精品word学习资料可编辑华中师大 2021 数学教学论考研真题一，术语说明（共 5 个小题，每道题 6 分，共 30 分）；1，发觉学习： 是指一般只提出问题或供应背景材料，主要内容要有同学自己独立发觉；因此，发觉学习的主要特点是： 不把学习的主要内容供应应同学， 而是由学自己独立发觉， 然后内化；2，数学认知结构 ： 数学认知结构是同学头脑中的数学学问依据他自己的懂得深度，广度， 结合自己的感觉， 记忆，思维，想象等认知特点， 组合成的一个具有内部规律的整体结构；3，技能： 是指顺当完成某种任务的自动化的外部操作活动方式或心智活动方式；4，规律思维才能： 是指依据规律思维规律 , 运用规律方法来进行摸索，推理，论证的才能；名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.5，联言推理： 是其前提或结论为联言判定，依据联言判定的规律性质进行推演的推理；二，简答题（共 5 个小题，每道题 10 分，共 50 分）；1，依据思维活动中抽象概括水平由低到高， 数学思维的进展大体上可以分为哪几个层次？数学思维进展按思维活动中抽象概括的水平由低到髙， 大体上可以分为以下几个层次 :1. 直观行动思维； 3 岁以前的婴儿虽有思维，但他是在感知和操作过程中进行的，感知的事物消逝了，操作停止了，思维也就停止了；这是最低水平层次；2. 具体形象思维； 3 岁. 7 岁的幼儿能脱离感知和动作，利用头脑中所保留的事物形象进行思维；其特点是总离不开具体形象来进行思维活动；3. 体会型抽象思维； 7 岁. 15 岁的少年处于一个过渡阶段一一从具体形象思维为主要思维形式向以抽象思维为主要思维形式的过渡阶段； 这个阶段较长， 其前期是以具体形象思维为主， 后期以抽象思维为主； 不过， 这阶段的抽象思维往往也是与感性体会直接联系的，属于体会型的抽象思维；4. 理论型抽象思维； 15 岁. 18 岁的青少年处于以抽象思维为主的年龄阶段， 而 且是思维逐步地从体会型过渡到理论型并由此向辩证规律思维发 展的阶段；高中的教材与 教学就应当留意到这点；名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑2 ，请列举在数学教学中“在同学原有概念的基础上引入新概念”的例子；例如： (1) 在已学了 “平 行四边形” 概念的基础上引入 “矩形”，“菱形”，“正方形” ；(2) 在学了 “等式”之后就可以给出“方程”的定义；(3) 在学了“线段”的定义后，可 介绍“弦”，“直径”等概念；3，发生定义方式是定义数学概念的重要方式之一，请列举三个用发生定义方式定义的数学概念的例子；发生定义方式是用一类事物产生或形成情形作为种差所作出的定义；例如：（ 1）摆线的定义 : 一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时， 圆周上的一个定点的轨迹叫做摆线；（ 2）圆的定义： 一条线段围着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆；（ 3 ）圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥；4，严谨性与可行性相结合的原就是数学教学的重要原就之一；请你列举两个表达严谨性与可行性相结合的原就的实例；(1) 比如，锐角三角函数的教学，开头是利用直角三角形的边长之间的各种比给出，但是必需指出：锐角三角函数是随角的转变而变化的变量，而且它的变化可以由相应的线段之比来确定， 决不能使 同学误认为锐角三角函数只是边长确定的直角三角形的两边之比；(2) 再如，中学数学中x^2=1 是没有意义的，但是必需说是在实数的范畴内；|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.5，要使数学学习成为有意义学习，必需具备哪些基本条件；有意义接受学习的条件是：(1 ）数学理论具有潜在意义，即数学理论本身具有规律意义，并且学习者认知结构中又具有适当的学问基础；（ 2）同学具备有意义学习的心向，即同学有积极主动地把新材料与认知结构中原有的适当内容加以联系的倾向性；（ 3）内化过程是有意义的； 即对显现的数学理论不仅在认知结构中进行 “登记”，名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑而且考虑它的规律依据 , 使新学问与旧学问发生联系，使之与本人的数学认知结构趋于和谐；另外，在数学理论获得的同时，形成确定的数学技能；有意义发觉学习的条件是：丨⑴问题具有潜在意义；即数学认知结构中的理论学问对解决面临的问题是充分的；⑵同学具有有意义学习的心向；⑶解决问题的过程是有意义的； 即： 解决问题的手段是通过一个积极主动的探究过程获得的，而不是依靠强化训练所形成的机械操作模式获得的；⑷内化过程是有意义的；即：①对发觉学习中所涉及的全部学问，技能，活动体会加以内化；②对发觉学习中得到的新的数学理论，技能和数学活动体会加以内化；三，论述题（共 2 个小题，每道题 15 分，共 30 分）；1，试论述数学训练如何实现其科学价值和人文价值；名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.