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1、高三数学集体备课实践与思考成都市第37中学 吴兴国一、问题的提出集体备课制度在各学校都推行了多年，但实施的情况不容乐观，发展很平衡：多数学校是一位教师发言，说说本周的教学内容的重难点，课时分配，自己打算怎么讲授，备课组长做好记录，月末上交学校就OK了。而有的学校的集体备课有名无实，形同虚设，除统一教学进度外，集体备课就是吹牛，或干脆就不“集中”。这样集体备课没有充分准备，讨论未能真正开展。其原因我认为主要有以下几个方面：一是教师教学水平不均衡。有经验的老教师发言比较全面，年轻教师就只是听，怕发言时暴露把握不好教材的破绽。二是中心发言人的准备不充分，要么凭经验随便说说，要么按教参复述一篇。三是数
2、学教师，基本上都是教两个班兼一个班的班主任工作。在这种重负下，教师深入研究教材的时间和精力都受限。从而研究的力度不够，准备不足，使每次的集体备课缺乏一定的深度。四是备课组长在集体备课前的工作分工不明确，没有调动集体的力量，只是安排一个人中心发言。通过近几年的研究实践，我们总结出集体备课的“35552”方案。即“三定”、“五统一”、“五备”、钻透“五点”、精选“两题。三定：定时间、地点，定中心发言人，定单元集体备课课题。五统一：统一单元教学目的，统一教学重点、难点，统一教学进度，统一作业布置和习题三维训练，统一单元评价测试。五备：备大纲、考纲、备教材、考题、备教学手段、备教法、备学法和考法。五点
3、：重点、难点、知识点、能力点、教育点。两题：课堂练习题和课后作业题。二、集体备课实施方案1、每学期开学初，由备课组长召集全组教师进行学期课程内容粗略分工，搞好“三定”。填好“三定”表交教务处。具体见附1。2、具体分配下次集体备课的具体工作。它包含：教学内容：按课时（或考点）确定的教学目标、考点解读、重点难点、自主探究、典型例题、反馈训练等；进行教学反思：以往(主要是前一周)课堂教学中教学设计的亮点以及存在的问题和不足，应采取怎样的补救措施；教学中的注意点：易错、易漏和易混的知识点，取怎样预防措施；基础知识的落实和基本技能的掌握：课堂问题的设计，学案的编制；创新能力的培养：创新意识的渗透、创新题
4、型的编制。要求如下：一备大纲、考纲：由12人负责，任务为对本周教学内容的两纲进行研读，要求做到逐条解析。这一备课内容的实施有力的促动了老师研究两纲的习惯，做到教学有的放失。二备高考试题：由1-2人负责，以近两年四川、北京、全国等高考试题为主，兼顾新高考试题（含成都市的一摸三诊试题）为辅作为研究对象。任务为对本周内容在高考中是如何考查的加以整理。要求细化到题型、题量、分值、考点，在对比分析的基础上给出相应的教学建议。以直线与圆的方程一单元为例，我们整理如下：试题研究试题（理）题 号分 数考 点08广东135圆的参数方程转化为普通方程08广东1814直线与圆的位置关系08北京75直线对称、夹角、直
5、线与圆的位置关系08全国175直线垂直的条件08全国1105圆的参数方程09二诊75直线与圆的位置关系09三诊65圆上点到直线的最短距离09四川95点到直线的距离09四川144圆的标准方程、两直线的位置关系教学建议：1、加强圆的基础知识训练，要求熟练掌握圆的标准方程一般方程之间的转化。 2、注意直线与圆位置关系的判定及应用。试卷（文）试 题分数考 点08广东第19题14直线与圆的位置关系08山东第16题4直线与圆的位置关系及圆的标准方程08山东第22题14圆的基本性质08全国1105直线与圆的位置关系09三诊65圆上点到直线的最短距离10届摸底65直线与圆的位置关系09北京1914直线与圆的位
