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1、解读 高考命题特点剖析 纵观近三年全国新国标九套试卷可以看出, 在考试形式试卷结构知识要求、能力要求、试 题难度。时间分值上都逐渐趋于平稳,计算最适中 , 试题难度分布也是由易到难, 具有一定的梯度 和区分度但稳中出新 , 新中求变，同时兼顾考查新课标的新增内容, 体现了课程改革的新理念具 体来说有以下几个方面： 1、重视基础，难度适中 以考查高中基础知识为主线,在基础中考查能力前8 道选择都是考查基本概念和公式的相当 于课本习题的变式填空题前3 题的难变相对较低 , 均属常规题型，解答题的第17、18、19题- 般 考查三角函数、数列、立体几何、概率统计属中低档难度；第20、21 题一般考查
2、圆锥曲线、导 数属高档难度；第22、23 题考查极坐标与参数方程、绝对值不等式、不等式证明, 属中档难 度。 2、整体稳定 , 覆盖面广 全面考查了新课标考试说明中各部分的内容, 如复数、旋转体、推理证明、简易逻辑、排列 组合、二项式定理等教学内容,有些内容轮换考查 , 如统计图、线性回归、直线与圆线性规划计 数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 3、全面考查新增内容 . 体现新课改理念 如定积分、函数的零点、三视图、算法图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称 命题与特陈命题等。 4、突出通性酒法理性思维和思想方法的考查 数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学
3、数学全部内容的通法, 是高考考查的核心数形结合、函数方程分类讨论转化化归等思想在高考中每年都会考查尤其是 数形结合 ,每年还专门有一道 “新函数 的大致图像问题。 5、重视创新能力和应用意识的培养 创新能力的培养是新课标的一个重要理念，高考题中有一定数量的题目考查了学生的创新 能力、探索能力和应用能力，教学中要加强学生对此类问题的学习和培养。 1、预测 2020 年三角函数、平面向量、解三角形的命愿趋势 三角函数与解三角形一直是高考考查的重点和热点, 三角函数的考查形式灵活多变,在选择 愿、填空题中是必考的内容, 主要考查：利用三角函数的图象及其性质解决函数y=Asin(Ax+b) 的图像、求
4、值、求参、求值城、求单调区间等问题; 在解答题中一般与三角恒等变换、向量等知 识相结合进行综合考查。解三角形的命题重点主要有三个：一是以斜三角形为背景求三角形的 基本最值、面积或判断三角形的形状；二是以实际生活为背景( 如在测最、航海、天体运行等方 面的应用 )考查解三角形的实际应用问题, 虽然此类考查在近两年的高考中未出现，但很可能在 以后的高考中再次出现 , 因此应给予关注；三是解三角形与其他知识的交汇问题, 常与三角函数 不等式、平面向量数列、导数.立体几何解析几何等知识交汇, 这一直是高考考查的重点和热 点。 平面向量主要包括：平面向量的概念, 平面向量的加减运算平面向量的基本定理及坐
5、标运 算, 数量积及非零向量的平行与垂直等平面向量的加减运算将平面向量与平面几何联系起来；平 面向量的基本定理是平面向量坐标表示的基础, 它揭示了平面向量的基本结构；平面向量的坐标 运算将平面向量的运算代数化,实现了数与形的紧密结合平面向量来源于实践, 又应用于实际 , 是 高中数学中的知识工具, 应该给予重视本部分内容在高考中的命题热点是：向量加减法的坐标运 算，向量加减法的几何表示, 实数与向量的数乘的基本运算, 实数与向量积的坐标运算。 2、预测 2020 年数列与不等式的命愿趋势 数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。所以在高考中占有重要地位。高 考对本部分的考查比较全面，
