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1、第二章 匀变速直线运动的研究2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律一、教学目标（1）巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。（2）通过实验探究，体验如何从实验研究中获取数据，学会利用图象处理实验数据的科学方法。（3）知道小车在重物牵引下运动速度随时间变化的规律。二、重点、难点重点：图象法研究速度随时间变化的规律。难点：对纸带数据的处理。三、教具学生电源、导线、打点计时器、小车、钩码、一端带有滑轮的长木板、带小钩的细线、纸带、刻度尺、坐标纸、投影机、笔记本电脑。四、教学过程在我们的生活中有跳远助跑、驾车、高山滑雪等运动，在自然界中有雨点下落、鸽子飞翔、蜗牛爬行等运动，在这些运
2、动中都有速度的变化，且变化规律不尽相同，我们怎样才能知道速度随时间变化的规律呢？如何探究一个物体速度随时间变化的规律？如何知道物体在不同时刻的速度？用什么仪器测？复习打点计时器的使用和注意事项，瞬时速度的测量方法（一）进行实验步骤：（1）把一端附有滑轮的长木板平放（一高一低可否？）在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源。换上新纸带，重复操作三次。选择一条最清晰的来分析。（3）增减所挂的钩码数，再做两次实验。本实验特别要
3、注意哪些事项？打点计时器的限位孔应与长木板纵轴位置对齐再固定在长木板上，使纸带、小车、拉线和定滑轮在一条直线上。应考虑复写纸与纸带的位置关系。钩码数量不能过多，以100g以内为宜，长木板两端高低相差不能太大。小车应由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动,防止小车从板上掉下来。先接通电源，后让纸带运动。打点结束后立即关闭电源。问题一：怎样分析和选取纸带上的点？开头过于密集的点舍掉；若纸带上点与点之间的距离较小，可取多个间隔（可5）为一个计数间隔时间（间隔不再是0.02s）（但要看具体情况灵活选定）；给选取的点加标记。问题二：如何计算出所取点的速度？用求平均速度的方法来代替
4、（用计算较准确的平均速度来代替），如何代替？（选择包括该点在内的一段位移（该点最好处在中间时刻位置）x，找出对应的时间t，用xt作为该点的瞬时速度）；对于选取的两个端点的速度暂时不计算（误差较大）；测量各个计数点之间的距离应考虑估位、单位。（二）作出速度时间图象问题三：如何处理计算出来的数据？1列表法。（注意列表要求）2图象法：根据所得数据，选择合适的标度建立坐标系（让图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积）。描点：观察和思考点的分布规律。拟合：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，用直线拟合，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。思考：为什么要用直线拟合
5、？若某个点明显偏离直线，可能是什么原因及怎样处理？从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？问题四：如何根据速度时间图象（ vt图象）求小车的加速度和初速度？取任意两组数据求出v和t，然后代入vt求解。在vt图象上取一段时间t（尽量取大一些），找出两个时刻对应的坐标值求出v，代入vt求解。哪一种方法更好？（画图时让不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧，就是为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小误差的一种手段，也就是说应该用图象上的点，而不是用实验所得到的数据）纸带上零时刻的速度和末速度如何求？（根据图象来求，这样可以减小误差）练习：1关于用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实
6、验操作，下列说法中正确的是（）长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，再断开电源2在用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验中，某同学有如下操作步骤，其中错误的步骤是，遗漏的步骤是。拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，松开纸带后再接通电源将打点计时器固定在平板上，并接好电路把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码取下纸带放手，使小车在平板上做加速运动将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善后按合理序号排列。3用打点计时器拉动通过计时器的纸带
7、来分析物体运动速度和加速度的实验中，可以分析的运动应该是（）速度恒为正值，加速度亦为正值的运动速度恒为负值，加速度亦为负值的运动速度由正值变负值，加速度为负值的运动速度由负值变正值，加速度为正值的运动ABCDE7.527.660.3105.6cm4在探究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条记录小车运动情况的纸带，如图所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1s。（）根据纸带上的数据，计算B、C、D各点的速度，填入表中。（）在坐标纸上作出小车的v-t图象。位置编号ABCDE时间t/s00.10.20.30.4瞬时速度v/(ms-1)2.2 匀变速直线运动的速
