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1、必修五综合测试题一挑选题1( n2N * )就a1已知数列 an中，a2 ，aa的值为（）1n 1n，101A 4922 + 1与B 502 - 1，两数的等比中项是（C51）D 5212A 1B -1C1Dabcbca3bc ，那么 A 等于（D 1500）3在三角形ABC中，假如）A 3004在 ABC中，B 60 0C 1200cbcos Ccos B，就此三角形为（A直角三角形B.等腰直角三角形C.D.等腰三角形等腰或直角三角形 an 是等差数列，且5. 已知a2+ a3+ a10+ a11=48，就C 20a6+ a7= ( D 243，）)A 12B 16bnb7b86在各项均为正
2、数的等比数列中，如log3 b1log 3 b2(B) 6log3 b14 等于（就(A) 57已知(C) 7(D)8=4，就 aa, b满意： ababb =(=3，=2，)A38. 一个等比数列B510C 3D an 的前 n 项和为48，前 2n 项和为60，就前3n 项和为（）A 、63B、108C、75D、839数列 an 满意 a1 1， an 1 2an 1( n N+ ) ，那么a4 的值为() A 4B 8C 15D 3110已知 ABC中，A60， a6 ， b 4，那么满意条件的ABC的外形大小() A有一种情形B有两种情形C不行求出D有三种以上情形11已知 D、C、 B
3、 三点在地面同始终线上，DC=a，从 C、D 两点测得A 的点仰角分别为、（）就A 点离地面的高AB 等于（）a sinsin(sina sincos(sinA B)a cossin(cosa coscos(cosC D)- 1 -12如 an 是等差数列，首项a1 0， a4 a5 0， a4 a5 0，就使前n 项和 Sn 0 成立的最大自然数 n 的值为 () A 4B 5C 7D 8二、填空题Sn3 2n k，如数列 an 是等比数列，就常数13在数列 an 中，其前n 项和k的值为atan Abtan Bc tan C12 n，那么 ABC 是14 ABC中，假如 aa2 ，a 满意
4、aa15数列，就=；n1nnn 1SnTn7nn2 ,3 a和 b ,前 n 项和分别为S ,T16两等差数列,且nnnna2b7a20b15_就等于三解答题 ( 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)a,b, c 是同一平面内的三个向量，其中1,217分已知a.(1)c25 ，且 c /a ，求c如的坐标；5 , 且2如| b |=a2ba 与 b(2).与 2ab 垂直，求的夹角3sin C18 ABC中， BC 7， AB 3，且sin B5( 1) 求 AC；( 2) 求 A5，求其第4中， aa10, aa19. 已知等比数列4 项及前 5 项和.a1346n- 2 -cos C
5、,sin 2C2cos C ,2sin C2ABC 中, n2 0.在，m， 且 m 和 n 的；夹角为37332( 1 )求 角 C ; ( 2 ) 已c =， 三 角 形 的 面 积2知sab.， 求21已知等差数列 an 的前n 项的和记为Sn假如a4 12， a8 4( 1) 求数列 an 的通项公式；( 2) 求Sn 的最小值及其相应的n 的值； an Sna n 是Snn 项和为22已知等比数列与 2 的等差中项，的前，且 bn 中，在一次函数yx2 的图象上b1 =2 ，点 P (bn , bn+ 1 )等差数列 求 a1 和 a 2 的值； an , bn an和 bn ； 求
6、数列的通项bn ，求数列cn的前 n 项和 Tn 设 cnan- 3 -必修五综合测试题一挑选题；1-5 DCBCD二填空题5-10 CDACC11-12 AD52114924n13.14.15. 3等边三角形()216.三解答题c( x, y),c / a, a(1,2),2xy0,y2x17解：设2 分x2y2x2y 220 , x24 x 2| c |25,25,20xy24xy24或c(2,4), 或c(2,4)4 分(a2b)(2ab),(a2b)(2ab)022a22b2 | a |22 | b |23a0,3a0bb5 ) 225 , 代入上式4| a |25,| b |2(,5
7、452253ab20ab6 分525 ,2a| a |b1,| a |5 ,| b |cos52| b |50,8 分18解：（1）由正弦定理得ACsin B（ 2）由余弦定理得ABsin CABACsin Csin B3553 5 AC3222ABACBC92534951，所以 A1202cos A2 ABAC219. 解：设公比为q ，1 分- 4 -2aa q10113 分由已知得5435a1 qa1qq 2 )a1 (1105即分5432a1q (1q )1 ,即q812q 3得7，分12将 qa1( 1 )328 ，8代入得分31aa q810，分411581()2125a1 (11
8、q)q312s12分51a + b = 112.2 ） a b = 6 ,（20（1） C=321解：（1）设公差为d，由题意，a4 12a8 4a1 3 d 12a1 7 d 4d 2a1 18解得a n 2n 20所以（ 2）由数列 an 的通项公式可知，当 n9 时， an 0，当 n10 时， an 0，当 n11 时， an 0所以当 n 9 或 n10 时，Sn 取得最小值为S9 S10 9022解：（1）由 2a nSn2 得： 2a1S12 ； 2a1a12 ； a12 ；- 5 -由 2 anSn2 得： 2a 21S22 ； 2a1a1a 22 ；a24 ；（ 2）由 2a n2 得2 ；（ n2 ）Sn2a nSn11将两式相减得：n2）2a n2a nSnSn2a n2ana n ；a n2a n1 ；1 （11na2 22n 22n2n2 ；n2 时：an4an所以：当；故：在直线 yx2 上 bn b1 =2 ，点 P(bn , bn + 1 )又由：等差数列中，2 ，且b1 =2 ，所以： bn得：bnbn22(n1)2n ；1nan bnn21；利用错位相减法得：n(n1)22（3） cnTn4 ；- 6 -
