《2021年等比数列知识点总结及题型归纳(5.17)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年等比数列知识点总结及题型归纳(5.17)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品word学习资料可编辑等比数列学问点总结及题型归纳名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1，等比数列的定义：2，通项公式：anan 1q q0n2,且nN*， q 称为公比名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑aa qn 1a1 qnA Bnaq0, A B0 ，首项：a ；公比： q名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑n1q11n mn manan名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑推广： anamqqqn mamam名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3，等比中项：（1）假如Aaba, A,b
2、成等比数列， 那么 A 叫做 a 与b 的等差中项， 即： A2ab 或名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a2留意： 同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个（名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（2）数列an 是等比数列nan 1an 1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑4，等比数列的前 n 项和 Sn 公式：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑|精.|品.|可.|编.（1） 当 q（2） 当 q1 时， Sn1 时， Snna1na1 1qa1anq名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑|辑.|学.|习.|资.aa1q1q名师归
3、纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑|料.11qnAA BnA BnA （A, B, A , B 为常数）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1q1q名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑5，等比数列的判定方法：（1） 用定义：对任意的 n ，都有aqa或 an 1q(q为常数， a0) a 名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑为等比数列n 1nnnan名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑nn（2） 等比中项： a 2aa( aa0) a 为等比数列名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1n1n1n1n（3） 通项公式： aA BnA B0 a
4、 为等比数列名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑nn6，等比数列的证明方法：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑依据定义：如 anq q0n2, 且nN *或 aqa a 为等比数列名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑an 17，等比数列的性质：n 1nn名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）对任何m, nN *，在等比数列 an中，有 ana qn m ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑mnmst（3） ）如 mnst( m,n, s,tN * ) ，就 aaaa ；特别的，当 mn2k 时，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料
5、可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2得anamak注： a1 ana2an 1a3an 2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（4） ）数列 an ， bn为等比数列， 就数列 kan ， k ank ， an ， k an bn ，an bn名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑*（ k 为非零常数）均为等比数列；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（5） ）数列 a 为等比数列，每隔k (k项取出一项 (a , a, a,a,) 仍名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑n为等比数列N )mm km2km 3k名师归纳总结欢迎下载精品wo
6、rd学习资料可编辑（6） ）假如 an是各项均为正数的 等比数列 ，就数列 loga an是等差数列名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（7） ）如 an 为等比数列，就数列Sn ， S2nSn ， S3nS2n,，成等比数列名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（8） ）如 an成等比数列为等比数列，就数列 a1 a2an ，an 1an 2a2n ，a2n 1a2n 2a3n名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 9）当 q1 时，a10，就 an 为递增数列a10，就 an 为递减数列名师归纳总结欢迎下载精品wor
7、d学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑当 0q1 时，a10，就 an 为递减数列a10，就 an 为递增数列名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑当q当q1 时，该数列为常数列（此时数列也为等差数列）；0 时, 该数列为摇摆数列 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 10）在等比数列 an二， 考点分析 中，当项数为2n(nN * ) 时， S奇1S偶q名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑考点一：等比数列定义的应用名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1，数列a中意a1 an2， a
8、4 ，就 a 名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.n2 ， 在 数 列nn3an中 ， 如1a11 ，13an 12an41 n1， 就 该 数 列 的 通 项名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑|资.|料.an 名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑考点二：等比中项的应用1，已知等差数列 an的公差为 2 ，如 a1 ， a3 ， a4成等比数列，就 a2（）A 4B 6C 8D 10名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2，如 a ， b， c 成等比数列，就函数yax 2bxc的图象与 x 轴交点的个数为（）名
9、师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑A 0B 1C 2D不确定名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3，已知数列an为等比数列， a32 ， a2a420 ，求3an的通项公式名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑考点三：等比数列及其前 n 项和的基本运算1，如公比为 2 的等比数列的首项为 9 ，末项为 1，就这个数列的项数是（）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑383A3B4C5D 6名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2 ， 已 知 等 比 数 列 an中 ， a 33， a10384， 就 该 数 列 的 通 项名师归纳总结欢迎下载精品wo
10、rd学习资料可编辑an 名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3，如 an为等比数列，且2a4a6a5 ，就公比 q 名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑4，设 a ， a ， a ， a 成等比数列，其公比为 2 ，就2a1a2 的值为（）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑12A. 1434B. 12C 182a3a4D 1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑考点四：等比数列及其前 n 项和性质的应用名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1，在等比数列an中，假如a66 ， a99 ，那么a3 为（）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编
11、辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑A4B 3 2C 169D 2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2，假如 1， a ， b ， c ， 9 成等比数列，那么（）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑A. b3 ， ac9B. b3 ， ac9名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑C. b3 ， ac9D b3 ， ac9名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3，在等比数列an中，a11 ，a103 ，就a2a3a4a5a6a7 a8 a9 等于（）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑A 81B 27 527C 3D 243名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑4，在等比数列an 中， a9a10a a0， a19a20b ，就 a99a100 等于（）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑b9b 9A 8Baab10b 10C
