费水平作因变量，利用最小二乘法求出估量的回来方程，并说明回来系数的实际意义；学习好资料欢迎下载(3)运算判定系数和估量标准误差，并说明其意义；(4)检验回来方程线性关系的显著性；（ =0.0）5(5)假如某地区的人均GDP 为 5 千元，猜测其人均消费水平；某地区的人均GDP 为 5 000 元，猜测其人均消费水平为2278.10657元(6)求人均GDP为 5 千元时，人均消费水平95%的置信区间和猜测区间；人均 GDP 为 5 000 元
10、时，人均消费水平95的置信区间为1990.74915 ， 2565.46399 ，猜测区间为 1580.46315 ， 2975.74999 ；8.随机抽取7 家超市，得到其广告费支出（X ）和销售额（Y）数据如下：（注：此题对应的t 统计量值为2.57）销售额（万元） Y 19324440525354294广告费支出(Y-E(Y)(X-E(X) 164.28661.429-8.2864.28618.57164.429142.28644722超市Y-E(Y)X-E(X)(X-E(X)(Y-E(Y)X（万元）124610142057529100441001211441002A B C D E F
11、 G合计 -23-102-2101112-7.143-6.143-4.143-2.1431.8575.85711.85751.02037.73517.1634.5923.44934.306140.592288.857运算相关系数，说明二者之间的关系；学习好资料欢迎下载r = 63.86/(6.424*11.964)=0.831广告费用支出作自变量，释回来系数的实际意义；销售额作因变量，利用最小二乘法求出估量的回来方程，并解运算判定系数和估量标准误差，并说明其意义；学习好资料欢迎下载检验回来方程线性关系的显著性；（ =0.05）5 万元，猜测其销售额；假如某超市的广告费用支出为据此进行运算（x
12、为广告费）=37.1364求广告费用支出为5 万元时，超市销售额95%的置信区间和猜测区间；三、论述题1.简述样本量与置信水平、总体方差、估量误差的关系；n 为1.估量总体均值时样本量学习好资料欢迎下载) 2222( z22Ez其中：n2n2E2.样本量 n 与置信水平 1- 、总体方差、估量误差E 之间的关系为与置信水平成正比， 在其他条件不变的情形下，需要的样本量越大；置信水平越大， 所与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本量也越大；与与总体方差成正比， 样本量与估量误差的平方成反比，受的估量误差的平方越大，所需的样本量越小；即可以接2.简述评判估量量的三个标准；（ 15 分）1、
13、无偏性：估量量抽样分布的数学期望等于被估量的总体参数2、有效性：对同一总体参数的两个无偏点估量量，有更小标准差的估量量更有效3、一样性：随着样本量的增大时，点估量量的值越来越接近被估总体的参数；3.简要说明残差分析在回来分析中的作用；（ 15 分）残差是因变量的观测值y 与依据估量的回来方程求出的猜测值之差，方程去猜测y 而引起的误差；它反映了用估量的回来4.简要误差分解的概念和基本原理；（ 15 分）1.误差概念：精确值与近似值之差称为误差，也叫肯定误差；2.产生误差的主要缘由模型误差： 在解决实际问题时，在肯定条件下抓住主要因素将现实系统抱负化的数学描述称为实际问题的数学模型，这种误差称为模型误差；这种数学描述经常是近似的，数学模型与实际系统之间存在误差，观测误差：数学模型中往往含有一些由观测得到的物理量（如温度、电阻、长度）或由物理量估算出的模型参数，产生的误差称为观测误差；这些观测物理量或模型参数经常与实际数据存在误差；这种由观看
