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1、实验 6用惠斯登电桥测电阻电桥测量法就为常用得电阻测量方法之一；平衡电桥就为用比较法进行测量得,即在平衡条件下 ,将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其阻值；它具有测试灵敏.精确与方便等特点；电桥电路在自动化仪器与自动控制过程中有许多用途；电桥分为直流电桥与交流电桥两大类；直流电桥又分为单臂电桥与双臂电桥 ,前者又称惠斯登电桥 ,主要用于精确测量中值电阻 ,后者又称凯尔文电桥 ,适用于测量低值电阻； 交流电桥仍可以测量电容.电感等物理量；本实验仅限于介绍测量中值电阻 (10 100k )得单臂电桥； 实验目得 1. 理解并掌握用电桥电路测定电阻得原理与方法；2. 学会自搭电桥 ,并学习用交换 (
2、互易 )法减小与修正系统误差；3. 学习使用箱式惠斯登电桥测中值电阻； 实验原理 电桥电路得基本原理要测量未知电阻 Rx,可用伏安法；即测出流过该电阻得电流 I 与它两端得电压 U ,利用欧姆定律得出 Rx 值；但就为 ,用这种方法测量 ,由于电表内阻得影响 ,无论采用图 61(a)或(b)所示得哪一种接法 ,都不能同时测得准确得 I 与 U 值,即有系统误差存在；矛盾得焦点就为电表有内阻 ,表内有电流流过；如何使表内无电流流过,而又能把 Rx 得阻值测正确？显然用图61 就为不能实现得！要设计新得电路；一个卓有成效得电路就就为如图62 所示得电桥电路；其基本组成部分就为 :桥臂 (四个电阻R
3、A,RB,Rs 与 Rx ),“桥”平衡指示器 (检流计 G) 以及工作电源 (E)与开关 (K) ；图 611. 惠斯登直流电桥原理惠 斯 登 直流 电 桥 就 为 直流平衡电桥；当电 阻 箱 得 电 阻Rs 改变时 ,可使 BC 间得电流方向改变； Rs 为某一数值 Rs1 时,可使 U BUC,电流由 B 流向 C,G 中指针向某一方向偏转;改变 Rs 数值为另一数值时可使UCUB,电流由 C 流向 B,G 中指针向反向偏转 ;当 Rs 改变为 (或)中某一值时 ,恰好使 U B=U C,就检流计 G 中无电流流过 ,即 I g =0,这时称为电桥平衡；此时 :；即；因为 G 中无电流
4、,所以 ,上列两式相除 ,得:称 k 为比率常数 ,RA,RB 为比例臂 ,为比较臂 ,Rx 为测量臂；(1)由(1)式可瞧出调节电桥平衡有两种方法； 取比率系数 k 不变,调节比较臂 Rs;取比较臂 Rs 不变 ,调节比率系数 k；后一方法准确度很低 ,几乎已不使用 ; 而前一方法行之有效 ,准确度较高 ,因此被广泛采用；平衡电桥法测电阻得误差主要来源于(1) 本身得误差 ;(2) 电桥灵敏度误差；下面分别予以讨论；2. 交换法 (互易法 )减小与修正自搭电桥系统误差:我们先自搭一个电桥 ,设电桥灵敏度足够高 ,主要考虑引起得误差；此时如何减小与修正这一系统误差呢？可用交换法(互易法 )；此
5、法就为 :先用图 62 搭好电桥 ,调节 Rs 使 G 中无电流 ,记下 Rs值由式 (1)求 Rx；然后将 Rs 与 Rx 交换 (互易 ),再调节 Rs 使 G 中无电流 ,记下此时得 R s,可得式(1).(2) 两式相乘得 :(2)；(3)这样就消除了由 RA.RB 本身得误差对Rx 引入得测量误差 ,由式 (3) 求出 Rx 得测量误差为 :(4)实验中 ,Rs 可选用具有一定精度得标准电阻箱,以减小系统误差； (4)式得右边只与电阻箱得仪器误差有关；实验室中常用得十进位转盘直流电阻箱,其它仪器允许得相对误差为:(5)其中 a 就为电阻箱准确度等级,Rs 就为电阻箱指示值,R 就为最
