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1、（一）分数乘法意义 ：第一单元分数乘法1，分数乘整数的意义：（ 与整数乘法的意义相同）就为求几个相同加数的和的简便运算；“分数乘整数”指的为其次个因数必需为整数，不能为分数；例如：3 7表示: 求 7 个53 的和为多少？或表示：53 的 7 倍为多少？52，一个数乘分数的意义：就为 求一个数的几分之几为多少；“一个数乘分数” 指的为其次个因数必需为分数， 不能为整数； 第一个因数为什么都可以；例如： 351 表示:6求 3 的 156为多少？A 1 表示: 求 A 的61 为多少？6（二）分数乘法运算法就 ：1，分数乘整数的运算法就为： 分子与整数相乘，分母不变；2，分数乘分数的运算法就为：
2、 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母； 为了运算简便 , 能约分的先约分再运算；3 ，分数的基本性质： 分子，分母同时乘或者除以一个相同的数 （0 除外），分数的大小不变；|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.（三）积与因数的关系：1，一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数； ab=c当,2，一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数； a b=c当,3，一个数（ 0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数； a b=c当,b 1 时， ca.b 1 时， c1 时， ca(a0)除以小于 1 的数，商大于被除数：ab=c当 ba(a0b0)除以等于 1
3、 的数，商等于被除数：ab=c当 b=1 时， c=a（三）分数混合运算：同整数；（四）分数除法应用题1，分数乘除法应用题的对比已知单位“ 1”的量用乘法；例：甲为乙的3，乙为 25，求甲为多少？5即：甲乙33 25=1555未知单位“ 1”的量用除法（或方程）；例 : 甲为乙的3 ，甲为 15，求乙为多少？53即：甲乙5 15325（建议列方程答）53x255|精.|品.2，分数应用题基本数量关系（1） ）甲为乙的几分之几？甲乙几分之几（例：甲为 15 的 3，求甲为多少？ 15 3 9）|可.55|编.|辑.|学.|习.|资.|料.乙甲几分之几（例： 9 为乙的 3，求乙为多少？ 9 3
4、15）55几分之几甲 乙（例： 9 为 15 的几分之几？ 915 3）5（2） ）甲比乙多（少）几分之几？A.方法 1：差乙 差（例： 9 比 15 少几分之几？（ 159） 15 15962 ）乙B.方法 2：先求甲为乙的几分之几，再与1 相比；15155多几分之几为：甲1（例： 15 比 9 多几分之几？ 159 151 5 1 2 ）乙933少几分之几为： 1 甲（例： 9 比 15 少几分之几？ 1915 19321 ）乙（3） ）甲比乙多（少）几分之几，求乙为多少？乙=甲 (1 几 )几1555例：9 比乙少2 ，求乙为多少？ 9（ 1 2 ） 9 3 15555例：15 比乙多
5、2，求乙为多少？ 15（ 1 2 ） 15 59333画线段图：（1） ）找出单位“ 1”的量，先画出单位“ 1”，标出已知和未知；（2） ）分析数量关系；（3） ）找等量关系；（4） ）列方程；两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图；第四单元比（一）比的意义： 两个数的比表示两个数相除；1，比式中，比号（）前面的数叫比的 前项， 比号后面的项叫做比的 后项， 比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做 比值；连比如： 3： 4： 5 读作： 3 比 4 比 52，比表示的为两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几；例： 12 2012 12 20203 0.61
6、220 读作： 12 比 205前项比号后项比值3，区分比和比值：（1） ）比值为 一个数，通常用分数表示，也可以为整数，小数；（2） ）比为一个式子 ，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式；除法被除数除号除数（不能为 0）商不变性质为一种运算分数分子分数线分母（不能为 0）基本性质为一个数比前项比号后项（不能为 0）基本性质两个数的关系4，比和除法，分数的区分：|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.（二）比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；（三）化简比： 化简之后结果仍为一个比，不为一个数；1，依据比的基本性质，可以把比化成
7、 最简洁的整数比 ；2，方法：（1） ）整数比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；（2） ）分数比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简；（3） ）小数比：向右移动小数点的位置，把小数比先化成整数比,再化简；也可以先求出比的比值，再将结果写成比的形式；（四）按比例安排： 把一个量按肯定的比安排的方法叫做按比例安排；例如：已知甲乙的和为56，甲，乙的比 3 5，求甲，乙分别为多少？方法一： 56（3+5） 7 甲： 3721乙： 5735方法二：甲： 56 3 21乙： 56 5353 535例如：已知甲为 21，甲，乙的比 3 5，求乙为多少？ 方法一： 213
8、7 乙： 5735方法二：甲乙的和 21 3 56乙： 56 5353535方法三：甲 乙3乙甲 3 21335 555第五单元圆（一）圆的熟悉1，定义：圆为平面内 封闭曲线 围成的平面图形；2，相关概念：（1） ）圆心 O：圆中心的点叫做 圆心；圆心一般用字母 O 表示；圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心； 圆心确定圆的位置 ；（2） ）半径 r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做 半径；在同一个圆里，有很多条半径， 且全部的半径都相等； 半径确定圆的大小 ；（3） ）直径 d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做 直径；在同一个圆里，有很多条直径， 且全部的直径都相等； 直径为圆内最长的线段 ；同圆或等圆内直径为半径的2 倍： d2r或 r d 2 1 d d22（4） ）等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合；（5） ）同心圆：圆心重合，半径不等的两个圆叫做同心圆；