（ 1）传授数学基础学问和基本技能； 中学数学的基础学问和基本技能是指学习后继课程（包括数学和其它课程）与参加生产劳动及实际工作所必备的， 初步的， 基本的数学学问和技能； 它既要受数学自身体系和同学思维进展的制约， 又要随着生产， 科技的进展而进展， 反映出时代的要求； 同学运用所学学问自觉地完成某种活动， 就形成了相应的技能， 再经过系统反复地练习，达到娴熟的程度而成为一种自动化的动作，就形成了技巧；（ 2）训练数学才能； 才能是指在实际活动中形成和进展起来的， 直接影响活动的效率，使活动得以顺当完成的个性心理特点； 数学才能是在学习数学学问和技能的活动中形成和发展起来的， 并且主要是在学习数学和运用数学学问的活动中表现出来， 是顺当完成数学活动的心理特点； 在大纲中规定， 通过数学训练应当培养同学的运算才能， 规律思维才能和空间想象才能以及运用数学学问来分析问题和解决问题的才能； 这些才能是通过数学学问的学习而形成和进展， 而 这些才能的形成和进展又为学习数学学问， 提高学习效率制造有利条件；在这些才能中，运算才能，规律思维才能和空间想象才能 是基础，运用数学学问来分析和解决实际问题的才能是在上述三 大基本才能的基础上进展起来的一种综合才能；（ 3）进行思想政治的训练； 在教学中可结合数学本身的特点，通过数学基础学问的教学，基本技能的训练和基本才能的培养，向同学进行思想政治训练，使他们不能在学问， 才能上，而且在政治思想上都得到快速提高；政治思想训练包括以下几个方面：名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑①培养辩证唯物主义观点；结合数学教学内容可培养同学运动变化，相互联系，对立统一， 量变质变，否定之否定等观点，培养同学正确的数学观，使之熟识到有关数与形的基本概念均来源于客观世界，数学的产生和进展是从人类的需要中产生的；②进行理想训练；教学中结合具体内容，介绍数学在当前建设和今后进展中的作用和位置，介绍数学在国民经济各个部门中的广泛应用， 勉励同学为实现社会主义现代化而努力学习的热忱， 树立为社会主义建设服务的观点；③培养爱国主义思想和民族自尊心；中华民族在数学史上有着杰出的成就，在明代中叶以前， 从公元前 3 世纪到公元 16 世纪， 我国在数学争论的不少方面处于领先位置； 例如： 十进位制记数法，比例算法，正负术，多元一次方程组解法， “中国剩余定理” ，“天元术”名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.和“四元术” ，高阶等差级数，内插法公式的应用，圆周率，祖冲之父子的体积运算公式 ,几何与代数的结合， 画法几何 , 勾股定理，“盈不足术” 等等方面， 可结合教学内容加以介绍， 以培养爱国主义精神和民族自尊心；④培养科学态度和良好的学习习惯；规律的严谨和结论的明确性是数学的特点之一；在教学中 , 结合教学内容培养同学言必有据，一丝不苟，坚持真理，实事求是，认真负责的科学态度； 同时，在教学中引导同学拟定学习方案，查找合理的学习方法， 清楚简明地书写作业并进行检查，可以培养良好的学习习惯；通过数学教学仍可以培养灵敏，快速，严谨，缜密，有条不紊的工作作风；⑤培养良好的个性品质；通过数学教学使同学具有正确的学习动机和目的，激发同学学习数学的积极性和对数学的深厚爱好； 培养同学克服困难， 战胜困难的顽强意志和毅力， 进展同学的想象力和判定力，以及同学的创新精神，竞争意识和自信心；2，结合具体实例论述在中学数学教学中如何培养同学的运算才能；运算才能的培养：（ 1）使同学牢固把握运算所需要的概念，性质，公式，法就和一些常用数据；名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）使同学会灵敏运用概念，性质，公式和法就进行运算；（ 3）要留意对同学进行推理训练；（ 4）加强运算练习；（ 5）不断总结体会，随时吸取有关才能争论的成果，以便更有效地培养运算才能；|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.名师归纳总结——欢迎下载。