《人教版高中数学选择性必修第二册培优练习5.1《导数的概念及其意义》（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学选择性必修第二册培优练习5.1《导数的概念及其意义》（原卷版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学选择性必修二尖子生同步培优题典5.1导数的概念及其意义学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知曲线在处的切线方程为，则函数图象的对称轴方程为（ ）ABCD2设点P是函数图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）ABCD3若实数满足，则的最小值为（ ）ABCD4直线是曲线和曲线的公切线，则（ ）ABCD5将曲线绕着点逆时针方向旋转后与轴相切，则的最小正值是（ ）ABCD6若存在过点的直线与曲线和都相切，则的值为（ ）A或B或C或D或二、多选题7为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水排放量W与时间t的关
2、系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.给出下列四个结论，其中正确结论为（ ）A在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；B在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；C在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；D甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强8已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中正确的是（ ）A函数图象的对称轴方程为B函数的最大值为C函数的图象上存在点P，使得在P点处的切线与直线l：平行D方程的两个不同的解分别为，则最小值为9在直角坐标系内，由，四点所确定的“型函数”指的是三次函数，其图象过，
3、两点，且的图像在点处的切线经过点，在点处的切线经过点.若将由，四点所确定的“型函数”记为，则下列选项正确的是（ ）A曲线在点处的切线方程为BC曲线关于点对称D当时，三、填空题10若，则=_.11已知函数且，则曲线在点处的切线方程为_.12若点在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为_四、解答题13已知函数，为函数图象上一点，曲线在处的切线为.（1）若点坐标为，求切线的方程；（2）求当切线的斜率最小时点的坐标.14泰兴机械厂生产一种木材旋切机械，已知生产总利润c元与生产量x台之间的关系式为c(x)2x27 000x600.(1)求产量为1 000台的总利润与平均利润；(2)求产量由1 00
4、0台提高到1 500台时，总利润的平均改变量；(3)求c(1 000)与c(1 500)，并说明它们的实际意义15已知函数在点处的切线方程为（1）求实数，的值；（2）若过点可做曲线的三条切线，求实数的取值范围16某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为2千米和5千米，点N到的距离分别为4千米和2.5千米，以在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型（1）求a，b的值；（2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域；当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度
