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1、 抛物线的尺规作图方法 摘 要：尺规作图是数学理性思维的体现，也是数学与艺术的结合，而抛物线是初中和高中数学中非常重要的内容，学习时往往需要数形结合，鉴于此本文给出五种抛物线的尺规作图方法，希望对各位读者理解尺规作图和抛物线有所帮助。关键词：尺规作图、抛物线、数学思想1. 菱形法 图1作法：1、建立如图1所示直角坐标系，O为坐标原点，直线Lx轴交于点M，F为x轴正半轴上一点，使 = 。2、在x轴负半轴上任取一点A，以A为圆心， 为半径作弧，交直线L于B，C两点。3、分别以B、C和F为圆心， 为半径作弧，分别交于点D、E，则D、E在抛物线上。4、同理可作出D1，E1，D2，E2均在抛物线上，用光
2、滑的曲线连接这些点，即得所求抛物线。2. 中垂线法 图2作法：1、建立如图2所示直角坐标系，O为坐标原点，直线Lx轴交于点M，F为x轴正半轴上一点，使 = 。2、在直线L上任取一点A，连接FA交y轴于B点。3、过B点作FA的垂线，再过A点作x轴的平行线与该垂线交于点C，则C在抛物线上。4、同理可得C1，C2均在抛物线上，用光滑的曲线连接这些点，即得所求抛物线。3. 垂线作弧法 图3作法：1、建立如图3所示直角坐标系，O为坐标原点，直线Lx轴交于点M，F为x轴正半轴上一点，使 = 。2、在x轴正半轴上任取一点A，过A作x轴的垂线。3、以F为圆心， 为半径作弧，交该垂线于B、C两点，则B、C在抛物
3、线上。4、同理可得B1，C1，B2，C2均在抛物线上，用光滑的曲线连接这些点，即得所求抛物线。4. 等角法 图4作法：1、建立如图4所示直角坐标系，O为坐标原点，直线Lx轴交于点M，F为x轴正半轴上一点，使 = 。2、过点F作直线FA交L于点A，过点A作x轴的平行线AN。3、在直线AN上找一点C，作AFC=CAF，则点C在抛物线上。4、同理可得C1，C2均在抛物线上，用光滑的曲线连接这些点，即得所求抛物线。5. 相交法 图5作法：1、建立如图5所示直角坐标系，O为坐标原点，直线Lx轴交于点M，F为x轴正半轴上一点，使 = 。2、在x轴负半轴上任取一点A1，以F为圆心， 为半径画圆弧。3、在x正半轴上取点A1，使 = ,过点A1作x轴的垂线，与圆弧交于点B、B，则B、B在抛物线上。4、同理可得B1、B1、B2、B2均在抛物线上，用光滑的曲线连接这些点，即得所求抛物线。本文仅给出作图方法，证明略。抛物线中还有很多尺规作图的问题，希望本文起到一个抛砖引玉的作用，给各位读者带来一些感悟。-全文完-
