《2021年立体几何平行问题与垂直教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年立体几何平行问题与垂直教案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品word学习资料可编辑老师签名同学签名教学主题立体几何平行问题与垂直上次作业检查本次上课表现本次作业授课内容：1. 立体几何平行问题2. 立体几何垂直问题立体几何平行与垂直问题立体几何有关平行垂直定理总结名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1线面平行的判定定理文字语言图形语言符号语言假如平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 .（线线平行线面平行）假如一条直线和一个平面平行，经名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2线面平行的性质定理3面面平行的判定定理4面面平行的性质5过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 .（线面平行 线
2、线平行）假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 .（线面平行 面面平行）假如两个平面平行，那么其中一个平面内的任何一条直线都平行于另外一个平面（面面平行线面平行）假如一个平面内有两条相交直线分abOa baa /aaa / , b / b /名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑面面平行定理的推论别平行另一个平面的两条相交直线，那么这两个平面平行.Oa . bOb/a/a. bOT a/b名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1 / 10/a 烫 a , ba名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑ba /烫 b , b /b名师归纳总结欢迎下
3、载精品word学习资料可编辑（线线平行面面平行）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑6面面平行性质定理假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行.（面面平行线线平行）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑7线面垂直的判定定理假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 .（线线垂直 线面垂直）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑8线面垂直的定义9面面垂直的判定定理假如一条直线垂直于一个平面，那ab么这条直线就垂直于这个平面内的a任何一条直线
4、；b（线面垂直线线垂直）假如一个平面经过另一个平面的一 条垂线，那么这两个平面相互垂直.（线面垂直面面垂直）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑10面面垂直的性质定理假如两个平面垂直，那么在一个平b面内垂直于它们交线的直线必定垂直于另一个平面 .aa（面面垂直线面垂直）ab名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑11线 线 平 行线面垂直假如两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直这个平面 .a bba名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑12线 面 垂 直线
5、线平行垂直于同一个平面的两条直线平行aabb名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑13线 面 垂 直面面平行a垂直于同一条直线的两个平面平行a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑14面 面 平 行线面垂直两个平行平面中假如有一个平面垂直于一条直线，那么另外一个平面也垂直于这条直线名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1. 公理 4： 平行于同一条直线的两条直线相互平行；2. 等角定理：假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等；1推论： 假如两条相交
6、直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等；3. 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线；4. 两异面直线所成的角： 过空间任意一点引两条直线分别平行（或重合） 于两条异面直线， 它们所成的锐角 （或直角）；范畴为(0， 90 5. 斜线线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角；直线和平面所成角的取值范畴为0 ， 906. 二面角的平面角： 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑7，各种角
7、的范畴1，异面直线所成的角的取值范畴是：0900,90名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2，直线与平面所成的角的取值范畴是：0900,903，斜线与平面所成的角的取值范畴是：0900,90名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑4，二面角的大小用它的平面角来度量；取值范畴是：01800 ,180名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑aOa名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑随堂练习：1. 如图，在四棱锥 PABCD 中，平面 PAB平面 ABCD ， BC/ 平面 PAD ， PBC90 ,名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑PBA（1）90AD/
8、求证：P平面 PBC ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（2）平面 PBC平面 PAB ADBC（第 1 题）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2. 如图，在五面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是矩形， DE平面 ABCD （ 1）求证： AB EF；EF（ 2）求证：平面BCF 平面 CDEF DCAB（第 2 题）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3. 三棱柱 ABCA1B1C1 的侧面 AA1B1B 为正方形，侧面 BB1C1C 为菱形， CBB1 =
9、 60（1） 求证：平面 AA1B1B平面 BB1C1 C；（2） 如 AB 2，求三棱柱 ABCA1B1C1 的体积，ABB1C名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑CC 1BB 1AA 14. 如图，在斜三棱柱 ABC A1B1C1 中，侧面 A1ACC1 是边长为 2 的菱形， A1AC 60o在面 ABC 中，AB 23 ，BC 4， M 为 BC 的中点，过 A1， B1，M 三点的平面交AC 于点 NA1(1) 求证： N 为 AC 中点；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(2) 平面 A1B1MN平面 A1ACC1B1C1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资
10、料可编辑ANBMC名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑5. 在四棱锥 PABCD 中， AB DC， AB平面 PAD ， PD AD ，AB 2DC ， E 是 PB 的中点求证：（1） CE平面 PAD ；P（2）平面 PBC平面 PABEABDC（第 5 题）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑6. 直三棱柱ABCA1B1C1 中， D ， E 分别是棱 BC ， AB的中点，点 F 在棱CC1 上，已知 ABAC ，AA13 ，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑BCCF2 名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）求证：C1E / 平面 AD
11、F ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）设点 M 在棱BB1 上，当 BM 为何值时，平面CAM平面 ADF ？名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑CFC1DOMBB1EAA1（第 6 题）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑7. 在四棱锥PABCD 中 , PA平面 ABCD ,ABC 是正三角形, AC 与 BD 的交点M 恰好是 AC 中点 , 又名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑CAD30 , PAABPN14 ,点 N 在线段 PB 上,且.NB3名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑( )求证 : BDPC ;( )求证 : MN / / 平面 PDC ;( )设平 面 PAB平面 PCD = l ,试问直线 l 是否与直线 CD 平行 ,请说明理由 .PNADMBC名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑8. 如图，已知BC 是半径为 1 的半圆 O 的直径， A 是半圆周上不同于 B， C 的点， F 为AC 的中点梯形ACDE 中，DE AC，且 AC2DE，
