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1、华师版数学九年级下册第26章 二 次 函 数 第2节 二次函数的图象和性质同步练习与测试一、 快速练习：1、抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）2、二次函数的最小值是（ ） A.2 （B）1 （C）-1 （D）-2 第3题3、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）A B C D不能确定4、已知抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上，则a= .5、函数取得最大值时，_6、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点； 当时，y随x的增大而减小；当自变量的值
2、为2时，函数值小于27、 如图,二次函数y=ax2+c(a0;m0;ab;mn,其中正确的是 . （第10题图） （第11题图） 12、抛物线y=ax2+bx+c的图象过点A（-2,4），抛物线B（5,4），C（3,1），则此抛物线上纵坐标为1且不同于点C的另一点D的坐标是 .13、在某次投篮中，球从出手到投中篮圈中心的运动路径是抛物线y= -x2+3.5的一部分（如图所示），若球命中篮圈中心，则他与篮底的水平距离l是_米.14、如图,在平面直角坐标系中,过抛物线y=a(x+1)2-2(x0,a为常数)的顶点A作ABx轴于点B,过抛物线y=-a(x-1)2 +2(x0,a为常数)的顶点C作CD
3、x轴于点D，连结AD、BC.则四边形ABCD的面积为 .15、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴的交点B在(0,2)与(0,3)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x=2. 则下列结论中：abc0; 若点M(,y1 ),点N(,y2 )在此函数图象上,则y1 y2; -a0 B.c0 C.b24ac013、二次函数y=ax2+bx+c的一部分图象如图所示，且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是( )A.b20 C.2a-b=0 D.a-b+c=014、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，下列四个结论：abc0
4、;3a+c0; (a+c)2 b2，其中正确的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （第11题图） （第12题图） （第13题图） （第14题图）15、将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（ ） A.向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B.向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度C.向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度D.向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度16、关于二次函数y=2x2+4x-1,下列说法正确的是( )A.图象与y轴的交点坐标为(0,1) B.图象的对称轴在y轴的右侧C.当x0时，y的值随x值的增大而
5、减小 D.y的最小值为-317、把抛物线y=x2-2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为 18、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0).对于下列命题：2a+b=0; abc0; 8a+c0.其中正确的有( )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个19、如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=1.直线y= -x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：2a+b+c0；a-b+c0；x(ax+b)a+b；a-1.正确的有(
6、 )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个20、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0)，B(3,0)，则下列结论中：2a-b=0；(a+c)2b2；当-1x3时，y0；当a=1时，将此抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x-2）2-2其中正确的是（） A. B. C. D. 21、如图，抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)与x轴交于A，B两点，顶点P(m,n)下列结论：2a+c y2 y3 ；关于x的方程ax2+bx+k=0有实数解，则k c-n；当n=-时，ABP为等腰直角三角形其中正确结论是_（填写序号） （第18题图） （第19题图） （第20题图） （第21题图）22、 如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2-bx+c与x轴交于A(x1 ,0)、B(x2 ,0)(x1x2 )两点，与y轴交于C点，且1x1+1x2=-23（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点；设点P为线段BD上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求BDF面积的最大值；在线段BD上是否存在点Q，使得BDC=QCE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 7
