《2020届中考数学试题分类汇编：因式分解(含精析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届中考数学试题分类汇编：因式分解(含精析)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（2020?衡阳）已知a+b=2，ab=1，则 a 2b+ab2 的值为2 考点 ： 因 式分解的应用 专题 ： 计 算题 分析：所 求式子提取公因式化为积的形式，将各自的值代入计算即可求出值 解答：解 ：a+b=2， ab=1， a 2b+ab2=ab（a+b）=2 故答案为： 2 点评：此 题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键 （2020?株洲）多项式x 2+mx+5因式分解得（ x+5） （x+n） ，则 m= 6 ，n= 1 考点：因 式分解的意义3718684 专题：计 算题 分析：将（x+5） （x+n）展开，得到，使得x 2+（n+5）x+5n 与 x2
2、+mx+5的系数对应相等即可 解答：解 ：（ x+5） （x+n）=x 2+（ n+5）x+5n， x 2+mx+5=x2+（ n+5）x+5n ， ， 故答案为6，1 点评：本 题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可 分解因式： 2a 2 8= 2（ a+2） （a2） 考点 ： 提 公因式法与公式法的综合运用 专题 ： 因 式分解 分析：先 提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解答：解 ：2a 28 =2（a 24） ， =2（a+2） （a2） 故答案为： 2（a+2） （a2） 点评：本 题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因
3、式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 （2020?达州）分解因式： 3 9xx=_ _. 答案 ：x（x3）（ x3） 解析 ：原式 x（x 29） x（ x3）（ x3） （2020?乐山）把多项式分解因式：ax 2 -ay 2= （2020 凉山州） 已知（2x21） （3x7）（3x7） （x13）可分解因式为 （3x+a） （x+b） ， 其中 a、 b均为整数，则a+3b= 考点：因式分解- 提公因式法 分析：首先提取公因式3x7，再合并同类项即可得到a、b 的值，进而可算出a+3b 的值 解答：解：（ 2x21） （3x7）（ 3x7） （x13）
4、 ， =（3x7） （ 2x21x+13） ， =（3x7） （ x8） ， 则 a=7，b=8， a+3b=724=31， 故答案为： 31 点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式 （2020?泸州）分解因式： 2 4x yy . （2020?绵阳）因式分解： 2442 x yx y= 。 （2020?内江）若m 2n2=6，且 m n=2，则 m+n= 3 考点 ： 因 式分解 - 运用公式法 分析：将 m 2n2 按平方差公式展开，再将m n的值整体代入，即可求出m+n的值 解答：解 ：m 2n2 =（m+n ） （m n）=（m+n ）2=6， 故 m+n=3 故答案
5、为： 3 点评：本 题考查了平方差公式，比较简单， 关键是要熟悉平方差公式（a+b） （ab）=a 2b2 （2020 宜宾）分解因式：am 24an2= a（m+2n） （m 2n） 考点：提公因式法与公式法的综合运用 分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可 解答：解： am 2 4an2=a（m24n2） =a（m+2n ） （m 2n） ， 故答案为： a（m+2n ） （m 2n） 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因 式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 （2020?自贡）多项式ax 2a
6、 与多项式 x 22x+1 的公因式是 x1 考点 ： 公 因式 专题 ： 计 算题 分析：第 一个多项式提取a 后，利用平方差公式分解，第二个多项式利用完全平方公式分解， 找出公因式即可 解答：解 ：多项式ax 2a=a（x+1） （x1） ，多项式 x 22x+1=（x1）2， 则两多项式的公因式为x1 故答案为： x1 点评：此 题考查了公因式，将两多项式分解因式是找公因式的关键 （2020 鞍山）分解因式：m 210m= 考点：因式分解- 提公因式法 分析：直接提取公因式m即可 解答：解： m 210m=m （m 10） ， 故答案为： m （m 10） 点评：此题主要考查了提公因式法
7、分解因式，关键是找准公因式 （2020 鞍山）先化简，再求值：，其中 x= 考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为后解答 解答：解：原式 =（）1 = 1 =? 1 =1 当 x=时，原式 =1， =1 =1 点评：本题考查了分式的化简求值，能正确进行因式分解是解题的关键 （2020?沈阳）分解因式: 2 363aa _ （2020?恩施州）把x 2y2y2x+y3 分解因式正确的是（） Ay（x 22xy+y2） Bx 2yy2（2xy） Cy（xy） 2 Dy（x+y） 2 考点 ： 提 公因式法与公式法的综合运用 分析：首 先提取公因式y，再利
8、用完全平方公式进行二次分解即可 解答：解 ：x 2y2y2x+y3 =y（x 22yx+y2） =y（xy） 2 故选： C 点评：本 题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行 二次分解，注意分解要彻底 （2020?黄石）分解因式： 2 327x . 答案 ：3(3)(3)xx 解析 ：原式 2 3(9)x3(3)(3)xx （2020?荆门）分解因式：x 2 64= （ x+8） （x8） 考点 ： 因 式分解 - 运用公式法 专题 ： 计 算题 分析：因 为 x 264=x282，所以利用平方差公式分解即可 解答：解 ：x 264=（x+8） （x8） 故答