6、对等差等比数列的考查每年都不会遗漏, 且多以 - 个选择题或填空 题、一个解答题的形式进行考查,小题难度一般为中等偏下，大题难度- 般为中等偏上 ,突出考查 考生的思维能力、解决问题的能力，试题大多有较好的区分度有关数列的试题大多是综合题。 经常把数列和指数函数对数函数或不等式的知识综合起来,也常把等差等比数列和数学归纳法综 合在一起，探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。 经研究分析 , 预测 2020 年新课标高考数列题型会具有一定的探究性和开放性,这类题目的 特点是有的没有给出条件, 或者没有给出足多的条件, 需要考生自己去寻找充分条件或充要条 件；有的没有给出结论 , 或者没有
7、确定的结论 , 需要考生自已去探求结论；有的给出的信息比较 陌生 ,或比较新颍 . 或者所给的知识以前没有学习过, 需要考生自己去理解、筛选有的给出一个特 殊的情形或类似的问题 , 需要考生自己去归纳、联想、类比；有的给出一个研究性问题. 需要考 生去探究。 需要留意的新题型包括：条件探究型结论开放型条件和结论都发散型、信息迁移型、类比 归纳型、探索存在型、解题策略开放型和研究型 2020年高考数学考点题型全归纳 第一节集 合 . 10 考点一集合的基本概念. 11 考点二集合间的基本关系. 12 考点三集合的基本运算. 14 第二节命题及其关系、充分条件与必要条件. 19 考点一四种命题及其
8、真假判断. 20 考点二充分、必要条件的判断. 21 考点三根据充分、必要条件求参数的范围. 22 第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词. 27 考点一判断含有逻辑联结词命题的真假. 28 考点二全称命题与特称命题. 29 考点三根据命题的真假求参数的取值范围. 30 第二章函数的概念与基本初等函数. 36 第一节函数及其表示 . 36 考点一函数的定义域 . 36 考点二求函数的解析式. 38 考点三分段函数 . 40 第二节函数的单调性与最值. 48 考点一确定函数的单调性区间) . 49 考点二求函数的值域最值). 51 考点三函数单调性的应用. 53 第三节函数的奇偶性与周期性.
9、 60 考点一函数奇偶性的判断. 61 考点二函数奇偶性的应用 . 63 考点三函数的周期性 . 64 第四节函数性质的综合问题. 71 考点一函数的单调性与奇偶性 . 71 考点二函数的周期性与奇偶性. 72 考点三函数性质的综合应用. 73 第五节函数的图象 . 81 考点一作函数的图象 . 82 考点二函数图象的识辨 . 84 考点三函数图象的应用. 86 第六节二次函数 . 93 考点一求二次函数的解析式. 94 考点二二次函数的图象与性质 . 96 第七节幂函数 . 104 第一章集合与常用逻辑用语.10 考点一幂函数的图象与性质 . 104 考点二比较幂值大小 . 106 第八节指
10、数式、对数式的运算. 110 考点一指数幂的化简与求值 . 111 考点二对数式的化简与求值. 113 第九节指数函数 . 117 考点一指数函数的图象及应用. 118 考点二指数函数的性质及应用. 119 第十节对数函数 . 126 考点一对数函数的图象及应用. 127 考点二对数函数的性质及应用 . 128 第十一节函数与方程 . 134 考点一函数零点个数、所在区间 . 135 考点二函数零点的应用 . 137 第十二节函数模型及其应用. 142 考点一二次函数、分段函数模型 . 142 考点二指数函数、对数函数模型. 144 第三章导数及其应用. 150 第一节导数的概念及运算、定积分
11、. 150 考点一导数的运算 . 152 考点二导数的几何意义及其应用. 153 考点三定积分的运算及应用. 156 第二节导数的简单应用. 164 第一课时导数与函数的单调性. 165 考点一求函数的单调区间 . 165 考点二判断含参函数的单调性 . 166 第二课时导数与函数的极值、最值. 177 考点一利用导数研究函数的极值 . 177 考点二利用导数研究函数的最值. 179 考点三利用导数求解函数极值和最值的综合问题. 181 第三节导数的综合应用. 190 第一课时利用导数解不等式. 190 考点一f(x)与 f(x)共存的不等式问题. 190 考点二不等式恒成立问题. 193 考