6、小步进值,b 就为与准确度等级有关得系数；一般常用得0.1 级十进位电阻箱得a=0.1,b=0.2,R=0.1；(6)3. 惠斯登电桥灵敏度及由电桥灵敏度引入得误差电桥灵敏度得物理意义就为 : 在电桥平衡时 ,若比较臂 Rs 变动 ,电桥就失去平衡 ,有电流 I g 流过检流计；但如果 Ig 小到使检流计反映不出来 ,那么我们就会认为电桥仍就为平衡得 ,因而得出就就为由于电桥灵敏度不够而带来得测量误差；为此我们引入电桥灵敏度得概念 ,它定义为 :(7)其中 d 就为对应于待测电阻得相对改变量(实测中用来代替 ),引起得桥路上 G 中偏转改变量 (格数 )；电桥灵敏度 S 越大 ,对电桥平衡得判
7、断就越准确,测量结果也更准确些；S 得大小与电源电压得大小有关,即提高电源电压, 可提高电桥得灵敏度(注意不要超过电阻允许通过 得最大电流 );同时 S 得大小与桥臂得电阻也有关,可以证明 :当 RA=RB,Rs=Rx 时,电桥得灵敏度最大；一般 ,在实验中由电桥灵敏度引入得误差,就为这样估测得 :即在电桥平衡时,使改变 ,而检流计指针偏离零点0.2 格(人眼能觉察到得得界限 )；实际测量中往往就为采取在电桥平衡时,改变某一值 ,使指针偏离零点为2 格,然后再取 实验仪器 QJ23 型箱式电桥得说明1. 电桥臂上电阻得组成QJ23 型电桥就为目前应用最广得一种商品电桥 ,它得原理如图 63 所
8、示；其中与作为比例臂 ,为比较臂 ,改变 C 点得位置就可以改变得值；当选择开关c 与“101”位置相连时 ,便有图 63若取时 ,就得准确度可达万分之几,与 c 在“ 10位”置几乎相同 ,然而得准确度较低一个量级,所以此时 Rx 得系统误差主要取决于Rs,而不就为；由图可知比较臂有四只可变得标准电阻器相互串联 ,它们组成了 ,其阻值分别为 :9 1. 9 10.9 100与 9 1000,总阻值可达9999；2. 本仪器适用于测量19999000范围内得电阻 ,基本量程为10099990,其准确度见表61 所示；表 61倍率测量范围准确度电源电压 /V10319.9991%1021099.
9、990.5%101102999.90.2%4. 510399991044 1040.2%0.2%65104999901059999001069999000 10.2%0.5%1%151101021033. 本仪器内附得检流计 ,电流计常量小于；点连接位置不同所对应得比值如下表:表 62C 点位置1031021011101021030.0010000.0100000.100001.000010.000100.001000周期小于 4s.内附 :4.5V 干电池4. 仪器面板元件安置如图64 所示 .右上角四只读数盘就就为,右下角有接得两个端钮与接通电源. 接通检流计得两只按钮B .G,(如果需要
10、长时间接通,可在按卞后沿顺时针 方向旋转 ,即可锁住 ),中上部分就为比例臂选择开关 ,也称为倍率旋钮, 它得下面就为检流计 ,左面由上往下分别就为“+.内.G.外 ”五个接线端钮 ,“+.”为外接电源得输人端钮 ,“内.G.外”为检流计选择端钮,当“G,与“内 ”由短路片连接时 ,就在 “G”与“外”间需外接检流计 ,在“ G”与“外”短接时 ,本仪器内附得检流计已接人桥路之中；5. 在一般正常情况下,比例臂放在 “ 1厂档,比较臂放在1000上,按下 B 然后短时间按 G,这时将瞧到检流计指针在晃动,如果指针偏向 “+”得一边 .说明被测电阻大图 64于 1 000,可把比例臂放在“10”
