直线运动与 v-t 图像一、匀变速直线运动的规律Δs#速度即 v＝ Δt ，其是描述物体运动快慢的物理量．(1) 平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即 vs＝ t，其方向与位移的方向相同．(2) 瞬时速度：运动物体在某一时刻 (或某一位置 )的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．1. s－ t 图象(2) 斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．2. v－ t 图象(2) 斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．(3) “面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小．②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负．1. 匀变速直线运动(1) 定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动．(2) ①匀加速直线运动， a 与 v 0 方向同向． ②匀减速直线运动， a 与 v0 方向反向． 2．匀变速直线运动的规律(1) 速度公式： vt＝ v 0＋ at.1(2) 位移公式： s＝ v0t＋2at 2.(3) 位移速度关系式： v2 －v2＝ 2as.t 0二、匀变速直线运动的推论1. 匀变速直线运动的两个重要推论(1) 物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即： v ＝ v t ＝ v0＋ vt2 2 .(2) 任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒量，即： Δs＝ s2－ s1＝ s3－ s2＝⋯＝ sn－ sn－ 1＝ aT2 .三、自由落体运动和竖直上抛运动1. 自由落体运动(1) 条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2) 运动性质：初速度 v0＝0，加速度为重力加速度 g 的匀加速直线运动． 2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为 g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．1. [对质点的理解 ] 在研究下述运动时，能把物体看做质点的是 ( ) A ．研究跳水运动员在空中的跳水动作时B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C．一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时2. [加速度和速度的关系 ]有下列几种情景，对情景的分析和判断正确的说法 ( ) A ．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零B ．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车．因轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D ．太空中的空间站绕地球匀速转动，其加速度为零3. 如图 2 所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是 ( )A ．A 船肯定是向左运动的 图 2B ．A 船肯定是静止的C．B 船肯定是向右运动的D ．B 船可能是静止的4．[位移公式和平均速度公式的应用 ] 做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为 a，初速度大小为 v 0，经过时间 t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示 ( )双选2A ． v0t＋ 1at2 B． v 0tv 0t 1 2C.2 D.2at5. [逆向思维法处理匀减速直线运动问题 ]做匀减速直线运动的物体经 4 s 停止，若在第 1 s内的位移是 14 m，则最后 1 s 内位移是 ( ) A ．3.5 m B ． 2 mC． 1 m D ．06. [对位移图象的理解 ]一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移 — 时间图象如图 1 所示，则( )A ．15 s 内汽车的位移为 300 mB ．前 10 s 内汽车的加速度为C．20s3 m/s2末 汽车的速度为－1m/s图 1D ．前 25 s 内汽车做单方向直线运动3．[利用 v－ t 图象分析追及问题 ]两辆游戏赛车 a、b 在两条平行的直车道上行驶．t＝ 0 时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是v－ t 图如图所示．则下列图( )双选4．[追及问题的处理方法 ]一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以 a＝ 3 m/s 2 的加速度开始行驶， 恰在这时一人骑自行车以 v0＝ 6 m/ s 的速度匀速驶来， 从后边超过汽车， 试问：(1) 汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2) 当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？考点一 对运动图象物理意义的理解1．一看 “ 轴”2．二看 “线” 3．三看 “ 斜率” 4．四看 “ 面积 ” 5．五看 “ 截距” 6．六看 “ 特殊点 ”例 1 如图 3 是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是 ( )A ．0～ 1 s 内的平均速度是 2 m/sB ． 0～ 2 s 内的位移大小是 4 mC． 0～ 1 s 内的运动方向与 2 s～ 4 s 内的运动方向相反D ．0～ 1 s 内的加速度大小大于 2 s～ 4 s 内加速度的大小图 3突破训练 1 如图 4 所示的位移－时间图象和速度－时间图象中，给出的四条图线 1、 2、3、4 代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是 ( )图 4A ．图线 1 表示物体做曲线运动B ． s－t 图象中 t1 时刻 v 1>v2C． v－ t 图象中 0 至 t 3 时间内图线 3 和图线 4 的平均速度大小相等D ．图线 2 和图线 4 中， t2、t4 时刻都表示物体反向运动例 2 某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为 s，从着陆到停下来所用的时间为 t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是 ( )s 2sA ．v＝ t B ． v＝ t2s s 2sC． v>t D. t