12、点三可化为不等式恒成立问题. 195 第二课时利用导数证明不等式. 201 考点一单变量不等式的证明. 201 考点二双变量不等式的证明. 204 考点三证明与数列有关的不等式. 205 第三课时导数与函数的零点问题. 210 考点一判断函数零点的个数. 210 考点二由函数零点个数求参数. 212 第四节导数压轴专项突破. 218 第一课时分类讨论的 “ 界点 ” 确定 . 218 考点一根据二次项系数确定分类“ 界点 ” . 218 考点二根据判别式确定分类“ 界点 ” . 219 考点三根据导函数零点的大小确定分类“ 界点 ” . 219 考点四根据导函数零点与定义域的关系确定分类“ 界
13、点 ” . 220 第二课时有关 x 与 ex，x 的组合函数问题 . 222 考点一x 与 ln x 的组合函数问题 . 222 考点二x 与 ex的组合函数问题 . 223 考点三x 与 e x， x 的组合函数问题 . 225 考点四借助 ex x1和 x x1 进行放缩 . 227 第三课时极值点偏移问题. 229 考点一对称变换 . 229 考点二消参减元 . 230 考点三比(差 )值换元 . 232 第四课时导数零点不可求. 234 考点一猜出方程f (x)0 的根 . 234 考点二隐零点代换 . 234 考点三证 证明方程f(x)0 无根 . 235 第五课时构造函数 . 2
14、37 考点一“ 比较法 ” 构造函数证明不等式 . 237 考点二“ 拆分法 ” 构造函数证明不等式 . 238 考点三“ 换元法 ” 构造函数证明不等式 . 239 考点四“ 转化法 ” 构造函数 . 240 第六课时“ 任意 ” 与“ 存在 ” 问题 . 241 考点一单一任意与存在问题. 241 考点二双任意与存在相等问题. 242 考点三双任意与双存在不等问题. 243 考点四存在与任意嵌套不等问题. 245 第四章三角函数、解三角形. 251 第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数. 251 考点一象限角及终边相同的角. 252 考点二三角函数的定义 . 254 考点三三角函数值符号
15、的判定 . 255 第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式. 261 考点一三角函数的诱导公式. 262 考点二同角三角函数的基本关系及应用. 263 第三节三角函数的图象与性质. 271 第一课时三角函数的单调性. 272 考点一求三角函数的单调区间 . 272 考点二求三角函数的值域最值. 275 考点三根据三角函数单调性确定参数. 276 第二课时三角函数的周期性、奇偶性及对称性. 283 考点一三角函数的周期性 . 284 考点二三角函数的奇偶性 . 285 考点三三角函数的对称性. 287 ln ln ln 第四节函数 yAsin(x )的图象及应用 . 296 考点一求函数 yAs
16、in(x )的解析式 . 297 考点二函数 yAsin(x )的图象与变换. 299 考点三三角函数模型及其应用 . 301 第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式 . 310 考点一三角函数公式的直接应用 . 310 考点二三角函数公式的逆用与变形用. 312 考点三角的变换与名的变换. 314 第六节简单的三角恒等变换. 322 考点一三角函数式的化简. 322 考点二三角函数式的求值 . 323 考点三三角恒等变换的综合应用. 326 第七节正弦定理和余弦定理. 334 第一课时正弦定理和余弦定理(一) . 335 考点一利用正、余弦定理解三角形. 335 考点二判定三角形的形状 . 337 第二课时正弦定理和余弦定理(二) . 343 考点一有关三角形面积的计算 . 343 考点二平面图形中的计算问题. 345 考点三三角形中的最值、范围问题. 348 考点四解三角形与三角函数的综合应用. 350 第八节解三角形的实际应用. 358 考点一测量高度问题 . 358 考点二测量距离问题 . 360 考点三测量角度问题 . 361 第五章平面向量 . 365 第一节平
