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1、 培养高中生建模能力的教学策略 摘要：目前，数学建模能力教学在我国高中教学中开展已有很多年，实践表明，培养高中生建模能力能够有效激发他们的学习兴趣，增强其数学应用意识，同时，数学建模也是落实高中数学核心素养的重要手段。在多年教学实践中，笔者在培养学生建模能力方面有了一定心得体会，下面就如何培养高中生建模能力展开讨论，希望对大家有所帮助。关键词：高中数学 建模能力 教学策略数学模型要求高中生具有较高抽象思维能力，把实际问题抽象为数学问题后再进行求解，这一过程要求他们要能够观察、分析实际问题，运用学过的数学知识从中提炼得到实际问题的数学模型。在建模过程中，学生要经历“阅读问题优化参数建立模型检验模
2、型”这一过程，数学教师要重视每一环节，有效提升授课质量。一、注重培养建模意识数学模型并不只是纯数学问题，更是一种学习数学工具，数学教师在教学中要关注学生建模过程，培养他们建模意识，有效提升个体建模能力。在课堂教学中，教师不妨利用生活中遇到的问题，设计好问题来启发学生，引导他们主动搜集与之相关的资料和数据，成立建模学习兴趣小组来共同合作建立模型。在建模过程中，学生以小组为单位来探究新事物，共同讨论获得的信息、数据的处理和建模的过程，碰撞彼此间的数学思维来建立数学模型，有效形成建模意识。在课堂教学中，笔者重视培养班级学生的建模意识，以试题来帮助他们树立建模意识。在一次课堂教学中，多媒体展示了一张水
3、车照片，学生展开想象，看结合图片能想到哪些问题，某位学生思考水车上一点距离地面高度与水的流速有何关系。于是，班级学生以小组为单位进行思考，考虑到水车转动的周期性，数学模型为研究周期现象的模型，无需考虑其他因素对水流速与转速的影响。在探究的过程中，学生把水车简化为一个圆，假设其中的某点为P，根据下图来假设未知数列出方程、求解问题，得到相应的计算公式（h=rsin（tv/r）+b）。这种方法的授课过程还很多，如，学生探讨总长度为L的钢材做成上面为半圆，下面为6个全等小矩形的矩形，研究当小矩形长和宽分别为多少时窗框有最大值。在建模过程中，学生设小矩形长和宽分别为x、y，根据题干条件得：11x+x+9
4、y=l，得到函数后进行讨论，看如何才能使窗框面积最大。在本道试题中，学生应用建模意识把实际问题转化为数学问题，实现问题数学化。面对生活实际问题时，学生树立建模意识、初步具备建模能力。图1 水车简化模型二、理论结合实践教学在数学建模教学中，试题难度要从易到难、由浅入深，教材所提供的习题难度并不太高，教师先与学生讨论解决问题来形成成功建模经验，使他们产生解决问题的成就感，发展自身数学思维。在学习中，班级学生要注重理论与实践紧密结合，积极参与数学建模过程，提升自身建模能力。在教学过程中，笔者通过应用题来训练学生的数学建模能力，即，水果商将一批苹果从A地运输到B地，分别有汽车和火车两种方式可供选择，运
5、输的主要参考数据如下：A地到B地的路程为x千米，消耗为150元/时，假设汽车运输总费用为y1，火车运输总费用为y2，如下表所示，（1）分别写出y1、y2与x的函数关系式；（2）请设计出省钱的运输方案，并说明理由。运输工具途中平均速度途中平均费用装卸费用汽车7581000火车10062000学生在解答问题过程中，要根据已知条件进行求解，得到函数关系式（y1=150+8x+1000，y2=100+6x+2000），再对比讨论y1，、y2，根据列出不等式的数学模型，探讨如何选择科学、合理的运输方案。针对出现的问题，教师可以要求学生分组讨论，找到问题背后的原因，提出改进意见，这有助于提升自身的数学建模
6、能力。在本道试题中，问题设置难度逐步增加，帮助学生三、结合当前社会热点数学建模教学要走出课堂、结合社会热点帮助学生接触到社会实际问题，激发他们的学习灵感，拓展其数学思维，以便其在后续学习生活中能够发现、解决数学问题。目前，信息技术对数学教学有着深远影响，教师要引导学生借助网络来查找与实际有关的资料，使他们感受到数学与社会的紧密联系，提升数学建模能力。在教学中，笔者为学生布置以下试题：很多公共场所都有共享充电宝（如，地铁终点站、餐馆、图书馆、咖啡厅等），要求学生选择某个地区来调查本地充电宝的数量，根据调查数据来建立数学模型，探讨如何改变模型来更好地进行优化，采取哪些措施来调整模型降低公共场所使用
7、从成本。共享经济是近些年的热点，教师带领学生接触社会科技热点来建立数学模型，一方面激发他们的学习兴趣，一方面借助数据来建立数学模型，发展数学思维。实践表明，学生对现实生活中的数学问题有着浓厚兴趣，课堂探究积极性非常高。总之，数学建模能力的培养并非一日之功，广大数学教师要从建模意识、理论与实践结合、贴近社会热点三个方面入手来提升学生的建模能力，发展他们对数学建模的兴趣，发散其数学思维，有效提升数学建模课堂教学质量。参考文献1王辉斌.注重数学建模教学 发展数学核心素养J.教育革新,2019(11):39-40.2隋欣.数学建模在高中数学教学中的运用初探J.延边教育学院学报,2019,33(05):226-228+231.-全文完-