8、度与时间的关系一、教学目标（1）知道什么是匀变速直线运动。（2）知道匀变速直线运动的v-t图象特点，知道直线的倾斜程度反应匀变速直线运动的加速度。（3）理解匀变速直线运动的速度随时间变化的关系式v=v0+at ，会用v=v0+at解简单的匀变速直线运动问题。二、重点、难点重点：理解匀变速直线运动的意义； 匀变速直线运动的速度与时间的关系式的推导过程及应用。难点：灵活运用速度公式解决实际问题。三、设计思路科学的探究总是从简单到复杂，研究运动是从匀速直线运动开始，由匀速直线运动的 图象入手，先分析匀速直线运动的速度特点，再分析匀变速直线运动，图象中斜率不变，得到加速度不变，得出匀变速直线运动的概念
9、，并通过推理或数形结合两种途径得出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。最后通过两道例题的教学巩固对速度与时间的关系式理解。四、教学过程第一课时（一）引入新课上节课，同学们通过实验研究了小车速度与时间的关系，并画出了小车运动的t图象。设问：小车运动的t图象是怎样的图线？（让学生画一下）（ms-1）t/st00学生画出小车运动的t图象，并能表达出小车运动的t图象是一条倾斜的直线。速度和时间的这种关系称为线性关系。并强调，纵坐标取速度，横坐标取时间。学生坐标轴画反的要更正。设问：在小车运动的t图象上的一个点P（t1,v1）表示什么？学生回答：t1时刻，小车的速度为v1 ；（二
10、）匀变速直线运动1概念的引入（ms-1）t/st000向学生展现问题：提问：这个t图象有什么特点？它表示物体运动的速度有什么特点？物体运动的加速度又有什么特点？学生分小组讨论，每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。学生回答：图象是一条平行于时间轴的直线。物体的速度不随时间变化，即物体作匀速直线运动。作匀速直线运动的物体，v = 0，= 0，所以加速度为零。向学生展现问题：提问：在上节的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图象是一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？直线的倾斜程度与加速度有什么关系？它表示小车在做什么样的运动？老师引导：从图可以看出，由于v-t图象是一条倾斜的直线，速度随着时间
11、逐渐变大，在时间轴上取取两点t1，t2,则t1，t2间的距离表示时间间隔t=t2t1，t1时刻的速度为v1，t2时刻的速度为v2，则v2v1= v，v即为间间隔t内的速度的变化量。提问：v与t是什么关系？每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。v-t图象是一条倾斜的直线，由作图可知无论t选在什么区间，对应的速度v的变化量v与时间t的变化量t之比都是一样的，等于直线的斜率，即加速度不变。所以v-t图象是一条倾斜的直线的运动，是加速度不变的运动。知识总结：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。(uniform variable rectilinear motion)。匀变速直线运动的
12、v-t图象是一条倾斜的直线。物体做匀变速直线运动的条件：沿着一条直线运动 加速度不变2对匀变速直线运动的理解：要注意以下几点：加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度不变，指的是加速度的大小和方向都不变。若物体虽然沿直线运动，且加速度的大小不变，但加速度的方向发生了变化，从总体上讲，物体做的并不是匀变速直线运动。沿一条直线运动这一条件不可少，因为物体尽管加速度不变，但还可能沿曲线运动。例如我们在模块“物理2”中将要讨论的平抛运动，就是一种匀变速曲线运动。加速度不变，即速度是均匀变化的，运动物体在任意相等的时间内速度的变化都相等。因此，匀变速直线运动的定义还可以表述为：物体在一条直线上运动，如果在
13、任意相等的时间内速度的变化量都相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。展示以下两个v-t图象，请同学们观察，并比较这两个v-t图象。vto甲vto乙学生回答v-t图线与纵坐标的交点表示t = 0 时刻的速度，即初速度v0。v-t图线的斜率在数值上等于速度v的变化量v与时间t的变化量t之比，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。由作图可得甲乙两个v-t图象表示的运动都是匀变速直线运动，但甲图的速度随时间均匀增加，乙图的速度随着时间均匀减小。知识总结：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动（三）速
14、度与时间的关系式提问：除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外，是否还可以用公式表达物体运动的速度与时间的关系？vtoV0VtVt教师引导，取t=0时为初状态，速度为初速度V0，取t时刻为末状态，速度为末速度V，从初态到末态，时间的变化量为t，则t = t0，速度的变化量为V,则V = VV0学生回答：因为加速度 a = ,所以V =a tVV0= a tVV0= a tV= V0 + a t知识总结：匀变速直线运动中，速度与时间的关系式是V= V0 + a t匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V= V0 + a t的理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at是从0t这段时间内速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度V0，就得到t时刻物体的速度V。公式说明，t时刻的速度v与初速度v0、加速度a和时间t有关。让学生明白该公式不仅可以应用在匀加速直线运动中，也可以应用在匀减速运动中对于匀加速直线运动，若取V0 方向为坐标轴的正方向（V0 0），a等于单位时间内速度的增加量，at是从0t这段时间内速度的增加量； t时刻物体的速度V等于初速V0加上at。即V= V0 + a t，