6、置关系教学建议：1、注重基础知识的训练。2、重视以圆为背景的大题训练，规范大题的书写。这一环节使教师有了明确的教学目标，可以在一定程度上减少按以往教学经验随意补充教学内容的现象。每次的成都市诊断考试后，仿照试题编写一套试题，学生在做。（见附4）三备教材：每位老师超前一周备课，尽力提出有独创性的设计方案，以便资源共享；在教学环节上要有创新，要写出教学目标达成的具体方法。提出自己有疑问的地方，以便集体讨论，攻克难点。但是具体由1-2人负责重点做如下工作1、 对教材的编写意图进行解析，要求做到逐个小节进行解析，力争做到理解编写意图从而：确定单元教学目的、重难点、注意点 教师个人备课时，一定要认真学习
7、和研究课程标准、考纲、教材、教学参考书以及其它的相关资料；提出具体的教学目标（认知、能力和情感目标）；要深入了解学生，摸清学情，研究学生的非智力因素（学生的学习兴趣、学习态度和学习习惯等），要详备突出重点的方法和突破难点的策略，归纳注意点的方式方法，以便设计合理有效的学生自主学习探究活动方案，利于授课时切中要害，化难为易，突出学生在学习中的主体地位，有的防矢的进行教学。例如：高中数学第九章“直线、平面、简单几何体”中教学重点为：（1）线线、线面、面面平行与垂直的判定定理和性质定理 （2）空间向量的加法、减法、数乘和数量积运算及其性质；空间向量的坐标运算；空间两点的距离公式；直线和平面、平面和平
8、面所成的角、距离的求法。 （3）棱柱、正棱柱和球的性质教学难点为： 引进了空间向量，减少了“确定角、距离的位置”的论证过程，减低了探求难度，但却提高了对问题转化能力的要求，掌握空间向量的概念和运算，灵活运用向量方法需要有教强的数形结合、向量运算的能力。教学注意点为：（1）重视逻辑推理的方法，把对数形的直观认识上升到理性认识。（2）注意平面图形的性质与空间图形的性质之间的了解和区别。本章实质上是把平面几何中学过的垂直、平行、勾股定理等性质推广到空间并转化为向量表示式。（3）几何研究的一种重要思路是代数化。本章重点学习了空间向量，把空间图形的性质代数化，用运算推理来学习几何，要把学习的重点放在用向
9、量代数的方法解决几何问题上，要注意提高利用向量的代数运算进行推理的能力。把握“了解、理解、应用”三个认知层次了解是指对知识和问题作一般性的认识。如了解多面体的概念及其分类，了解正多面体的概念及其种类；理解是指在了解的基础上，对知识的领会、解释和说明作初步的学会。如理解“排列”的基本概念，“排列”的意义。应用是指在理解的基础上，对知识的分析，重新组合以及比较熟悉的进行运用。如应用排列数的计算公式，应用分类计数原理和分步计数原理等等。这三个认知层次是基于认知水平和该知识点在本学科教学内容中的地位和作用两个方面考虑提出的三级教学要求，使整体教育合理化和教育要求具体化。在每节课时教案中，不仅要一一列出
10、各知识点，而且要分别用A、B、C注明教学认知要求，以便把握教学、练习的深度、难度、和广度。特别是复习间段，拟出双向细目表，以使学生全面正确掌握。2、 对教材中的例、习题进行深入研究，要求开发出适合学生自主探究、合作学习、或者是自学的相关内容。以下是几个例子：【例1】第二册上（人教版必修）P88页A组第18、19两题都是在研究平面内到两个定点的距离之比为一常数的点的轨迹。由特殊到一般、由具体到抽象。我们将其开发成一节探究课，课上学生提出了以下几个问题,并加以解决。问题一：平面内到两个定点的距离之和为一常数的点的轨迹是什么？问题二：平面内到两个定点的距离之差为一常数的点的轨迹是什么？问题三：平面内
