《2021届陕西省高三下学期理数教学质量检测试卷（二）及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届陕西省高三下学期理数教学质量检测试卷（二）及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高三下学期理数教学质量检测试卷二一、单项选择题1.集合 ，那么 A.B.C.D.2.复数 在复平面内对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.屠格涅夫是俄罗斯杰出的现实主义作家，其作品?屠格涅夫文集?共六卷，假设从中任取3卷，那么取出的3卷相连的概率为 A.B.C.D.4.假设向量 ， 的夹角为 ，且 ， .那么向量 与向量 的夹角等于 A.30B.45C.60D.1505.假设双曲线 的一个焦点为 ，那么 A.B.C.D.6.如图是函数 在区间 上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将 的图象上的所有的点( ) A.向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来
2、的 ，纵坐标不变B.向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变D.向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变7.实数 ， ， 满足 ，那么以下关系式中不可能成立的是 A.B.C.D.8.记单调递增的等比数列 的前 项和为 ，假设 ， ，那么 A.B.C.D.9.一个几何体的三视图如下列图，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，那么该几何体的外接球的外表积为 A.12B.C.3D.10.动点 在椭圆 上,假设 点坐标为 , ,且 ,那么 的最小值是 A.B.
3、C.2D.311.埃及著名的吉沙 大金字塔，它的形状是正四棱锥.大金字塔内有着奇妙的走道设计，以及神秘的密室，它的高度的2倍的平方等于它的侧面积.那么高的平方与底面棱长的平方的比值为 A.B.C.D.12.假设 是三角形的最小内角，那么函数 的最大值是 A.-1B.C.D.二、填空题13.某产品的宣传费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表所示： 宣传费用x(万元)2345销售额y(万元)24304250根据上表可得回归方程 ，那么宣传费用为6万元时，销售额约为_万元.14.定义在R上的奇函数 满足 ，且 ，那么 _. 15. ， ， ，假设 恒成立，那么实数 的取值范围是_. 16.
4、数列 满足 ，那么 _. 三、解答题17.在 中， 分别为内角 所对的边，假设 . 1求A； 2假设 ，求 面积的最大值. 18.美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手的日工资方案如下：美团外卖规定底薪70元，每单抽成1元；百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的局部每单抽成6元，假设同一公司的“骑手一日送餐单数相同，现从两家公司个随机抽取一名“骑手并记录其100天的送餐单数，得到如下条形图： 求百度外卖公司的“骑手一日工资 单位：元与送餐单数 的函数关系；假设将频率视为概率，答复以下问题：记百度外卖的“骑手日工资为 单位：元，求 的分布列和数学期望；小明拟到这两家公司中的一家应
5、聘“骑手的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.19.如图，在四棱锥 中，四边形 是直角梯形， ， 底面 ， ， 是 的中点. 1求证： ； 2假设三棱锥 的体积为 ，求二面角 的正弦值. 20.抛物线 ，过点 的直线与抛物线 相切，设第一象限的切点为 . 证明：点 在 轴上的射影为焦点 ；假设过点 的直线 与抛物线 相交于两点 ，圆 是以线段 为直径的圆且过点 ，求直线 与圆 的方程.21.设函数 ， 1当 时，求函数 图象在 处的切线方程； 2求 的单调区间； 3假设不等式 对 恒成立，求整数 的最大值. 22.极坐标系的极点与直角坐标系的原点重
6、合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.假设曲线C的参数方程为 为参数，直线l的极坐标方程为 . 1将曲线C的参数方程化为极坐标方程； 2由直线l上一点向曲线C引切线，求切线长的最小值. 23.设函数 1假设 时，解不等式 ； 2假设不等式 对一切 恒成立，求实数 的取值范围 答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】集合A中的不等式变形得 ，解得 . 所以 ，由集合B中函数得： ，即 ，解得 ，所以 ，所以 .故答案为：A 【分析】 可求出集合A,B然后进行交集的运算即可.2.【解析】【解答】 ，那么复数在复平面内的点为 ，为第四象限的点. 故答案为：D 【分析】 利用复数代数形式的乘除
7、运算化简，求出z的坐标得答案3.【解析】【解答】将6卷编号为 ，从 中任取三个数的结果有 种， 其中取出的3卷的编号相连的结果有： ，共4种，所以取出的3卷的编号相连的概率为 .故答案为：D 【分析】 求出所有的根本领件，再求出取出的3卷的编号相连的事件，从而求出满足条件的概率.4.【解析】【解答】因为向量 ， 的夹角为60，且 ， ， 所以 ，因此 ，所以 .故答案为：A. 【分析】 利用向量的数量积定义及其性质、夹角公式即可得出5.【解析】【解答】因为双曲线 的一个焦点为 ，所以 ，故答案为：B.【分析】求双曲线的焦点，关键要判断出焦点在X轴还是在Y轴上，并且分清楚a,b,c，不要混淆。6
8、.【解析】【解答】由图可知 ， ， 又 ， ，又 ， ， ，为了得到这个函数的图象，只需将 的图象上的所有向左平移 个长度单位，得到 的图象，再将 的图象上各点的横坐标变为原来的 纵坐标不变即可.故答案为：A【分析】由函数的最大值求出A，根据周期求出 ，由五点画法中的点坐标求出 ，进而求出 的解析式，与 比照结合坐标变换关系，即可求出结论.7.【解析】【解答】设 ， ，那么 ， ， ， 在同一坐标系中分别画出函数 ， ， 的图象，如图，当 时， ；当 时， ；当 时， .故答案为：D. 【分析】设 ， ，那么 ， ， ，在同一坐标系中分别画出函数， ， 的图象，由此能求出结果8.【解析】【解答
9、】因为 为等比数列，所以 ，故 即 ， 由 可得 或 ，因为 为递增数列，故 符合.此时 ，所以 或 舍，因为 为递增数列.故 ， .故答案为：C. 【分析】根据等比数列的通项公式，解方程求出首项和公比，即可得到通项公式和前n项和公式.9.【解析】【解答】解：由主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形， 得到这是一个四棱锥，底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱AE与底面垂直，根据求与四棱锥的对称性知，外接球的直径是AC根据直角三角形的勾股定理知AC= ， 外接球的面积是4( )2=3，故答案为：C 【分析】 由三视图得到这是一个四棱锥，底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱与底面垂直，
10、根据求与四棱锥的对称性知，外接球的直径是AD，利用勾股定理做出球的直径，得到球的面积10.【解析】【解答】 点为椭圆的右焦点，由于 ， .当 最小时， 最小， 的最小值为a-c=5-3=2，此时 .故答案为：B 【分析】 根据推断出， 进而利用勾股定理可知|PM|2=|AP|2-|AM|2 ， 进而问题转化为求得|AP|最小值，但点A到椭圆的右顶点时|AP|最小，进而求得 的最小值 .11.【解析】【解答】设大金字塔的底面棱长为 ，高为 ，如下列图， 取 的中点为 、 为正方形的中心，连接 、 、 、 ，在正四棱锥 中， 平面 ， 平面 ， ，因为 、 分别为 、 的中点，那么 ，那么由题意可得正四棱锥的斜高为 ，因为正四棱锥 的高度的 倍的平方等于它的侧面积，即 ，所以整理可得是 ，即 ，解得 ，所以， .故答案为：B. 【分析】设大金字塔的底面棱长为 ，高为 ，计算出正四棱锥的侧面积，根据条件可得出关于a,h的齐次等式可求得的值，即可得出结果。12.【解析】【解答】 因为 是三角形的最小内角，所以 ，所以 ，从而 所以当 时， 取到最大值