9、案为：（x+8） （x8） 点评：此 题考查了平方差公式分解因式的方法解题的关键是熟记公式 （ 2020?潜江）分解因式：4 2 a . （2020?荆州）分解因式a 3ab2= （2020?孝感）分解因式：ax 2+2ax3a= a（x+3） （x1） 考点 ： 因 式分解 - 十字相乘法等；因式分解- 提公因式法 专题 ： 计 算题 分析：原 式提取 a 后利用十字相乘法分解即可 解答：解 ：ax 2+2ax3a=a（x2+2x3） =a（x+3） （x1） 故答案为： a（x+3） （x1） 点评：此 题考查了因式分解十字相乘法与提公因数法，熟练掌握因式分解的方法是解本题 的关键 （20
10、20?晋江）分解因式： 2 4a)2)(2(aa . （2020?龙岩）分解因式 2 2aa _(2)a a_ （2020?三明）分解因式：x 2+6x+9= （x+3） 2 考点 ： 因 式分解 - 运用公式法 分析：直 接用完全平方公式分解即可 解答：解 ：x 2+6x+9=（x+3）2 点评：本 题考查了公式法分解因式，熟记完全平方公式法的结构特点是解题的关键 （2020?漳州）因式分解： 2 34a bab_ （2020?白银）分解因式：x 2 9= （x+3） （x3） 考点 ： 因 式分解 - 运用公式法 分析：本 题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式 解答：解 ：
11、x 29=（x+3） （x3） 点评：主 要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即 “两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法 （2020?白银） 现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有 ab=a 2 3a+b，如：35=32 33+5，若 x2=6，则实数x 的值是1 或 4 考点 ： 解 一元二次方程 - 因式分解法 专题 ： 新 定义 分析：根 据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到 x 的值 解答：解 ：根据题中的新定义将x2=6 变形得： x 23x+2=6，即 x2 3x4=0， 因式分解得： （x 4）
12、 （x+1）=0， 解得： x1=4，x2=1， 则实数 x 的值是 1 或 4 故答案为：1 或 4 点评：此 题考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化 为 0，左边变为积的形式，然后根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0 转化 为两个一元一次方程来求解 （2020?宁夏）分解因式：2a 24a+2= 2（a 1） 2 考点 ： 提 公因式法与公式法的综合运用 专题 ： 计 算题 分析：先 提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可 解答：解 ：2a 24a+2， =2（a 22a+1） ， =2（a1） 2 点评：本 题考查用提公因式法和公式法进行因式分解
13、的能力，一个多项式有公因式首先提取 公因式， 然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 （2020?苏州）因式分解：a 2 2a1 （2020?苏州）分解因式：a 2+2a+1= （a+1） 2 考点 ： 因 式分解 - 运用公式法 分析：符 合完全平方公式的结构特点，利用完全平方公式分解因式即可 解答：解 ：a 2+2a+1=（a+1）2 点评：本 题主要考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键 （2020?南通）分解因式： 2 axax （2020?南宁）分解因式：x 2 25= （ x+5） （x5） 考点 ： 因 式分解 - 运用公式法 分析：直
14、 接利用平方差公式分解即可 解答：解 ：x 225=（x+5） （x5） 故答案为：（x+5） （x5） 点评：本 题主要考查利用平方差公式因式分解，熟记公式结构是解题的关键 （2020?平凉）分解因式：x 2 9= （x+3） （x3） 考点 ： 因 式分解 - 运用公式法 分析：本 题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式 解答：解 ：x 29=（x+3） （x3） 点评：主 要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即 “两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法 （2020?遵义）分解因式：x 3 x= x（ x+1） （x1） 考点 ：
15、 提 公因式法与公式法的综合运用 分析：本 题可先提公因式x，分解成 x（x 21） ，而 x21 可利用平方差公式分解 解答：解 ：x 3x， =x（x 21） ， =x（x+1） （x1） 点评：本 题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进 行因式分解，分解因式一定要彻底 （2020?北京）分解因式：aabab44 2 =_ 答案 ： 2 (2)a b 解析 ：原式 2 (44)a ba 2 (2)a b (2020 山东滨州， 13，4 分 ) 分解因式： 5x 220=_ 【答案】 5(x+2)(x2). （2020? 东营）分解因式 22 28ab-=
16、 222abab 2020 菏泽）分解因式：3a 212ab+12b2= 3（a2b）2 考点 ：提公因式法与公式法的综合运用 分析： 先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案 解答： 解： 3a 2 12ab+12b2=3（a24ab+4b2）=3（a2b）2 故答案为： 3（a 2b） 2 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识一个多项式有公因式首先提 取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底 （2020 山东莱芜， 13，4 分）分解因式：2m 3 8m = . 【答案】 2m （m+2 ）（ m 2） （2020 泰安）分解因式：m 34m= 考点 ：提公因式法与公式法的综合运用 分析： 当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式利用平 方差公式继续分解 解答： 解： m 34m ， =m （ m 2 4） ， =m （ m 2） （ m+2 ） 点评： 本题考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键， 要注意分解因式要彻底 （2020?威海）分解因式：= （ 3x
