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1、CH03. 大气方程组,一、基本方程组 二、方程简化和近似 三、平均量预报方程 四、湍流偏差和方差预报方程 五、湍流动能预报方程 六、湍流方程组的封闭方法,一、基本方程组1 状态方程,1.1 大气物理性质 1.2 干空气的状态方程，干空气的垂直变化 1.3 水汽的状态方程 1.4 湿空气的状态方程,内容,1.1 大气物理性质,一般流体：连续性、流动性和粘滞性 大气：还有可压缩性。 大气与一般流体区别的特点有： 大气密度的空间分布与P和T有关，所以大气的运动与热量传递有关。、P和T不同，就构成了大气的状态变化。,Dalton定律： Boyle-Mariotte定律：T=const时， Gay L
2、ussac定律：P=const时， Charles定律：V=const时，,在自然界状况下，大气可看成理想气体,满足理想气体状态方程,普适气体常数,T0=273K，P0=1013.25hPa，V0=0.02241m3/mol,1.2 干空气的状态方程,不包含水汽和气溶胶粒子的大气，称干洁大气(干空气) 在自然界温度和压力下，大气处于气态，离液化程度很远，大气可看作理想气体，用状态方程描述。,定义,4种主要成分为氮、氧、氩和二氧化碳。其中前3种就占了空气容积的99.966%。 25公里以下干空气成分的容积百分比为：,干空气的成分,首先平均分子量的计算,P、T条件下，N种混合在一起，第i种成分的体
3、积、质量、摩尔质量和摩尔数分别为：Vi、mi、i、ni。 总容积V=Vi，容积百分比Vi/V， ni=mi/i，m=mi，n=ni， 所以平均分子量：=mi/ni,d = 28.9644 g/mol,气体状态方程：,则：,所以：,ni = K Vi，而 mi=i ni，,干空气状态方程,或,干空气密度：,干空气的比气体常数：,干空气的状态方程：,随(P，T)改变的表达式：,P0、T0和0为干空气初始状态值。 可见，=f (P, T) 通常，T=273K，P=1013.25hPa时，=1.293kg/m3 在地面室温情况下，t=20，P=1000hPa时，=1.18kg/m3， 即1立方米重约1
4、.2公斤。,干空气的垂直变化,重力场 对流(如烧开水的现象) 湍流(如烟囱冒烟点的路径都是不规则的) 分子扩散。,大气受以下4种作用影响,如无对流和湍流混合作用，大气在重力场与分子扩散下达到平衡，各成分按静压状态随高度分布，其分压随高度的变化为： 可见，摩尔质量大的成分，分压减小的快。结果重的成分分布于低层，高层为轻的成分。所以，空气的随高度增加而减小。这是扩散平衡状态。,另一种极端情况,就是湍流混合作用强，重力作用可忽略不计。从低层到高层，各种气体的比例不变，为常数。这是完全混合状态。,实际的情况,080km，干空气处于完全混合状态 80120km，扩散平衡和湍流 120以上，扩散逐渐占主导
5、地位 在更高大气，干空气处于扩散平衡状态。,80km以上高度的高层大气，,其中ni为第i种成分的数密度。详细数据参看美国1976年标准大气,1.3 水汽的状态方程,水汽在大气中含量变化大，为气态，近似理想气体，可应用理想气体的状态方程来表示水汽各参量之间的关系， 因v=18.016 g/mol，水汽比气体常数：,而：,水汽的状态方程,e 为水汽压,1.4 湿空气的状态方程,湿空气由干空气和水汽组成，所以,式中e/P值小，则0.378e/P更小，所以,所以，前式最后写为：,或,湿空气状态方程,称：湿空气的比气体常数,称：虚温,不仅与P、T有关，而且还与水汽含量有关。 请问：气压相同时，暖湿空气的
6、密度和干冷空气的密度哪个大？,问题？,相同气压条件下， 时，干空气所具有的温度就是虚温。也就是说，湿空气有水汽存在，其密度比同温度、压强下的干空气密度小。如果在压强不变的条件下，升高干空气的温度，以代替水汽对湿空气密度的影响，使 ，这个升高后的干空气的温度称为虚温,虚温的物理意义,比较：,虚温差及状态方程之应用,气象学中不进行密度的测量，是由P、T计算的。理论计算中，的问题，都是用状态方程转变为P、T来加以计算和分析的。空气的状态方程，在气象理论研究中有广泛的应用。,空气比热的计算,干空气比热,若ci为第i种成分的比热，m克空气增温T所需热量为,已知质量混合比和各成分的比热，就可计算干空气的比热。,定压比热,定容比热,湿空气比热,定压比热：,比湿：,定容比热：,其中水汽：,q0.04g/g，所以，一般情况下， 在要求精度不高时，,
