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2、1 k1 k名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑fiU kU k2U k名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑ii2(2)解:由题意得i22名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑前向差分fkfk 1fkk1 U k1kU kU k1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑后项差分fkfkfk 1kU kk1 U k 1U k1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑kkfikU kkk U kk k1 U k名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑iii2名师
3、归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3 ，2 求以下其次差分方程得解(1)解:方程得特点根 ,所以带入得 :所以解为(2)解:方程得特点根 ,所以带入得 :所以解为 :(3)解:方程得特点根 ,所以带入得所以解为(4)解:方程得特点根 ,所以带入得所以解为3 ，3求以下齐次差分方程得解；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑y k(1)7y k116y k212y k30名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑y 00,y 11, y 23解:差分方程得特点方程为名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3 721612 02 230名师归纳总结欢迎下载精品word学习
4、资料可编辑解得特点根名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑其齐次解为代入初始值 ,解得所以其次方程得解为名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑y k(2)2y k1 2y k2 2y k3y k40名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑y 00,y11,y22,y 35名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解:差分方程得特点方程为解得特点根kk方程得齐次解为 y kC1kC2C 3cos2C4sin2代入初始值解得齐次方程得解3 ，4 求以下差分方程所描述得LTI 离散系统得零输入响应(1)解:零输入响应满意方程得特点方程解得就齐次解为代入初始值解得离散系统得零
5、输入响应为名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑y zik42 k21 k22 k 121 k,k0名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑y k(2)2 y k 1y k2fkfk 1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑y11,y23名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解:零输入响应满意方程得特点方程解得就齐次解为代入初始值解得离散系统得零输入响应为名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(3)y ky k2fk2 , y12,y21名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解:零输入响应满意 方程得特
6、点方程 ,解得就齐次解为代入初始值解得离散系统得零输入响应为3 ，5 一个乒乓球从离地面 10m 高处自由下落 ,设球落地后反弹得高度总就是其下落高度得 ,令表示其第次反弹所达到得高度 ,列出其方程并求解；解:由题意得 ,所以解得代入初始值得所以3 ，6 求以下差分方程所描述得 LTI 离散系统得零输入响应，零状态响应与全响应；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(1) y k2y k 1fk , fk2U k , y11名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解:零输入响应满意解得,代入初始值得所以系统得零状态响应满意名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑令得方程得齐
7、次解为设其特解为解得所以所以方程得零状态响应为离散系统得全响应为名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(2) y k2y k 1fk , fk2kU k , y11名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解: 零输入响应满意解得,代入初始值得所以系统得零状态响应满意方程得齐次解为设其特解为解得所以所以方程得零状态响应为离散系统得全响应为名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(3) y k2y k 1fk , fk3k4 U k , y11名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解: 零输入响应满意解得,代入初始值得所以系统得零状态响应满意名师归纳总结欢迎下载精品wo
8、rd学习资料可编辑方程得齐次解为设其特解为带入零状态响应方程得所以得所以方程得零状态响应为离散系统得全响应为 (4)解: 零输入响应满意特点方程为得代入初始值解得所以系统得零状态响应满意 方程得齐次解为其特解为解得所以方程得零状态响应为离散系统得全响应为 (5)解: 零输入响应满意特点方程为得代入初始值解得所以名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑系统得零状态响应 yk2yk 1kyk23 1，k0名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑zszszs2方程得齐次解为设其特解为带入零状态响应方程得解得所以方程得零状态响应为离散系统得全响应为3 ，7 以下差分方程所描述得系统 ,如鼓
9、励 ,求各系统得稳态响应；(1)解设其特解为带入差分方程有名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑5 p3 qcos k5q3 psink2cos k名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑4434433名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑所以解得10k2 3k名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑所以稳态响应为 y kcossin,k07373(2)解:由时不变形得名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑y1 ky k2y k 1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑10 cos k2 3 sin k1
10、0k2cos23 sin k名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑7373733733名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑26 cos k6 3 sin k,k0名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑7373名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3 ，8(1)解:单位序列响应满意设 由系统得就是不变性知当时,解得当时,方程得齐次解为代入初始值得所以 所以系统得单位序列响应为(2)解:单位序列响应满意当时当时可得差分方程得特点根为所以方程得解代入初始值得解得所以系统得单位序列响应为(3)解:单位序列响应满意当时当时 可得差分方程得特点根为所以方程得解代入初始值得
11、解得所以系统得单位序列响应为名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(4) (4)解:单位序列响应满意当时当时可得差分方程得特点根为名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑所以方程得解 h kC12k cos k2C22ksin k 2, k0名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑代入初始值得解得所以系统得单位序列响应为(5) (5)解:单位序列响应满意当时当时可得差分方程得特点根为所以方程得解名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑h kC1 22kkcos4C 2 22kksin4, k0名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑代入初始值得解得所以系统得单位序列响应为名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑h k22kkkcossinU k 44名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3 ，9 求题 3 ，9 图所示各系统得单位序列响应；(1) 解:依据框图可得名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑y kfk1 y k 1y k1 y k 1fk33单位序列响应满意当时差分方程得特点根为所以方程得解代入初始值得所以系统得单位序列响应为(2) 解:依据框图可得y k 1fk1 y ky k 11 y kfk
