《2020年北京市各区初三数学二模试题分类汇编-二次函数专题(11区)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年北京市各区初三数学二模试题分类汇编-二次函数专题(11区)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年各区二模分类 二次函数 今年二次函数题目主要涉及到以下内容： 1. 求抛物线与坐标轴交点坐标 2. 已知点坐标求解析式 3. 求抛物线顶点坐标、对称轴 4. 与指定线段、图形有公共点，基本上考一个公共点（朝阳考察与线段有两个公共点） 5. 指定区域内求整点个数或是根据整点个数求字母取值范围（平谷、门头沟） 总体看，学生要想做好本题，必须掌握的知识点： 1. 对称轴方程，并能根据所求对称轴表示出顶点坐标（方法1:可以利用配方法；方法2：将 顶点横坐标代入到抛物线表达式求出顶点纵坐标，从而确定顶点坐标；方法3：直接应用顶 点坐标公式，根据学生对上述三种方法的掌握程度，选择适合自己的方法）
2、 2. 求函数图象与两轴交点坐标： （类似丰台二模26题，求与 x 轴交点坐标，可以通过提公 因式的方法把表达式转化为含有x 的一元二次方程求解） 3. 点在函数图象上：把点的坐标代入到函数解析式中成立 推荐题目： 整点类：平谷 （根据顶点纵坐标确定字母取值范围，对于本类问题掌握不好同学， 方便入手） 求抛物线与指定图形有公共点：海淀、东城（第3 问巧妙形式给出抛物线与x 轴交点坐标） 密云、西城 1.（密云二模26）. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C1：y=x 2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在 点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点C点 B 的坐标为 （3，0），将
3、直线 y=kx 沿 y 轴向上平移3 个单位长度后， 恰好经过B、C 两点 （1）求 k 的值和点C 的坐标； （2）求抛物线C1的表达式及顶点 D 的坐标； （3）已知点E 是点 D 关于原点的对称点，若抛物线C2：y=ax 2-2（ 0a）与线段AE 恰有一个公共点， 结合函数的图象，求a 的取值范围 2（丰台二模26） 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 2 43yaxaxa 与 y 轴交于点A. （1）求点 A 的坐标（用含a 的式子表示） ； （2）求抛物线与x 轴的交点坐标； （3）已知点P(a，0)，Q(0，2a)，如果抛物线与线段PQ 恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值
4、范围 3.（顺义二模26） 在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线 2 31210ymxmxmm （ 1）当 m=3 时，求抛物线的顶点坐标； （ 2）已知点A（1， 2） 试说明抛物线总经过点A； （3）已知点 B（ 0，2） ，将点 B 向右平移3 个单位长度，得到点C，若抛物线与线段BC 只有一个公共 点，求 m 的取值范围 4.（燕山二模26） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 2 4(0)yaxax a与 x 轴交于点A，B(A 在 B 的左侧 ) (1) 求点 A，B 的坐标及抛物线的对称轴； (2) 已知点 P(2，2)，Q(22a，5a)，若抛物线与线段PQ 有公共点，请结合函
5、数图象，求a 的取值 范围 5.（房山二模26） 在平面直角坐标系中，已知抛物线 2 2yaxaxc与x轴交于点A、B，且4AB. 抛物线与 y轴交于点C，将点C向上移动 1 个单位得到点D. （1）求抛物线对称轴； （2）求点D纵坐标（用含有a的代数式表示） ； （3）已知点4,4P，若抛物线与线段PD只有一个交点，求a的取值范围 . Ox y 1 1 6. （东城二模26） .在平面直角坐标系xOy 中， 点 A 的坐标为（0， 4） ， 点 B 的坐标为（6， 4） ， 抛物线 y=x 2-5x+a-2 的顶点为C. （ 1）当抛物线经过点B 时，求顶点C 的坐标； （ 2）若抛物线与线
6、段AB 恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值范围； （ 3）若满足不等式x 2-5x+a-20 的 x 的最大值为 3，直接写出实数a 的值 . 7.（西城二模 26）. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 2 +yxbxc与 x轴交于点 A，B（A在 B的左侧）， 抛物线的对称轴与x轴交于点 D，且 OB=2OD. （1）当2b时， 写出抛物线的对称轴； 求抛物线的表达式； （2）存在垂直于x 轴的直线分别与直线l： 2 2 b yx和抛物线交于点P，Q，且点 P， Q 均在 x 轴下方，结合函数图象，求b 的取值范围 . Ox y 1 1 8. （海淀二模26）.在平面直角坐标系xOy
7、 中，已知二次函数y=mx2+2mx+3 的图象与 x 轴交于点( 3,0)A， 与 y 轴交于点B，将其图象在点A，B 之间的部分（含A, B 两点）记为F. （1）求点 B 的坐标及该函数的表达式； （2）若二次函数y=x2+2x+a 的图象与F 只有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值范围 . 9.（平谷二模26）.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y = mx 2 - 2mx - 1( m 0)与 x 轴的交点为A,B，与 y 轴交 于 C （1）求抛物线的对称轴和点C 坐标； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.抛物线在点A，B 之间的部分与线段AB 所围成的区域为图形W （不含
8、边界） 当 m = 1 时，求图形W 内的整点个数； 若图形 W 内有 2 个整数点，求m 的取值范围 . x y 12341234 1 2 3 4 5 6 1 2 O 10.（朝阳二模26）在平面直角坐标系xOy 中,抛物线 y = ax 2+a2x+c 与 y 轴交于点 (0,2). (1)求c的值； (2)当2a时，求抛物线顶点的坐标； (3) 已知点 A(-2,0) B(1,0),若抛物线y = ax 2+a2x+c 与线段 AB 有两个公共点 ,结合函数图象 ，求a的取值范围 11（门头沟二模 26）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y x2 2ax a 2 的顶点为 A，直线 y x 3 与抛 物线交于点B， C（点B 在点C 的左侧） . （1）求点 A 坐标； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点 .记线段 BC 及抛物线在 B，C 两点之间的部分围成的 封闭区域（不含边界）记为 W. 当a 0 时，结合函数图象，直接写出区域W 内的整点个数； 如果区域 W内有 2 个整点，请求出a 的取值范围
