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1、优质资料推荐下载 优质资料推荐下载1 第二章函数概念与基本初等函数 第 1 讲函数的概念及其表示法 基础巩固题组 ( 建议用时： 25 分钟 ) 1(2017扬州中学质检) 函数f(x) log2(x 22x3) 的定义域是 _ 解析使函数f(x) 有意义需满足x 22x30，解得 x1 或x3，所以f(x)的定义 域为 (， 3)(1 ， ) 答案( ， 3) (1，) 2(2017衡水中学月考) 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下： 映射f的对应法则 x 1234 f(x)3421 映射g的对应法则 x 1234 g(x)4312 则fg(1)的值为 _ 解析由映射g的对应法则，可
2、知g(1) 4， 由映射f的对应法则，知f(4) 1，故fg(1)1. 答案1 3(2016江苏卷)函数y32xx 2的定义域是 _ 解析要使函数有意义，则32xx 20， x 22x30，解之得 3 x1. 答案 3,1 4已知函数f(x) 2x 3， x0， tan x，0 x0， 则f f 1 9 _. 解析f 1 9 log31 9 2， f f 1 9 f( 2) 1 3 2 9. 答案9 7(2016全国卷改编) 在函数yx；ylg x；y2 x； y 1 x中，其定义域和 值域分别与函数y10 lg x 的定义域和值域相同的有_( 填序号 ) 解析函数y10 lg x 的定义域、
3、值域均为(0， ) ，而yx，y2 x 的定义域均为R； ylg x的值域为 R，y 1 x 的定义域和值域为(0 ， ) 答案 8某学校要召开学生代表大会，规定各班每10 人推选一名代表，当各班人数除以10 的余 数大于 6 时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数 关系用取整函数yx(x 表示不大于x的最大整数 ) 可以表示为 _( 填序号 ) y x 10 ；y x 3 10 ；y x4 10 ；y x5 10 . 解析设x10m(09，m，N) ， 当 06 时， x3 10 m 3 10 m x 10 ， 当 69 时， x 3 10 m 3 10 m1 x
4、10 1. 答案 9(2016江苏卷) 设f(x) 是定义在R 上且周期为2 的函数，在区间 1,1) 上，f(x) xa，1x0， 2 5x ，0 x0，有y 2 0 x 2 0成立 答案 11已知函数f(x) 满足f 2 x|x| log2x|x| ，则f(x) 的解析式是 _ 解析根据题意知x0，所以f 1 x log2x，则f(x) log21 x log 2x. 答案f(x) log2x 12设函数f(x) 2 x， x0， |log2x| ，x0， 则使f(x) 1 2的 x的集合为 _ 解析由题意知，若x0，则 2 x1 2，解得 x 1；若x0，则 |log2x| 1 2 ，解
5、得x 21 2或 x21 2，故 x的集合为 1，2， 2 2 . 答案1，2， 2 2 能力提升题组 优质资料推荐下载 优质资料推荐下载4 ( 建议用时： 10 分钟 ) 13函数f(x) ln1 1 x 1x 2的定义域为 _ 解析要使函数f(x) 有意义，则 1 1 x0， x0， 1x 20 ? x0， x0， 1x1 ? 00， 0，x0， 1，x0 时， |x| x，sgn x1，则 |x| xsgn x； 当x0 时， |x| x，sgn x 1，则 |x| xsgn x； 当x0 时， |x| x0，sgn x0，则 |x| xsgn x. 答案 15设函数f(x) 3x 1，
6、x1， 2 x， x1， 则满足f(f(a) 2 f(a) 的a的取值范围是_ 解析由f(f(a) 2 f (a)得， f(a) 1. 当a1 时，有 3a11，a 2 3， 2 3 a1. 当a1 时，有 2 a1， a0，a1. 综上，a 2 3. 答案 2 3， 16(2015浙江卷) 已知函数f(x) x2 x3， x1， lgx 21 ，x1， 则f(f( 3) _， f(x) 的最小值是 _ 解析f( 3)lg(3) 21 lg 10 1， f(f( 3) f(1) 0， 优质资料推荐下载 优质资料推荐下载5 当x1 时，f(x)x 2 x32 23， 当且仅当x2时，取等号， 此时f(x)min 22 30； 当x1 时，f(x) lg(x 21)lg 10，当且仅当 x0 时，取等号，此时f(x)min 0. f(x) 的最小值为223. 答案0 22 3