11、档,再次按与 ,如果指针仍偏向“+得”一边 ,可把比例臂放在 “ 100”档,如果指针开始向“”方向偏 ,就可知待测电阻值已接近,然后调节四个比较臂得读数盘直到电桥平衡,根据计算可得到得粗测 值；进一步细测可按表1 所列数据选定合适得比例臂重新测量,为了保证待测阻值较大时有 一定得准确度与灵敏度,在检流计不更换得条件下可适当提高电源电压；6. 测量电感性电阻时 ,应先按再按 ,断开时先放开G 再放开；7. 电桥使用完毕应取出电池,开放按钮 ,短路检流计； 实验内容 1. 用电阻箱.检流计组成惠斯登电桥测量电阻(1) 参照图 65 连接电路；与图 62 相比,在“桥” 路开关 K G 上并联一个
12、高电阻 RM,其作用就为保护检流计 ,方便平衡状态得调节；当电桥不平衡时,不必每次揿 K G,可以连续调节Rs,而流经 G 得电流不会太大 ,直至调节 Rs 使 G 中指针到零附近时 ,电桥已接近于平衡状态,此时揿下 K G 使高电阻短路 ,“桥”路灵敏度很高 ,再仔细调节Rs使 G 指针准确指零； 注意 :电路连接后应仔细检查,并请教师复查无误后才能接通电源；为了比较迅速调节到平衡点, 常用反向区逐次逼近法 ,即调节某一值时观察G 得偏转方 在测量 50k以上得电阻图时65,要外接高灵敏度检流计；向；取一个与相差较大得使G 向反向偏转 ,这样平衡时得 Rs值必在与之间 ,并且可由正向与反向偏
13、转时偏离 “0”得大小 ,推测就为靠近仍就为 ,然后继续用反向法由两端逐渐向中央“0处”靠拢,直至平衡；(2) 测量与数据处理先用万用表粗测待测电阻 Rx 阻值 ,取 RA=RB,且其数量级与 Rx 相同 ,E 取 68V,预置在 Rx 得粗测值附近 ,RM 取几千欧姆即可； 按(1)所述要领进行调节 ,至 K G 揿下时 ,G 指针指零； 记下此时 Rs读数；然后将互换位置 ,再依法泡制 ,记下电桥平衡时得值；根据式 (3)(4) 处理数据 ,测量结果表示为 2按上述步骤测量另一个电阻,再将串联与并联,分别测出其等效电阻,并计算测量误差,写出测量结果得完整表达式；2. 用箱式电桥测量电阻(1
14、)仪器调整箱式电桥使用前要对检流计调零,将电桥面板上 “内”. “外”接线柱上金属片接在“外”与“ G”之间 ,然后轻轻调节面板上检流计调零旋钮,使检流计指针准确指零； (2)测量并对灵敏度及其误差进行研究；所需测量电阻同1,按规定部位接上外接电源与待测电阻,根据电阻粗测值选取合适得倍率 ,所谓 “合适得倍率 ”,就为使测量结果得有效数字最多,即比较臂得四个读数盘都用上；根 据电阻粗测值及倍率值预置比较臂得值,然后调节至检流计指零；记下此时倍率kr 及比较臂得值 ,就；对各测量电阻分别进行电桥灵敏度S 与灵敏度引入得误差得研究3；研究方法自拟；(此为选做内容 ) 注意事项 1. 箱式电桥使用时 ,电源接通时间均应很短 ,即不能将 B .G 两按钮同时长时间按下;测量时,应先按 B 后按 G,断开时 ,必须先断开 G 后断开 B；并养成习惯； (想一下为什么？ )2. 箱式电桥所用电源得电压大小请瞧清实验室提供得说明书或资料,按规定取值；3. 调节比较臂得四个电阻旋钮时,应由大到小；当大阻值得旋钮转过一格, 检流计得指针从一边越过零点偏到另一边时,说明阻值改变范围太大,应改变较小阻值旋钮；钮动旋钮时, 要用电桥得平衡条件作指导,不得随意乱钮；4. 测量完毕后必须断开B 与 G；思考题
