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1、精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑常用规律用语综合测试题张国雯邹永生 A I B的充要条件是card ( A U B)card ( A)card ( B) ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑一，挑选题：（此题共10 小题， 50 分）1集合 P xx2160 ,Q xx 2n，nZ ,就 PQA. -2,2B. 2， 2， 4， 4C. 2， 0， 2D. 2， 2，0， 4，4 AB 的充要条件是 A B 的充要条件是card (A) card ( A)card (B) ；card (B) ；名
2、师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2. a=1”是“函数f (x)| xa |在区间 1, + ) 上为增函数”的()A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件xa AB 的充要条件是card ( A)card ( B) ；其中真命题的序号是A BCD二填空题名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3. 设函数f (x), 集合 M= x |x1f ( x)0 ,P= x | f ( x)0 , 如 M P，就实数a 的取值范11以下命题中 为真命题“ A B=A”成立的必要条件是“AB”；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑围是()
3、A.(- ,1)B.(0,1)C.(1,+ )D. 1,+ )“如 x2+y2=0，就 x， y 全为 0”的否命题；“全等三角形是相像三角形”的逆命题；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑4. 设集合 M x | 0x3 ， N x | 0x2，那么“ aM ”是“ aN ”的（）“圆内接四边形对角互补”的逆否命题名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件12. 如 p：“平行四边形肯定是菱形”，就“非p”为 13. 以下四个命题中，真命题的序号有（写出全部真命
4、题的序号）.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑5. “ a 和 b 都不是偶数”的否定形式是（）A a 和 b 至少有一个是偶数B a 和 b 至多有一个是偶数将函数y= x1 的图象按向量v=( 1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y= x名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑C a 是偶数， b 不是偶数D a 和 b 都是偶数圆 x2+y2+4 x+2y+1=0 与直线 y= 1 x 相交，所得弦长为2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑6. 设a,bR ，已知命题2p : ab ；命题 q :aba 2b 22，就 p 是 q 成立的（）11名师归纳
5、总结欢迎下载精品word学习资料可编辑22如 sin(+)=2,sin()=,就 tancot=53名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7. 如命题“ p 或 q”为真，“非p”为真，就（）A p 真 q 真B p 假 q 真C p 真 q 假Dp 假 q 假8假如四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4 个命题中，假命题是（）等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上9 2x
6、2 5x 3 0 的一个必要不充分条件是（）如图，已知正方体ABCD- A 1B1C1D1，P 为底面 ABCD 内一动点，P 到平面 AA 1D1D 的距离与到直线CC1 的距离相等，就P 点的轨迹是抛物线的一部分.14. 设 p，q 是两个命题，如p 是 q 的充分不必要条件，那么非p 是非 q 的条件x15. 如函数f ( x) = | 2 - 1| - 2a 有两个零点，就a 应满意的充要条件是三，解答题16（ 12 分）写出由下述各命题构成的“p 或 q”，“ p 且 q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假（ 1） p：连续的三个整数的乘积能被2 整除， q：
7、连续的三个整数的乘积能被3 整除；（ 2） p：对角线相互垂直的四边形是菱形，q：对角线相互平分的四边形是菱形；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑A1 x 3B21 x 0C 3 x 122D 1 x 6名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑10 （湖北卷） 有限集合S 中元素的个数记做card (S) ，设A, B 都为有限集合，给出以下命题：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑19 （ 全 国II卷 ） 设 aR ， 函 数f (x)ax22x2 a. 如f ( x)0
8、的 解 集 为A ，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑17（ 12 分）给定两个命题,Bx |1x3 , AI B，求实数 a 的取值范畴；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑P ：对任意实数x 都有ax 2ax10 恒成立； Q ：关于 x 的方程 x 2xa0 有实数根；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑假如 P 与 Q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范畴 20求证： 关于 x 的方程 x2+2ax+b=0 有实数根， 且两根均小于2 的充分但不必要条件是a2 且|b| 4.名师归纳总结欢迎下载精品w
9、ord学习资料可编辑18已知集合M x | x3或x5 ， P x | (xa)( x8)0 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）求实数 a 的取值范畴，使它成为M（ 2）求实数 a 的一个值，使它成为M（ 3）求实数 a 的取值范畴，使它成为MP x | 5 P x | 5xP x | 5x8 的充要条件；8 的一个充分但不必要条件；x 8 的一个必要但不充分条件.21. （ 06 年上海卷）在平面直角坐标系xOy 中，直线 l 与抛物线y 22x 相交于 A ，B 两点名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）求证：“假如直线l 过点 T（3， 0），那么
10、OA OB 3”是真命题；（ 2）写出（ 1）中命题的逆命题，判定它是真命题仍是假命题，并说明理由名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解:（ 1） 证法一 : 设过点 T(3,0) 的直线 l 交抛物线y2=2x 于点 A(x1,y1)，B(x2,y2).12当直线 l 的钭率不存在时,直线 l 的方程为 x=3,此时 ,直线 l 与抛物线相交于点A(3,6 )，B(3,OA OB = x1 x2y1 y2(ty1b)(ty 2b)y1 y2t 2 y ybt ( y12y2 )by1 y2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑6 ). OA OB =3；名师归纳总结欢迎下载
11、精品word学习资料可编辑当直线 l 的钭率存在时,设直线 l 的方程为y k ( x3) ，其中 k0 ，2bt 2bt2tb 22bb 22b ，令 b 22b3 得 b3 或 b1. . 此时直线l 过点 ( 3,0 )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑y22 x由yk (x得ky 23)2 y6k0y1 y26或(1,0 )，故原命题为假命题；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑又 x1 y 2 , x1 y 2 ， OA OBx xy y1 ( y y ) 2y y3证明 :（用反证法）如(1a) b ， (1b) c ， (1c) a 三式中都大于1.就有4名
12、师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑12122 21 21212名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑124综上所述，命题“假如直线 l 过点 T(3,0) ，那么 OAOB =3”是真命题；(1a)b(1b)c3(1c)a2（）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑证法二 :设直线 l ： xty3 代入抛物线y2=2x 消去 x ，得 y 22ty60 .而(1a) b(1a)2b ，(1b) c(1b)2c ，(1c) a(1c)2a，三式相加名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料