11、到两个定点的距离之积为一常数的点的轨迹是什么？为了不增加难度，我们没有要求学生将所得方程做进一步的化简，只是借助几何画板做出了轨迹，给学生以直观感知。 【例2】第二册上（人教版必修）P82第7题：求直线与圆的交点，说明他们的位置关系。问题实际上是“知线知圆求点”，我们可以在点、直线、圆之间进行问题的重组，从而提出新的问题。问题一：过一点求已知圆的切线；问题二：过一点与已知直线相切的圆的圆心轨迹方程；问题三：已知直线与圆，求圆上到直线距离最大与最小的点。等等。在新课标中“探究”二字出现频繁，什么是探究？我们认为“从无到有”才是探究，“从无到有”就是从不会到会、不懂到懂、不明白到明白的过程。教材中
12、应该说给我们提供了丰富的这种“素材”，我们的任务就是要挖掘出这种“素材”。我们只要“处处留心”就能“皆有学问”。四备信息技术的使用信息技术是一种有效的认知工具，能够为学生进行自主探究提供强有力的平台，从而帮助学生更好地理解数学本质。但是教师掌握这一技术的水平差异较大，老教师教学经验丰富，信息技术水平相对较低，而年轻教师的信息技术水平较高。每周的集体备课中，我们都力争拿出一部分时间，由组内的年轻教师加以辅导。二年下来本组的老师基本上掌握了几何画板、PowerPoint、Flash、Authorware等常用工具的使用。怎样剪辑视频、使用和编辑别人的课件等技巧。五备教法、学法和考法教法、学法考法是
13、教师为实现一定教学目的所采用的教师教的方式，学生学的方式和师生考练的方式。备课既要对大纲、考纲“心中有数”，还要“胸中有书”，更要“目中有人”；既要备教师怎么教，又要备学生怎么学，还要备考试怎么考。备教法，就是遵循大纲，驾驭教材，根据学生实际，设计优化课堂教学过程、方法、板书、作业等，把教材中学生看不到摸不着的深层含义挖掘出来（即备出深度）；把梯度大的知识点、重难点分散化，一步一个台阶地引导学生进行深入理解（即备出梯度）；把各知识点的精要方面和关键字句进行归纳提取分析（即备出精度）;使学生获得与教材内容中有关的新的知识和观念（即备出广度）。备学法，就是根据学生年龄、心理和已有知识水平及教学要求
14、等特点，施之以有效的教法、导之以高效的学法：从课前预习、课堂阅读、听课笔记、知识记忆、分析运用，到课后训练、笔记整理、知识梳理拓展等方面都精心设计，以便给予学生有效的指导。备考法，就是针对教学内容的知识点、重难点和注意点，并研究分析不同考纲考题，从中找出考练规律，精心创设课堂提问，设疑讨论、目标练习、课后作业、单元检测、模拟训练、各类题型解析等方式方法，引导学生动脑、强化学生记忆、深化知识迁移、培养学生能力。编两题我们学校的学生数学水平参差不齐，课堂练习题和课后作业题需要单独研究和编写。（1）学生问题的调查与反馈，我们要求学生每人都有一本我的收获与积累本，每周六的课上是我们固定的知识积累时间，
15、在这个本上，学生要对一周所学知识点加以整理。这个过程就是学生自我反思的学习过程。在学生反思的基础上，我们要在周六放学前搜集学生本周学习中还没理解的内容。在下周的集体备课中第一个环节就是对于学生问题的整理。集体备课由于这一内容的增加由原来的以教师为主体的集体备课变为以教师、学生为主体的“双主体”集体备课，切实的落实了学生的主体地位。（2）同步练习的编写市面上的任何一本练习册，对我们学校的学生来讲都不适合。故学生的练习题必需由教师结合学生的所学内容按课时自主编写。每周的集体备课，就得备同步练习的编写。为了确保试题的质量，我们的做法是将全组老师分成两个小组。其中A组负责命题（题目分基础和提高练习），B组责较对。较对中要删掉超纲习题、改正所有的打印错误，较对好的试题返回给命题人A，进行二次编写，最后由题长审核。这一工作虽然给老师增加了很多的工作量，但是学生却受益匪浅。不仅减轻了学生的课业负担,也改变了学生的题海战术，更为教师专业化水平的提高提供了平台。3、 集体研讨集体备课开始后，先由备教材、备考点考
